高起点数学(理工农医)专升本

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2018年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

（1）已知集合248A，，,2,4,6,8B,则AB=

（A）2468，，， （B）2,4 （C）248，， （D）6

（2）不等式220xx＜的解集为

（A）02xxx＜或＞ （B）20xx＜＜

（C）02xx＜＜ （D）20xxx＜或＞

（3）曲线21yx的对称中心是

（A）10（，） （B）01（，） （C）20（，） （D）10（，）

（4）下列函数中，在区间0（，）为增函数的是

（A）1yx （B）2yx （C）sinyx （D）3xy

（5）函数π()tan(2)3fxx的最小正周期是

（A）π2 （B）2π （C）π （D）4π

（6）下列函数中，为偶函数的是

（A）21yx （B）2xy

（C）11yx （D）31yx

（7）函数2log(2)yx的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为

（A）2log(1)yx （B）2log(3)yx

（C）2log(2)1yx （D）2log(2)1yx

（8）在等差数列na中，11a，公差0d，236,,aaa成等比数列，则d

（A）1 （B）1 （C）2 （D）2

（9）从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 （A）310 （B）15 （C）110 （D）35

（10）圆222660xyxy的半径为

（A）10 （B）4 （C）15 （D）16

（11）双曲线223412xy的焦距为

（A）27 （B）23 （C）4 （D）2

（12）已知抛物线26yx的焦点为F,点(0,1)A，则直线AF的斜率为

（A）32 （B）32 （C）23 （D）23

（13）若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有

（A）24种 （B）12种 （C）16种 （D）8种

（14）已知平面向量(1,)at，(1,2)b，若amb平行于向量(2,1)，则

（A）2310tm （B）2310tm

（C）2310tm （D）2310tm

(15)函数π()2cos(3)3fxx在区间ππ,33的最大值是

（A）0 （B）3 （C）2 （D）1

（16）函数323yxx的图像与直线1yx交于,AB两点，则AB

（A）213 （B）4 （C）34 （D）52

（17）设甲：()yfx的图像有对称轴；乙：()yfx是偶函数，则

（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件

（B）甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

（C）甲是乙的充要条件

（D）甲是乙的必要条件但不是充分条件

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

（18）过点(1,2)且与直线式310xy垂直的直线方程为__________.

（19）掷一枚硬币时，正面向上的概率为12，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是__________.

2 （20）已知3sin5x，且x为第四象限角，则sin2x__________.

（21）曲线2e1xyx在点(0,0)处的切线方程为__________.

三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）

（22）（本小题满分12分）

已知数列na的前 n项和2(41)3nnS.

（Ⅰ）求na的通项公式；

（Ⅱ）若128ka，求k.

（23）（本小题满分12分）

在ABC中，30A，2AB,3BC.求

（Ⅰ）sinC;

（Ⅱ）AC.

（24）（本小题满分12分）

已知函数32()51fxxxx.求

（Ⅰ）()fx的单调区间；

（Ⅱ）()fx零点的个数.

（25）（本小题满分12分）

已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为1(3,0)F，2(3,0)F.

（Ⅰ）求C的标准方程；

（Ⅱ）若P为C上的一点，122PFPF，求12cosFPF.

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成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医）全真模拟试卷（一）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集={1,2,3,4,5}M，={2,4,6}N则MN

（A）{2,4,5,6} （B）}6,5,4{ （C）}6,5,4,3,2,1{ （D）{2,4}

2.设命题甲：1k，命题乙：直线ykx与直线1yx平行，则

（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

（D）甲是乙的充分必要条件

3.函数51xyx（）的反函数为

（A）5log(1), (1)yxx （B）15, ()xyx

（C）5log(1), (1)yxx （D）151, ()xyx

4.函数lg1yx（）的定义域为

（A）R （B）0xx （C）2xx （D）1xx

5.2xy的图像过点

（A）1(3,)8 （B）1(3,)6 （C）(3,8) （D）(3,)

6.函数lg3-yxx的定义域是

（A）(0,) （B）(3,) （C）(0,3 （D）(,3

7.使函数)2(log22xxy为增函数的区间是

（A） ),1[ （B）)2,1[ （C）(0,1] （D）]1,(

8.在等差数列na中，85a，前5项之和为10，前10项之和等于

（A）95 （B）125 （C）175 （D）70

9.函数2132yxx的最小值是

（A）52 （B）72 （C）3 （D）4

10.已知P为曲线3yx上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是

（A）320xy （B）340xy

（C）320xy （D）320xy

11.如果向量(3,2)a，(1,2)b，则(2)()abab等于 （A）28 （B）20 （C）24 （D）10

12.已知51cossin，7sincos5，则tan等于

（A）43 （B）43 （C）1 （D）－1

13.在ABC中，C=30，则cosAcosBsinAsinB的值等于

（A）12 （B）32 （C）12 （D）32

14.函数xxy3sin33cos的最小正周期和最大值分别是

（A）2π13， （B）2π23， （C）2π2， （D）2π1，

15.点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标为

（A）)2,3( （B）(3,2) （C）)2,0( （D）)2,3(

16.点P为椭圆22592522yx上一点，1F和2F是焦点，则21PFPF的值为

（A）6 （B） 5 （C） 10 （D） 3

17.两个盒子内各有三个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有1，2，3这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，则取出的两个球上所标示数字的和为3的概率是

（A）19 （B）29 （C）13 （D）23

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

18.122log816= .

19.设函数2(1)22fttt，则(2)f .

20.函数2yxx在点(1,2)处的切线方程为 .

21.任意测量一批相同型号的制作轴承用的滚球8个，它们的外径分别是（单位mm）

13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6

则该样本的方差为 .

三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）

22.（本小题满分12分）

已知一个圆的圆心为双曲线221412xy的右焦点，并且此圆过原点.

（Ⅰ）求该圆的方程；

（Ⅱ）求直线3yx被该圆截得的弦长.

4 23.（本小题满分12分）

已知等比数列na的各项都是正数，12a，前3项和为14.求：

（Ⅰ）数列na的通项公式；

（Ⅱ）设2lognnba，求数列nb的前20项之和.

24.（本小题满分12分）