保险学计算题 (4)
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保险学计算题
一、P22-24(定值、不定值保险公司赔多赔少?)
二、P98-99(比例、限额、顺序责任分摊问题)
比例责任分摊:各保险人承担的赔偿金额=损失金额*承保比例
承保比例=该保险人承保的保险金额/所有保险人承保金额总和
限额责任分摊:各保险人承担的赔偿金额=损失金额*赔偿比例
赔偿比例=该保险人的赔偿限额/所有保险人赔偿限额总和
顺序责任分摊:依次承担各自所能承担的最大金额,到损失赔偿金额结束为止,其剩余的保
险人的赔偿为0
例一
:某投保人分别与A、B、C三家保险公司签订一份火灾保险合同。A、B、C公司承保
的金额分别为100 000元、150 000元、250 000元。因发生火灾损失200 000元,各公
司按比例、限额、顺序责任分摊各应赔偿多少?
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解:按比例:A:200 000*100 000/500 000=40 000(元)
B:200 000*150 000/500 000=60 000(元)
C:200 000*250 000/500 000=100 000(元)
按限额:A:200 000*100 000/(100 000+150 000+200 000)≈44 444.44(元)
B:200 000*150 000/(100 000+150 000+200 000)≈66 666.67(元)
C:200 000*200 000/(100 000+150 000+200 000)≈88 888.89(元)
按顺序:A:100 000元
B:100 000元
C:0
例二P103第五题
三、P272-274(绝对免赔额、相对免赔额)
①绝对免赔额(Deductibles or Straight Deductibles)方式是指保险标的的损失程度超过
规定免赔额时,保险人支队超过限度的那部分损失予以赔偿的方式。即:
赔偿金额=保险金额×(损失率-免赔率)
②相对免赔额(Franchise Or Franchise Deductibles)方式
是指保险标的的损失程度超过或达到规定的免赔额时,保险人才对包括免赔额内的所有
损失均予赔偿的方式。即:
赔偿金额=保险金额×损失率(损失率>免赔率)
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例题:李某拥有家庭财产120万元,向保险公司投保家庭财产险,保险金额为100万元,
在保险期间李某家中失火,家庭财产遭受不同程度损失,试问(1)当约定绝对免赔偿率为
5%,实际损失为20万元时,保险公司赔多少?(2)当约定相对免税率为5%,实际赔多
少?
答:(1)当约定绝对免赔偿率为5%,实际损失为20万元时,
保险公司赔100/120*20*(1-5%)=15.83万元。
(2)当约定相对免税率为5%,100/120*20>5%,则100/120*20=16.67。
四、P238(纯费率、毛费率计算)
纯费率= 保额损失率×(1+稳定系数)
• 保额损失率 = (赔偿金额总额/保险金额总额) ×100%
稳定系数=均方差/平均保额损失率
附加费率 = (营业费用开支总额/保险金额)×100%
毛费率=纯费率+附加费率
例题:
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n
X-X2
X
K
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保额损失率% 5 5.1 4.8 5.4 4.7 4.9 4.5 5.4 5.2
求:
纯费率
• 解:平均保额损失率 = 0.0449
• 均方差=0.0029
稳定系数= (0.0029/0.05)×100%≈5.8%
纯费率= 0.0449*(1+5.8%)≈4.75%
书P253(保留2位小数)
3、假设某财产保险过去5年的保险金额损失率分别为3.1%、2.9%、3.4%、3.1%、2.9%,
稳定系数加一个均方差,附加费率为纯费率的20%,求毛费率?
解:平均保额损失率=(3.1%+2.9%+3.4%+3.1%+2.9%)/5=3.08%
均方差=0.19%
稳定系数K=0.19%/3.08%=0.62%
纯费率=3.08%*(1+0.62%)=4.99%
附加费率=20%*4.99%=1.00%
毛费率=4.99%+1%=5.99%
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