当前位置：文档之家 › 河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题(解析版)

河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题(解析版)

  • 格式：doc
  • 大小：2.71 MB
  • 文档页数：14

豫西名校2017-2018学年下期第二次联考 高二数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则( )

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：解出和M中的不等式，得到元素满足的条件，根据交集运算得到结果. 详解：集合 ，，则. 故答案为：A. 点睛：这个题目考查的是集合的交集运算，二次不等式的解法. 2. 若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A 【解析】分析：求出复数，进而得到 即可得到结论. 详解： 即在复平面内对应的点位于第一象限 点睛：本题考查复数的基本概念，考查复数的除法，复数的共轭复数，属基础题. 3. 设命题，则为( )

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 考点：原命题与否命题. 视频 4. 已知双曲线过点，渐近线方程为，则曲线的标准方程是( )

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为：﹣x2=λ，将点（2，3）代入方程中，计算可

得λ的值，即可得双曲线的方程，将其方程变形为标准方程即可得答案． 详解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为，则可以设其方程为：﹣x2=λ，（λ≠0），

又由双曲线过点（2，3）， 则有3﹣22=λ，

解可得λ=﹣1， 则其方程为：﹣x2=﹣1．即x2﹣=1， 故选：C． 点睛：本题考查双曲线的几何性质，关键是由渐近线方程设出双曲线的方程．一般已知双曲线的渐近线方程为

，则可以设双曲线方程为，再代入一个已知点即可求得方程. 5. 已知平面向量的夹角为，且，则( )

A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】分析：结合题意设出的坐标，求出的坐标，从而求出的模即可． 详解：平面向量的夹角为，且， 不妨设=（1，0），=（，）， 则=（，﹣）， 故| |=1， 故选：A． 点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合. 6. 已知等差数列的前项和为，且，则数列的第三项为( )

A. 3 B. -4 C. -5 D. 6

【答案】C 【解析】分析：设数列{an}的公差是d，由2S3﹣3S2=15，可得2（a1+a2+a3）﹣3（a1+a2）=15，再利用等差数列的通项公式即可得出． 详解：设等差数列{an}的公差为d， ∵， ∴3a1﹣2（a1+a2+ a3）=15=3a1-6 a2 ∴ 故选：C． 点睛：本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质. 7. 将函数的图像向左平移各单位后，得到函数的图像，则( )

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，∴，故选D. 8. 已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是( )

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵偶函数在单调递减，且， ∴函数在单调递增，且． 结合图象可得不等式等价于或， 即或， 解得或． 故的取值范围为．选A． 9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】A

【解析】 由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥，其中三棱锥的高为，底面为等腰直角三角形，直角边长为，表面积为 ，故选A. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查棱锥的体积公式、棱锥的表面积以及学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题. 三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.

10. 已知实数满足则的最大值为( )

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】 由题意作出其平面区域如图所示，由题意可得，，则，则，故的 最大值为，当且仅当时，等号成立，故选A. 11. 已知双曲线的左、右两个焦点分别为，为其左右顶点，以线段为直径的圆与

双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】B

【解析】双曲线的渐近线方程为 以，为直径的圆的方程为 将直线代入圆的方程，可得：

（负的舍去）， 即有，又 ，则直线的斜率 又，则 即有 则离心率 故选 12. 在三棱锥中，,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】该三棱锥的图象如图所示， 由，，，可得， ，易证平面. 在中，由余弦定理可得，即 以为轴，以为轴建立如图所示的坐标系，则，，， 设三棱锥的外接球球心为，则 解得： ∴外接球的半径为 ∴外接球的表面积为，故选C. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，若，则实数__________．

【答案】-6. 【解析】由题意，，则。 14. 曲线在点处的切线方程为__________．

【答案】. 【解析】分析：求出导数，求出切线的斜率和切点，由斜截式方程，即可得到切线方程． 详解：y=e﹣5x+3的导数y′=﹣5e﹣5x， 则在x=0处的切线斜率为﹣5e0=﹣5，切点为（0，3）， 则在x=0处的切线方程为：y=﹣5x+3，即为5x+y﹣3=0． 故答案为：5x+y﹣3=0． 点睛：这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程. 15. 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，若表示摸出黑球的个数，则

__________．

【答案】. 【解析】分析：由题意可得：X=0，1，2．利用超几何分布列的计算公式即可得出． 详解：由题意可得：X=0，1，2．

P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=． 可得X的分布列： X 0 1 2 P

∴EX= ． 故答案为：． 方法点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式求得. 16. 等差数列中，，.若记表示不超过的最大整数，（如）.令，则

数列的前2000项和为__________． 【答案】5445. 【解析】分析：设等差数列{an}的公差为d，由a3+a4=12，S7=49．可得2a1+5d=12，d=49，解出即可得出； bn=[lgan]=[lg（2n﹣1）]，n=1，2，3，4，5时，bn=0.6≤n≤50时，bn=1；51≤n≤500时，bn=2；501≤n≤2000时，bn=3．即

可得出． 详解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3+a4=12，S7=49． ∴2a1+5d=12，d=49， 解得a1=1，d=2． ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1． bn=[lgan]=[lg（2n﹣1）]， n=1，2，3，4，5时，bn=0． 6≤n≤50时，bn=1；

51≤n≤500时，bn=2；

501≤n≤2000时，bn=3．

∴数列{bn}的前2000项和=45+450×2+1500×3=5445． 故答案为：5445.

合集下载

河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学(文)答案

河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学(文)答案

豫西名校2017—2018学年下期第一次联考高二数学（文）答案1-5．BDBCC 6-10．DDCDA 11-12．DB13． 4.514． 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦15．2⎫+∞⎪⎪⎣⎭ 16．1>4m 17．试题解析：(1)<<只要证(22<即证2244n n ++<+1n <+ 只要证 22221n n n n +<++而上式显然成立所以成立（2）假设 0a <且0b <由210a x =-<得11x -<<由220b x =+<得1x <-， 这与11x -<<矛盾 所以假设错误所以a b 、中至少有一个不小于018.【答案】(1)3=m ；（2）331<<+m 或-1<m试题解析：（1）由()()i m m m m z 2322lg 22+++--=是纯虚数得()⎪⎩⎪⎨⎧≠++=--023022lg 22m m m m即⎪⎩⎪⎨⎧≠++=--02312222m m m m 所以m=3（2）根据题意得()⎪⎩⎪⎨⎧>++<--023022lg 22m m m m ， 由此得⎪⎩⎪⎨⎧>++<--<023122022m m m m ，即331<<+m或-1<m 19．【答案】（1）平均值为11.5，中位数为10；(2)答案见解析. 试题解析：（1）以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值2.50.27.50.312.50.217.50.1522.50.127.50.0511.5t =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 直方图中第一组，第二组的频率之和为0.0450.0650.5⨯+⨯=，∴t 的中位数010t =. （2）()()()()()()222100253025201001.012.7064555505099n ad bc k a b c d a c b d -⨯-⨯===≈<++++⨯⨯⨯. 没有90%的把握认为网购消费与性别有关.20．【答案】（1）90q =；（2）1ˆ406y x =-+；（3）45. 试题解析：解：（1） 611806i i y y ===∑，可求得90q =．（2）()61622130506 6.580704271253.517.5ˆi ii i i x y nxybx n x ==--⨯⨯===-=---∑∑，80ˆˆ4 6.5106ay bx =-=+⨯=， 所以所求的线性回归方程为1ˆ406yx =-+． （3）当14x =时， 190y =；当25x =时， 286y =；当36x =时， 382y =；当47x =时， 478y =；当58x =时， 574y =；当69x =时， 670y =．与销售数据对比可知满足1i i y y -≤（i =1,2，…，6）的共有3个“好数据”： ()4,90、。

2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试卷

2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．已知角a的终边经过点P（4，3），则sina+cosa的值是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，∠A=90°，=（k，1），=（2，3），则k的值是（）A．B．﹣C．D．﹣4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．4πB．2πC．3πD．6．在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（）A．B．C．D．7．不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．1 B．C．D．8．一个与球心距离为1的平面，截球所得圆的面积为2π，则球的表面积为（）A．B．8πC．4πD．12π9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=1010．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题(共60分)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知向量，，设与的夹角为θ，则θ=．12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=．13．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为•14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2a，sinA=，则sinC=．15．对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12；其中，正确说法的序号是．三.解答题（本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{a n}；（2）令S n=242，求n．17．某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x，y的值；（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求证：BD⊥PC．19．设函数f（x）=•，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．20．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．岷县二中2017-2018学年度第二学期月考试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．A 2．C 3．D 4．B 5．D6．C 7．D 8．D 9．C 10．A二．填空题（共5小题）11．120°12．±313．414．115．①③三．解答题（共5小题）16．等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{a n}；（2）令S n=242，求n．【解答】解：（1）由a n=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2．所以a n=2n+10．（2）由得由，S n=242得方程12n +×2=242．解得n=11或n=﹣22（舍去）．17．某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x，y的值；（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率．【解答】解：（1）由题意可得，，解得x=2，y=4．（2）记从兴趣小组A中抽取的2人为a1，a2，从兴趣小组B中抽取的3人为b1，b2，b3，则从兴趣小组A，B抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E，则E包含的基本事件有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共3种．所以P（E）=；故选中的2人都来自兴趣小组B的概率为．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求证：BD⊥PC．【解答】（1）证明：∵菱形对角线AC与BD相交于点E，∴AC与BD互相平分，即AE=CE，BE=DE又∵线段PD的中点为F，∴EF为△PBD的中位线，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，∴EF∥平面PBC（2）证明：∵平面PAC⊥底面ABCD，平面PAC∩底面ABCD=AC，菱形ABCD中，AC⊥BD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥PC．19．设函数f（x）=•，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x由已知，∴2m=2即m=1（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴当=﹣1时，f（x）的最小值为此时2x+=即{x|，k∈Z}20．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．【解答】解：（1）直线AB的斜率k=tan=﹣1，∴直线AB的方程为y﹣2=﹣（x+1），即x+y﹣1=0∵圆心O（0，0）到直线AB的距离d==∴弦长|AB|=2=2=．（2）∵P0为AB的中点，OA=OB=r，∴OP0⊥AB又==﹣2，∴k AB=∴直线AB的方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0。

河南省豫西名校20172018学年高二下学期第二次联考物理试题及Word版含答案

河南省豫西名校20172018学年高二下学期第二次联考物理试题及Word版含答案

第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1-6小题只有一个选项正确，第7-10小题有多个选项正确。

全部选对的得5分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分。

1．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）A ．在3t 时间内甲、乙两质点的平均速度相等B ．甲质点在10t 时间内的加速度与乙质点在23t t 时间内的加速度相同C ．甲质点在1t 时间内的平均速度小于乙质点在2t 时间内的平均速度D ．在3t时刻，甲、乙两质点都回到了出发点2．如下图所示，水平传送带上放--物块，当传送带向右以速度v 匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x 。

现令传送带向右加速到2v ，这时的弹簧的伸长量为x '，则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是（ ）A ．弹簧伸长量将减小，即x x '< B ．弹簣伸长量将增加，即x x '>C ．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终x x '= D ．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终x x '=3．两颗人造卫星运动的轨迹都是圆，若轨道半径分别为1r 、2r，向心加速度分别为1a 、2a ，角速度分别为1ω、2ω，则（）A．1122rrωω=B．311322rrωω=C．311322a ra r=D．1122a ra r=4．如图所示，斜轨道与半径为R的半圈轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B 为轨道的最低点。

现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度0v沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（）A．若0v=，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B．若0v=，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C．若0v gR=，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动D．若0v gR=，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动5．图中a、b、c为三根与纸面重直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个项点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心。

2017-2018学年高三下学期第二次联考数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年高三下学期第二次联考数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年高三下学期第二次联考数学（理）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知复数ii z ++=21（其中i 为虚数单位），则复数z 在坐标平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、已知集合M={x|y=lg }，N={y|y=x 2+2x+3}，则()R C M N =（ ）A ． {x|0＜x ＜1}B ． {x|x ＞1}C ． {x|x≥2}D ． {x|1＜x ＜2} 3、⎩⎨⎧>>3321x x 是⎩⎨⎧>>+962121x x x x 成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4、已知xdx N dx x M ⎰⎰=-=212cos ,1π， 由如右程序框图输出的=S （ ）A.1B.2πC.4πD.1-5、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A． C．．6、设x y ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为12，则b a 32+的最小值为（ ） A ．625 B ．38 C ．311 D ．47、二面角α－l －β等于120°，A 、B 是棱l 上两点，AC 、BD 分别在半平面α、β内，AC ⊥l ，BD ⊥l ，且AB =AC =BD =1，则CD 的长等于（ ） A ．2 B ． 3 C ．2 D ． 58、设O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三点，动点P满足()cos cos AB AC OP OA AB BAC Cλ=++⋅⋅，[)+∞∈,0λ，则点P 的轨迹经过△ABC 的（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心． 9、等差数列{}{}n n b a ,的前n 项和分别为n n T S ,，若()+∈++=Nn n n T S nn 121438，则=76b a （ ）A 、16B 、15242 C 、23432 D 、2749410、过双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的左焦点F 作圆22214x ya +=的切线，切点为E ，直线EF 交双曲线右支于点P ，若1()2O E O F O P =+，则双曲线的离心率是（ ）A．2C ．11、记集合()()(){}1sin 2cos 2,22<-+-=θθy x y x M ，任取点M P ∈，则点(){}4,22≤+∈y x y x P 的概率（ ）A 、21 B 、94 C 、83 D 、3112.已知定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，对()0,x ∀∈+∞，都有()3lo g 4f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则函数()()()1'13g x fx f x =----的零点所在区间是（ ）A . ()4,5 B. ()2,3 C. ()3,4 D .()1,2第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。