2018年秋九年级数学上册 3《概率的进一步认识》章末考点复习与小结习题课件 (新版)北师大版

第一枚硬币“正面朝上” ：
第二枚硬币可能出现 “正面朝上”、“反面 朝上”两种结果：
正面
正面
反面
它们发生的可能性一样
掷硬币的试验中，在掷第一枚硬币反面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否 一样？
第一枚硬币“反面朝上” ：
第二枚硬币可能出现 “正面朝上”、“反面 朝上”两种结果：
小凡获胜的结果有 2种：（正，反）（反，正），所以小
凡获胜的概率是 2 . 4
因此，这个游戏对三人是不公平的。
例题讲解
例1 .随机掷一枚均匀的硬币两次 ,至少有一次正面朝上
的概率是多少 ?
解：
正
(正,
正
正)
请你再
开始 反
反 正
(正,反) (反,正)
用列表 的方法 解答本
反
题.
(反,反)
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同 ,而至少有 一次正面朝上的结果有 3种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是 3/4.
掷硬币的结 果
频数
两枚正面朝 上
两枚 反面 朝上
一枚正面 朝上、一 枚反面朝 上
频率
（2）5个同学为一个小组，把5个人的试验数据 汇总，得到小组试验（200次）结果。
掷硬币的结 果
频数
两枚正面朝上 两枚 反面 朝上
一枚正面 朝上、一 枚反面朝 上
频率
探究总结
由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两 枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事 件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？
第一枚
正
第二枚
正
反
所有可能出现的结果

2．(中考·扬州)4张相同的卡片上分别写有数字－1，－3， 4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀． (1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是
1
____2____．
考点一
(2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函 数y＝kx＋b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张， 并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋b中的b. 利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象 经过第一、二、四象限的概率．
多1个，比白球少3个．小王通过大量重复试验 (每次取1个球，放回搅匀后再取第二个)发现， 取出黑球的频率稳定在 14左右． (1)请你估计口袋中黑球的个数； 解：设口袋中红球有x个，则黑球有(x－1)个，白球有 (x＋3)个，共有球x＋(x－1)＋(x＋3)＝3x＋2(个)．
考点二
根据题意，得3xx－＋12＝14，解得 x＝6.经检验，x＝6 是原方程 的解且符合题意． 所以 x－1＝5. 因此估计口袋中有 5 个黑球．
考点一
解：画树状图如图所示．共有12种等可能的结果，其 中k＜0，b＞0的有4种，所以这个一次函数的图象 经过第一、二、四象限的概率为 142＝13.
考点一
3．(中考·永州)在一个不透明的盒中装有n个球，它们 除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球， 每次摸球前，将盒中所有的球摇匀然后随机摸出一 个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验， 发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出 n的值大约是____1_0_0 __．
北师版 九年级上
第三章 概率的进一步认识
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1D
2 12；13
3 100
4C 5 5 个；169Fra bibliotek答案显示

整合方法·提升练
(1)在飞镖游戏板上画有半径为5 cm的一个圆(如图①)， 求飞镖落在圆内的概率；
解：∵半径为5 cm的圆的面积为25π cm2， 边长为30 cm的正方形ABCD的面积为900 cm2， ∴P(飞镖落在圆内)＝ 2950π0＝3π6 .
整合方法·提升练
(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三 角形的概率． 解：如图可得：当点O落在以AB为直径的半圆内 时，△OAB为钝角三角形．
其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱
子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都
不相同的概率是( )
1
1
1
2
A.27
B.3
C.9
D.9
夯实基础·逐点练
【点拨】记红球为A，黄球为B，白球为C，画树状图如 图所示，
一共有27种等可能的结果，三人摸到球的颜色都不相同 的有6种，∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝ 267＝29 .
夯实基础·逐点练
6．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏
的先后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方
式确定．问在一个回合中三个人都出“布”的概率
是( D )
1
1
1
1
A.3
B.9
C.18
D.27
夯实基础·逐点练
7．【中考·永州】已知从n个人中，选出m个人按照一定 的 顺 序 排 成 一 行 ， 所 有 不 同 的 站 位 方 法 有 n×(n － 1)×…×(n－m＋1)种．现某校九年级甲、乙、丙、 丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一 行)．若老师站在中间，则不同的站位方法有( C ) A．6种 B．20种 C．24种 D．120种

第三章 概率的进一步认识
用树状图或表格求概率
2020/11/24
1
回顾反思
w概率
w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果; w从而较方便地求出某些事件发生的概率.
2020/11/24
2
做一做
w“配紫色”游戏
w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是
两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇
黄
(红,黄)
红
蓝
(红,蓝)
开始
绿
(红,绿)
黄ห้องสมุดไป่ตู้
(白,黄)
白
蓝
(白,蓝)
绿
(白,绿)
w游戏者获胜的概率是1/6.
2020/11/24
4
想一想
w“配紫色”游戏
w表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
白
(白,黄)
蓝
(红,蓝) (白,蓝)
绿
(红,绿) (白,绿)
w游戏者获胜的概率是1/6.
2020/11/24
蓝红
1200红2
下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 1
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
蓝色
(红1,蓝) (红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝红
w你认为谁做的对?说说你的理由.
2020/11/24
7
回顾反思
w由“配紫色”游戏的变异想到的
w小颖的做法不正确.因为左边 的转盘中红色部分和蓝色部分
用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.
2020/11/24