25．1 旋转
（第一课时）
教学目标：
知识与能力：
教学目标 ：
1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质并会其基本应用。
3、能够作出旋转后的图形。
过程与方法：
经历观察、分析、综合、抽象、从“做数学”到“用数学”的过程，感受数学美，初步领会数学图形变换思想。
情感、态度与价值观：
1．通过丰富的情景，使学生体验到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，渗透美育。
2．通过师生的共同交流，树立合作交流的精神，渗透利用数学知识解决实际问题的思
想方法，提高学生的数学素养，培养学生自主探索的精神。
教学重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。
教学难点：探索旋转性质的过程
教学方法与教学手段：探究式 PPT 几何画板
教学过程：
（一）、生活中的旋转
出示图片：风扇、风车、齿轮等
1.同学们:这些图形有什么共同特征?
（绕一点或轴旋转）
（二）、平面内的旋转
老师:数学来源于生活，而又简单于生活，我们专门来研究平面内的旋转。
1、教师演示几何画板中的内容。
（三）、旋转的概念
老师：象这样的图形变换就是我们今天学习旋转。谁能给旋转下一个定义呢？试试看。
学生：思考，写出定义，表述。
老师再用课件出示概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。
练习反馈一下。
（四）、探究旋转的性质
老师：经过这一环节的探究，同学们发现了旋转都有哪些性质呢？
学生：自己总结，自己表达。
师生一起：
旋转的基本性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点（4）旋转不改变图形的大小和形状
两个例题；
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过15分，分针旋转了多少度？思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？MECABD
26.2等可能情形下的概率计算
知人者智，自知者明。《老子》
原创不容易，【关注】，不迷路！
第2课时用“树状图”或“列表法”求概率
1．进一步学习概率的计算方法，能够进行简单的概率计算；
2．理解并掌握用树状图法求概率的方法，能够运用其解决实际问题(重点，难点)．
3.理解并掌握用列表法求概率的方法，能够运用其解决实际问题(重点，难点).
一、情境导入
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？
二、合作探究
探究点一：用树状图法求概率
【类型一】转盘问题
有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？[来源:Z+xx+]
解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：选择A转盘．画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，
∴P(A大于B)＝59，P(A小于B)＝49，∴选择A转盘．
方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比． 【类型二】游戏问题
甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．
解析：分别用A，B表示手心，手背．画树状图得：
1 沪科版九年级数学下册教学计划及进度表
一、教学指导思想：
深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、学生情况分析：
通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,很多学生在学习习惯方面有较大改进，学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。由于我班一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧,任务2 重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
三、 教材分析：
本学期的新内容：圆，投影与视图和概率初步。
圆这章的主要内容是圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念与定理。圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。
投影与视图。本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。投影”中，首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。“三视图”讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过例题讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化。这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。“课题学习 制作立体模型”中，安排了观察、想象、制作相结合的实践活动，这是动脑与动手并重的学习内容。 3 概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。“用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。“利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
九年级下册数学沪科版知识点总结
在九年级下册的数学学习中，我们接触到了许多新的数学知识点，这些知识点需要我们理解和掌握，以便在接下来的学习和考试中取得好成绩。在本文中，我将对九年级下册数学沪科版的知识点进行总结和归纳。
一、函数与方程
函数是九年级下册数学学习的重点之一。我们学习了函数的概念、函数的表示和函数的运算。在函数的表示中，我们熟悉了函数的自变量和因变量的关系，并且学会了用图表、公式和文字来表示函数。在函数的运算中，我们学会了如何进行函数的加减乘除和复合运算，并且通过例题和练习题加深了对函数的理解和应用。
方程是函数的另一个重要概念。九年级下册的数学学习中，我们学习了一元一次方程、一元一次不等式、一元一次方程组和一元一次不等式组。在解方程和不等式的过程中，我们通过变形、移项和化简等方法，将未知数的值求解出来。这些方法在求解实际问题中也有很大的应用价值。
二、几何形体
九年级下册的数学学习中，我们学习了三角形和平行四边形的性质，并且深入研究了三角形的相似、面积和勾股定理等内容。在学习三角形相似性质时，我们学会了如何判定两个三角形是否相似，并且通过相似三角形的比例关系解决实际问题。在学习三角形的面积时，我们掌握了如何计算三角形的面积，并且通过面积公式解决了一些实际问题。在学习勾股定理时，我们了解了直角三角形的性质，并且学会了应用勾股定理求解各种问题。
三、统计与概率
统计与概率是数学中非常实用和重要的一部分。九年级下册的数学学习中，我们学习了用统计图描述数据分布和统计数据的分析。通过学习统计图，我们能够清晰地看到数据的分布和规律，从而更好地理解和分析数据。在学习概率时，我们了解了事件、样本空间和概率的概念，并通过计算机实验和数理统计的方法求解概率问题。
四、数与代数
在九年级下册的数学学习中，我们扩展了数的概念，并且学习了无理数和实数的性质。我们了解了无理数无限不循环小数的特点，并且学会了将无理数和实数进行比较。通过学习数的性质，我们更深入地理解了实数的性质和运算规律。
