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人行桥竖向TMD减振控制的有限元分析_李丹

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人行桥人桥侧向共振分析与减振措施

人行桥人桥侧向共振分析与减振措施

中日结构减振及健康监测研讨会暨第三届中国结构抗振控制年会，上海，2002年12月人行桥人桥侧向共振分析与减振措施闫兴非 孙利民 袁旭斌（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）摘要： 本文对工程界，特别是国内工程界目前还重视不多的人行桥侧振问题进行了原理介绍，并通过理论研究和数值模拟，对深港皇岗——落马洲人行桥研究发生人行振动的可能性，建议了相应的减振措施。

本文提供了一个对人行桥该类问题的一般研究思路和方法，并给出了对该类问题采取防护措施的一般思路。

关键词：人桥侧向共振、减振措施、深港皇岗——落马洲人行桥Analyse and Control of Lateral Synchronization Vibration of Walking Man and Pedestrian BridgeYan Xingfei Sun Limin Yuan xubin(SLDRCE Tongji Univ. Shang’hai 200092 China)Abstract: this paper introduce the theory of lateral synchronization vibration of walking man and pedestrian bridge, which is not thought much of by engineer.; research the possibility of lateral synchronization vibration for Huanggang----Luomazhou bridge connecting with Shenzhen and Hongkong and suggest the measure for decreasing vibration corresponsively by theory research and numbering simulation; supply a way and routing of research for this kind of problem of pedestrian bridge, and give a general thought about the methods of preventing and soluving this kind of problem.key words: lateral synchronization vibration of walking man and pedestrian bridge; measure for decreasing vibration; Huanggang----Luomazhou bridge connecting with Shenzhen and Hongkong1 引言一直以来，由于人行荷载主要是竖直方向的动力效应，在考虑和分析人行桥的动力特性时，人们主要关注了桥的竖向振动，而往往忽略了侧向振动发生的可能性。

大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振分析

大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振分析

大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振分析1. 引言1.1 研究背景在实际设计中，大悬挑环形景观桥的舒适性和结构安全性面临着诸多挑战。

特别是在受到风荷载等外部环境因素的影响时，桥梁结构可能会出现较大位移和振动，从而影响行车和步行的舒适度。

如何有效地提高大悬挑环形景观桥的舒适性和减振效果成为当前研究的重点之一。

本文旨在通过分析大悬挑环形景观桥的设计特点、舒适度和TMD 减振原理，探讨大悬挑环形景观桥的TMD减振设计，并结合结构模型分析桥梁结构在减振方面的性能，从而揭示大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振之间的关系，为未来的相关研究和工程实践提供参考。

1.2 研究目的研究目的是为了探讨大悬挑环形景观桥在设计和建设过程中的舒适度和减振效果，从而为工程设计提供参考依据。

具体目的包括：深入分析大悬挑环形景观桥的设计特点，探讨其对舒适度的影响因素；研究大悬挑桥舒适度分析的方法和技术，为未来工程设计提供指导；探讨TMD减振原理及其在大悬挑环形景观桥中的应用，以提高桥梁的减振效果；分析大悬挑环形景观桥的TMD减振设计方法，为实际工程项目提供技术支持；通过结构模型分析，验证大悬挑环形景观桥TMD 减振设计的可行性和有效性。

通过对大悬挑环形景观桥舒适度和TMD减振的研究，可以进一步完善工程设计理论，提高桥梁结构的安全性和舒适性，促进桥梁建设行业的发展和进步。

2. 正文2.1 环形景观桥设计特点分析环形景观桥是一种具有独特造型和功能的桥梁，常见于城市景观或旅游景点中。

其设计特点主要包括以下几个方面：1. 结构形式多样化：环形景观桥的设计形式丰富多样，可以是单环、双环、三环甚至更多环的结构。

这种多样性使得环形景观桥能够适应不同场地条件和功能需求。

2. 风格与主题性强：环形景观桥在设计中通常会融入当地的文化、历史和地理特点，具有浓厚的主题性。

这种设计手法能够为桥梁赋予独特的艺术价值和观赏性。

3. 美学与功能结合：环形景观桥注重美学设计的也考虑到桥梁的功能性和安全性。

钢结构人行桥TMD减振分析及测试

钢结构人行桥TMD减振分析及测试

钢结构人行桥TMD减振分析及测试王梁坤;施卫星【摘要】Steel structure pedestrian bridge under the impact of pedestrian load,will produce vertical vibration.Excessive vibration will not only cause comfort problems,but also may lead to structural safety problems.This article uses the Midas Gen software to analyze the dynamic response of a pedestrian bridge in Shanghai,and the vibration response of TMD system is verified by the structural vibration response of TMD system.And compared the structure vibration response before and after the optimization design of the TMD system installation.It verified that the TMD has good vibration damping effect.And we tested the dynamic response of the bridge contrast before and after the installation of TMD.The vibration effect of TMD was evaluated by the acceleration peak,the global root mean square value and the continuous root mean square value.%钢结构人行桥在人行荷载作用下,会产生竖向振动.过大的振动不但会引起舒适度问题,还可能引发结构的安全问题.本文采用Midas Gen软件对上海市某人行桥进行人行荷载激励下的动力响应分析,对比安装经优化设计的TMD系统前后的结构振动响应,验证了TMD良好的减振效果.并对该人行桥进行安装TMD前后的对比振动测试,用加速度峰值、整体均方根值和连续均方根值评价了TMD的减振作用.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2017(039)009【总页数】5页(P66-70)【关键词】人行桥;人行荷载;TMD;动力分析;振动测试【作者】王梁坤;施卫星【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092;同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU391钢结构人行桥由于具备施工周期短、造型轻巧美观等优点而在城市中有广泛的应用。

大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施

大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施
Comfort Evaluation and Vibration Reduct ion Design of Long Span Footbridges
QI A N J i , SU N L i-mi n (Depart ment of Bridge Engi neeri ng , T ongji Universi ty , Shang hai 200092 , China)
人行桥人致振动与结构的频率相关 , 只有靠近 人行荷载步频的结构模态才可能会被激起共振 , 所 以 , 需要分析桥梁结构的动力特性 .图 1 所示为对该 桥建立的全桥有限元模型 .考虑结构二期恒载的影 响 , 得到人行桥的模态如表 1 和图 2 ～ 4 所示 .
图 1 全桥有限元模型 Fig .1 F EM o f the bridge
振动稳定问题 .鉴于此 , 本文以国内某大跨径人行桥 为例 , 介绍了人行桥的舒适性评估过程 , 并进行了基 于调频质量阻尼器(T M D)的减振预案设计 .
1 人行桥人致振动的计算理论
1 .1 人行荷载的力学模型 单人在桥上行走时 , 基于步行力的周期性 , 竖向
力和侧向力可用傅里叶级数的形式分别表示为[ 1] :
将引起桥面明显的可感振动 , 人与桥之间开始发生
强烈的相互作用 .由于行人对侧向振动较为敏感 , 当
振动影响其步行舒适性和平衡时 , 会下意识地随着
晃动并调整步伐 , 通常的方式是加大步伐的横向晃
动幅度和调整步伐而与振动同步调 .不同的行人将
以同样的方式调整步伐 , 即形成同步调行走 , 并产生
更大的步行激励 .由于该激励与振动同步 , 从而导致
收稿日期 :2010-10-09 作者简介 :钱 骥(1983-), 男 , 湖北省黄冈市人 , 博士生, 主要从事桥梁健康监测与振动控制研究 .E-m ail :qianji1983 @ .cn .

大跨径人行索道桥舒适度评价及振动控制

大跨径人行索道桥舒适度评价及振动控制

第51卷 增刊2 建筑结构 Vol.51 No.S2 2021年12月 Building Structure Dec. 2021

大跨径人行索道桥舒适度评价及振动控制 刘钰杰1，王文雅1，邱玲玲2 （1 青岛市市政工程设计研究院有限责任公司，青岛 266000； 2 隔而固（青岛）振动控制有限公司，青岛 266108）

［摘要］人行索道桥在步行激励下易产生较大的振动，影响行人的舒适度，需要采取有效的减振措施进行振动控制。以某景区内的1座人行索道桥为研究背景，通过计算自振频率和步行激励下的加速度响应，对该桥的人行舒适度进行评价，分析表明该桥的人行舒适度等级较低。选用调谐质量减振器(TMD)对该桥进行振动控制，并对安装TMD前后的索道桥进行试验测试，试验结果表明TMD对此桥的减振效果良好。 ［关键词］人行索道桥；振动控制；人行舒适度；调谐质量减振器 中图分类号：TU997，U441+.3 文献标识码：A 文章编号：1002-848X(2021)S2-0684-05

Comfort evaluation and vibration control of long span pedestrian suspension bridge LIU Yujie1, WANG Wenya1, QIU Lingling2 (1 Qingdao Municipal Engineering Design and Research Institute Co., Ltd., Qingdao 266000, China; 2 Geergu (Qingdao) Vibration Control Co., Ltd., Qingdao 266108, China)

Abstract: Pedestrian suspension bridge is prone to produce large vibration under walking excitation, which affects the comfort of pedestrians. It is necessary to take effective vibration reduction measures for vibration control. Taking a pedestrian suspension bridge in a scenic area as the research background, the pedestrian comfort of the bridge is evaluated by calculating the natural frequency and the acceleration response under walking excitation. The analysis shows that the pedestrian comfort level of the bridge is low. A Tuned Mass Damper (TMD) was selected to control the vibration of the bridge, and the suspension bridge before and after the installation of TMD was tested. The test results show that the TMD has good vibration damping effect on this bridge. Keywords: pedestrian suspension bridge; vibration control; pedestrian comfort; tuned mass damper

采用TMD控制钢桁架混凝土楼盖人行荷载振动

采用TMD控制钢桁架混凝土楼盖人行荷载振动

采用TMD控制钢桁架混凝土楼盖人行荷载振动摘要：大跨钢桁架混凝土楼盖竖向自振频率与人行频率接近，容易产生共振，影响建筑正常使用功能。

本文介绍了某工程采用TMD对楼盖进行消能减振，计算结果表明，钢桁架混凝土楼盖竖向加速度与减振前相比减少40%左右，减振效率明显，减振方案可行。

关键词：楼盖舒适度；TMD减振；竖向加速度；人行荷载1.引言某工程多功能厅要求形成大跨空间，跨度约36.3米，综合考虑结构及设备专业要求，大跨梁采用钢结构桁架梁，钢结构桁架梁上采用钢筋混凝土楼盖。

一般情况下，楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz，且要控制结构竖向振动加速度，以保证结构具有适宜的舒适度，满足建筑正常使用要求。

图1 结构10阶模态振型(竖向振动第二阶f=2.3Hz）采用有限元程序Midas/GEN对该结构进行减振前动力特性分析，结果表明结构在第10阶模态振型是该结构第2阶的竖向振动振型，其表现为三层楼盖的竖向振动，其频率值为2.3Hz，最为接近人行频率范围，极易引发楼盖共振。

因此该竖向振型是需要进行减振设计考虑的主要振型[1]，结构第10阶模态振型如图1所示。

2.人行荷载及楼盖加速度根据建筑要求，将人群荷载均布在钢桁架楼面上，为对比楼盖与人群共振与非共振两种状态下的结构加速度，设置表1中所示的6种工况进行分析。

该6种工况定义考虑了结构的实际使用功能，并按照人群密度分别为1.0、2.0人/m2，分别取人行按荷载频率为1.0Hz、2.0Hz和2.3Hz的情况来考虑对结构产生的影响。

当行人密度超过1.0人/m2时，行人相互之间的距离变得很小，已不能按本人意愿自由地行走。

人群密度较高的情况下，行人之间的步频已基本同步，只是相位不同，按照随机概率分布模拟方法，可以总结出高密度情况下等效人数计算公式[2]：Np=1.85n^0.5。

在上述人行载荷工况下，选取结构不利位置上振型位移相对较大（此模型则为跨中最大位移附近区域）的节点作为考查对象。

TMD在大跨径钢箱梁人行桥上的应用分析

TMD在大跨径钢箱梁人行桥上的应用分析苑翔【期刊名称】《湖南理工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)001【摘要】This paper introduces the Tuned Mass Damper (TMD) composition and operation principle of the structure, comparison of advantages and disadvantages of TMD and other control of steel box girder footbridge vibration methods, and combined with the Mianyang No.1 bridge footbridge of Sichuan Province as an example, through the use of text and graph-table combination method, describes vividly the practical application of TMD in large span footbridge.% 介绍了质量调谐阻尼器(TMD)的结构组成以及工作原理，比较了TMD与其它控制钢箱梁人行桥振动方法的优缺点，并结合四川省绵阳市一号桥人行桥为工程实例，通过采用文字与图、表相结合的方式，形象地阐述了TMD在大跨径人行桥中的实际应用。

【总页数】6页(P70-74,94)【作者】苑翔【作者单位】重庆交通大学土木建筑学院，四川重庆 400074【正文语种】中文【中图分类】U441+.3【相关文献】1.大跨钢箱梁人行桥振动响应分析与MTMD减振控制 [J], 黄文成;张永山;汪大洋;李上伟2.人行激励下人行钢箱梁桥时程分析 [J], 杨斌;申杨凡;续琦峰;王绍全;郭凯强;王艳琪;贾艳敏3.TMD对大跨径人行桥竖向振动控制效果研究 [J], 樊慧4.中等跨径连续钢箱梁桥上部结构的标准化设计研究 [J], 黄震伟;邢世玲;徐秀丽;李雪红;李枝军5.大跨径钢箱梁人行天桥设计研究 [J], 黎建林;刘毅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

人行桥人致振动特性分析与控制

人行桥人致振动特性分析与控制张兴波;邱文亮;郭子华【摘要】针对目前众多人行桥存在的人致振动问题,通过对人行激励作用机理的研究,利用高密度流动人群荷载模型,结合山西太古县某大跨人行桥工程设计实例,建立有限元分析模型进行瞬态时程响应分析,并对其人致振动时程响应结果进行舒适度评价,结果表明该大跨度人行桥中存在严重的人致振动问题,并证明设置TMD减振系统是控制人行桥振动响应的有效措施.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2010(018)004【总页数】4页(P44-47)【关键词】人行桥;人致振动;舒适度;TMD【作者】张兴波;邱文亮;郭子华【作者单位】大连理工大学,建设工程学部,辽宁,大连,116024;大连理工大学,建设工程学部,辽宁,大连,116024;大连理工大学,建设工程学部,辽宁,大连,116024【正文语种】中文【中图分类】U448.113近年来,城市化进程不断加快,城市人口迅速膨胀,城市交通成为制约一个城市发展的重要因素,为了保证城市主干道的道路畅通和行人的安全,通常在主干道上设置人行桥供行人通过。

但是作为行人通道的人行桥跨度大、结构复杂,大多存在人致振动问题。

人行桥的自振频率与行人行走频率十分接近,极容易引起桥的共振,这不仅影响结构的安全和使用寿命,而且有可能超过人体的舒适度极限,从而影响人正常行走甚至引起行人恐慌[1]。

因此,对人行桥进行人致振动分析,根据其动力时程响应进行振动控制具有重大意义。

1 工程概况山西太古县某大跨人行桥为无背索拱塔双索面斜拉桥,桥梁全长 77.7m,桥面宽12.05～14 m,1#主梁为双向变截面钢箱结构,梁高为1.082～2.000m,宽0.700～2.335m,跨度为67.5m;2#主梁为变截面钢筋混凝土梁,下面与基础混凝土连接;全桥共有47道横梁,梁高0.623～2.400m,宽12.78～17.05m,呈鱼骨式布置在主梁两侧。

桥面板中心线在半径为 534m的竖曲线上,主桥布置如图 1所示,单位 mm。

钢结构人行天桥的振动分析与控制

就目前存在的大跨度钢箱梁天桥在使用中的振动感问题，从研究结构自身动力特征出发，分析采用调频质量阻尼器（tuned mass damper,tmd）后人行天桥的动力特性变化，从而达到人体舒适度指标。关键词：人行天桥tmd共振消能减振abstract:in view ofthe existing problems inlarge span steel box girder bridge in the use of vibration, from the structure characteristics of its own power, analyzes the fm quality damper (tuned mass damper, tmd) after the pedestrian overpass dynamic characteristic of change, so as to achieve the human comfort index.key words: pedestrian overpass tmd resonance can reduce vibration away中图分类号：tu391文献标识码：a文章编号：引言随着城市建设的高速发展，人行天桥也如雨后春笋般林立。目前在城市道路上，由于道路条件以及管线等诸多因素，无法在道路隔离带上设置桥墩，此时一般的天桥设计经常采用单跨简支梁方案，而桥的跨度一般都在40m以上，从结构角度和施工角度考虑，钢结构箱梁桥以其外形轻巧、施工便捷、跨越能力强的优势，成为人行天桥被采用的普遍结构形式。但因钢结构桥较轻柔，有些钢桥的低频振动会使人感觉到明显的颤动感，这是由于桥的自振频率较低时，会与行人步行频率接近，人的行走起到激振作用，造成桥梁动挠度较大所致。当桥的自振频率同行人步行平率（1.8hz~2.5 hz）相近，容易产生共振，不仅行人有不舒适和不安全感觉影响使用，还会产生安全问题。本文就钢结构桥存在的振动感问题，从研究结构自身的振动特征出发，分析采用tmd后人行天桥的动力特性变化。一、振动分析一般情况下，人行天桥的设计是把人群载荷作为静载荷计算桥的内力和变形。动力验算也只是在静力计算结果上乘一个固定的动力系数。但此种计算方法不够可靠，天桥钢梁除了要满足强度和刚度要求外，自振频率也应尽量远离行人的步伐频率，这就需要根据结构的动力特性和动载荷的频率计算出相应的动力系数，才能清楚结构在动载荷下的效应，并作出相应的分析与调整，保证结构的安全性和舒适度。根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》的规定：为了避免共振，减少行人的不安全感，人行天桥上部结构竖向自振频率不宜小于3hz。已知等截面简支梁的自振频率公式：从公式可看出：增大刚度减小质量是提高频率的方法，但对钢箱梁而言，截面刚度同单位长度平均质量几乎是等比增减的。在跨度不变的情况下，单纯加大翼缘板的厚度对调整结构的频率没有作用，必须加大梁高，减薄钢板厚度，但又带来局部稳定的问题，还要增加筋板，这样又增大了质量，形成恶性循环。这种方法既不经济又影响桥梁美观，桥梁的自振频率变化却不大。二、减振途径传统的解决方法是增加结构刚度减小位移，还有就是采用钢-混组合梁、下承式桁架、拱等方法，而这些方法也存在施工周期，工程造价，景观结构等方面的局限性。近年来，有关tmd的参数研究已逐步成熟，理论分析、实验研究和工程应用都证实了tmd是一种有效的减震控制装置。最著名的是位于英国伦敦泰晤士河上的一座步行桥“千年桥”，向公众开放当日，桥身就出现了明显晃动，被迫关闭。最后不得不加设了91个阻尼器后，方得以重新投入使用。对于人行天桥，人行走时把能量传递给桥梁，引起桥的振动反应，待输入的能量转换或消耗后，桥梁才能终止振动反应，可把人行走对桥施加的作用看作一组简谐载荷。桥在动载荷作用下动力作用放大系数为：为强迫简谐载荷作用频率，为结构体系固有频率，为结构的阻尼比。如果m值大于1，结构强迫振动为放大效应；m小于1，则机构强迫振动为衰减效应。当桥梁自振频率同人行频率相同时，产生共振，此时动力系数m无穷大。但如果考虑阻尼影响，即不为零，那么共振时动力系数总是一个有限值。增大阻尼，可以有效降低动力位移，把振幅控制在一个安全的范围内。在主结构中附加上一个子结构，调整结构的自振频率，使之尽量接近主结构的基频或激振频率。当主结构受激励振动时，子结构会产生一个与主结构相反的惯性力，使主结构的振动反应衰减而受到控制，这也就是tmd系统的基本原理。三、实例分析某人行天桥跨径40m，桥宽3m。主梁结构为简支钢箱梁，如图1、图2所示。主梁平均自重为6kn/,假设人群活载荷为5 kn/。主梁基本自振频率为2.5hz。若按人群载荷为静载荷计算，跨中最大挠度为44mm。规定中挠度允许值为l/600，本结构最大允许挠度为67mm，满足要求。但是，按公式（2）计算动力放大系数，m=2.5。如果把经历计算值乘以这个动力系数，则跨中最大挠度为110mm，不能满足刚度要求，需要采取措施控制挠度。虽然用满载时的静力位移乘以动力系数的方法有些保守，但考虑到人体舒适度和抗灾防振等因素，还是有必要的。图1天桥立面简图图2天桥主梁截面图行人在通过桥面时会对其产生一个随机激励，激励的主要方向为垂直于桥面。这个激励与人的步速、体重有关。据统计结果可知，一般步行的激励频率为1.8hz~2.5 hz，因此，该天桥的自振频率与一般步行频率比较接近，容易引起共振。采用模拟激励法，对桥面施加正弦激励，设激励幅值为1.5kn，频率分别为1.8hz、2.0 hz、2.3 hz、2.5 hz。跨中竖向最大位移和竖向加速度计算结果如表1和表2所示。表1计算各种工况跨中竖向最大位移表2计算各种工况下跨中竖向加最大速度由计算结果可知，行人通过该天桥时会引起较大的振动，会产生不舒适感，并且钢结构桥梁的焊缝会长期处于较大的疲劳载荷下，容易引起损坏。从使用的安全性和舒适性考虑，有必要进行减振设计。在钢结构主桥箱梁上安置tmd系统，布置简图见图3。考虑到行人行走的自振频率为1.8hz~2.5 hz，故选用三种不同参数系统进行计算比较，所选参数如表3所示。图3 tmd减振装置布置图表3天桥减振系统参数结构体系在时刻t结构的运动方程可表述为：mü（t）+cù(t)+ku(t)+ =r(t)（3）式中m、c和k分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，ü（t）、ù(t)、u (t)和r(t)分别为结点加速度向量、速度向量、位移向量和外加载荷向量。为非线性单元产生的节点力向量。在同样的载荷激励下，计算跨中竖向最大位移和竖向最大加速度。计算结果如表4、5所示。表4减振前后跨中竖向最大位移表5减振前后跨中竖向最大加速度计算结果表明，安装了tmd系统后能够有效的削弱共振反应，消能减振效果明显。结语随着城市道路的不断拓宽、人行天桥的跨度逐渐增大，对城市桥梁景观要求的提高，人行天桥日趋纤细化，竖向振动问题也越来越突出。采用tmd减振系统可有效削减人行天桥的共振反应，共振工况下减振率接近70%，提高了桥梁结构的安全性和舒适性。相对于传统法更经济、实用，又不影响结构美观，施工也很方便，是一种较好的减振控制方法。注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。

大跨度人行桥梁的人致振动分析与减振设计

大跨度人行桥梁的人致振动分析与减振设计摘要：本次研究分析的主要对象是一座跨径102m钢结构斜拉人行桥，针对其人致振动理论，进行全面的分析和论述，并全面介绍动力设计方式，重点分析的主要内容在于人致震动。

在分析中引入Midas Civil有限元软件进行模拟，模拟的前提是人群随机步行状态和同步调效应，从而分析该桥的人致激励作用。

以最终的结论为基础，提出针对该桥要引入 TMD系统，发挥该系统的作用来控制振动，实现预期的减震效果。

关键词：大跨度人行桥梁；人致振动；动力设计；TMD减振1引言近几年来，我国越来越重视建设大跨轻柔人行桥，且修建的数量越来越多，而在修建过程中，急需要解决的问题就体现在分析其人致动原理，并且建立更加合理的设计方法。

本文介绍的人行桥全长694m，共六联，跨径布置为(35+35)+（53+64+53）+(35+35)+（52+102+36+36）+（2x30）+（3x30）m。

其中第二、四联为主桥部分，上部结构为桅杆式钢结构斜拉桥。

图1.1 人行桥效果图本文以第四联主跨102m的钢结构斜拉桥为例，主要分析了其人致动原理，同时研究了其动力设计方法，针对具体流程进行阐述。

2人致振动的基本原理2.1 行人是激振源根据Harper的研究【6】，在正常行走的过程之中，步行力时程曲线详情图2.1。

图2.1 正常行走时单步力三方向分量行人载荷和因为路面不够通畅而导致的车辆动载荷是有非常显著的差异的，对于前者而言，其主要特点有：1）周期性非常突出。

2) 窄带随机过程。

3) 人桥相互作用。

2.2 行人又是感受体针对所有的桥来说，完全让人感受不到震动是不可能的，而且也没这样的必要。

但是，我们要想办法将振动控制在合理的范围内。

根据有关研究情况来看，对以下三个要素而言，即速度，振动位移以及加速度，对人身心造成影响更突出的因素就是加速度。

2.3 人行桥人致振动的研究内容1) 建立单人步行力荷载的测量和数学模型。

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V-77
跨中节点的加速度时程图线
为 获 取 在 TMD 质 量 相 同 的 前 提 下 不 同 安 装 位 置 对 桥 梁 振 动 控 制 效 果 的 影 响 规律，本文分别对 TMD 距离跨中 11m 、 8m 、 5m 、 2m和 0m 这 5 种情况 进 行分析， 选取的 TMD 位置参数和相应减振效果见表 2 ：
表1
质量比
TMD 力学参数和减振效果对比
刚度常数 KT (N/m) 41659.27 81642.17 119977.58 跨中节点最大 加速度(m/s2) 0.864 0.616 0.511
阻尼常数 CT (N· s/m)
1.0% 2.0% 3.0%
382.89 1061.25 1755.26
图3
表2
TMD 位置与跨中距离(m) 跨中节点最大加速度(m/s2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
TMD 安 装 位 置 不 同 时 的 振 动 响 应 结 果
0 0.616 2 0.744 5 0.843 8 1.230 11 1.508
三、结论
(1) 质量比越大对桥梁各种动力反应控制效果也就越好， 但是单个质量过大的 TMD 会给其生产、运输和安装带来困难。综合比较，此人行桥的 TMD 按质量比 2.0% 是 比较合适的的。 (2) TMD 安装位置越接近跨中，TMD 对人行桥的减振效果就越明显。
人行桥竖向 TMD 减振控制的有限元分析
李丹 杨庆生 （北京工业大学，机电学院，北京，100124）
摘要 随着高强材料和新颖结构体系的采用， 人行桥不断向大跨、 轻柔和低阻尼方向发展，
但这会使其产生较为显著的振动，影响人行桥的舒适度。本论文运用 Midas Civil 建立人行 桥模型， 对其进行了模态分析和动力分析， 得出人行桥在人行激励下的动力响应， 对所建人 行桥模型进行 TMD 减振有限元仿真分析，比较 TMD 的力学参数、安装位置对减振效果的 影响。 关键词：人行桥，TMD，人行荷载，振动控制
一、人行荷载模型
行人的正常步行频率介于 1.6Hz 和 2.4Hz 之间，步行频率的平均值大约是 2Hz，参 照 Sun & Yan 的研究基础，本文采用的竖向人行荷载模型表达式为[1]：
Fv t 700+0.36 700sin 2 f0t
1 . 6 H z
f0
2 . 4H z
参 考 文 献
1 Bachmann H. Vibration upgrading of gymnasia, dance halls and footbridges[J]. Structural Engineering International, 1992, (2): 118~124 2 Y.Matsumoto, T.Nishioka, H.Shiojiri and K.Matsuzaki. Dynamic design of footbridges. IABSE Proceedings, 1978: 1~15
图1
人行桥三维模型图
图2
人行桥第一阶模态振型
V-76
当人群的步行频率为 2.1Hz 时，桥梁的动力反应达到最大。人群稠密状态下桥上共 有 94 个行人，假设行人在桥上均匀分布。通过动力响应分析可得此时跨中节点最大加 速度值为 1.528m/s2，不满足人行桥的舒适度标准，需要进行减振控制。 全桥质量为 37.948 吨，桥梁的第一阶模态是竖向振动，阵型参与质量为 64.4%，取 TMD 质量块的质量与被控振型质量的比值为 1%、2%、3%这三组数值，由 Den Hartog 方法设计 TMD 的刚度、阻尼和相应的 TMD 减振效果如表 1 所示，跨中节点受控加速 度时程曲线和未受控加速度时程曲线如图 3 所示。

(1)
对于人群荷载模型， Matsumoto[2]定义了人群荷载放大系数。 本文采用欧盟规范中规 2 定的人行桥最大容许竖向加速度值 0.7 m/s 作为舒适度评价标准。
二、人行桥减振控制的有限元模拟
某人行桥跨度为 27m，桥面宽 3.5m，梁体采用等截面直腹板钢箱梁形式。箱梁梁高 1.25m，顶宽 3.5m，底宽 2.1m。钢箱梁除底板、腹板和墩顶横隔板采用 Q345 钢外，其 余均采用 Q235 钢。运用 Midas Civil 建立人行桥有限元模型，图 1 为人行桥模型三维 图。通过模态分析得到人行桥的结构基频为 2.1Hz，图 2 为人行桥第一阶模态振型。