工程流体力学讲稿

中石化川气东送培训教材《工程流体力学基础》西南石油大学石油工程学院陈小榆（编写）2007.11第一章 流体运动学与动力学基础一、 连续方程V Q A V A V ==2211 （1）二. 理想不可压缩流体运动方程（伯努利方程）1、2211221222pv p vz z g gγγ++=++（2） 适用条件：理想、不可压缩、绝对流动、恒定、同一条流线2、伯努利方程的意义几何意义——总水头不变z p z p γγ---⎫⎪+---⎬---⎪⎭ 位置水管水力水 速度水头---gv 2222p v z gγ++--- 水物理意义——机械能守恒（总比能不变）z ——比位能pγ——比压能gv 22——比动能 22p vz gγ++——总比能3 、应用举例[例1]毕托管测速原理对测速点与驻点写伯努利方程（测速点与驻点间粘性影响可忽略）22p pvg γγ+= 220v p p ρ+=总压 静压 动压)(2200p p gpp gv -=-=ρρ若动压较小可用微压差计 h g p p ∆'-=-)(0ρρ 若动压较大可用水银压差计 h p p ∆-=-)(0ρρ汞三、 实际不可压缩恒定总流的伯努利方程1、2211122212vv22wppZ Z h ggααγγ++=+++ （3）上式而为实际总流的伯努利方程，适用条件是：恒定、不可压缩、质量力为重力、缓变流断面。

2. 总流伯努利方程的应用步骤与注意事项：选计算断面（应为缓变流断面）、计算点→选基准面→计算压力水头gpρ（ρ应为流动介质的密度，p 一般用表压）→动能修正系数可取1。

（1）节流式流量计通过减小管道过流断面面积，造成流体动能和压能的互相转换，并根据所测出的压强差来确定流量。

对1、2断面列伯努利方程（暂不计水头损失）22112212v v22pp z z g gγγ++=++又由连续方程有22112V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=dd1V =vQ =对于水银压差计有)()(2121z z g h g p p --∆-=-ρρρ汞亦即 12121p p z z h ργγρ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-∆ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭示于是 h g d d d ∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=12114Q 4211V ρρπ示考虑粘性影响引进流量系数μ，则实际流量为V Q =四、泵对液流能量的增加一、 泵的扬程泵对单位重量液体所增加的机械能叫做泵的扬程。

对泵上游、下游各取一断面，根据伯努利方程可得2222112112V V H 22wp p z z h g g γλ-⎛⎫⎛⎫=++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若泵入口装有真空表，读数为v p ，泵出口装有压力表，读数为m p ，则H VMP Pgρ+=自来水厂水泵扬程主要是克服位差12z z -及水头损失，泥浆泵主要为克服水头损失 二、泵的功率输入功率 1000H gq Tv ρ=N （kw ）轴功率汞轴ηρ1000H gq Tv =N 第二章 流体阻力和水头损失一、. 层流与紊流、流态的判别 1、层流 2、紊流3、判别流态的标准vvdvd Re ==μρ 临界雷诺数 2000c Re = 当Re ﹤2000 时为层流当Re ＞2000 时为紊流二、 流动阻力与水头损失分类在流动过程中单位重量流体克液流动阻力所消耗的机械能称为水头损失以w h 表示。

根据阻力的性质wfjh h h =+1、沿程水头损失（产生于均匀流中的水头损失）f hgV d L h f 22λ= 上式称为沿程损失计算的达西公式。

λ为沿程损失系数：2局部水头损失j h （急变流处产生的水头损失）局部损失产生原因（1）流动结构调整（流速大小、方向、变化）造成质点间以及质点与壁面间的碰撞和摩擦的加剧；（2）涡漩区的出现（产生涡旋区的条件逆压0<∂∂lp摩擦） （3）二次流的出现 2. 局部损失的计算通式 22jvh gζ= （1）式中ζ为局部损失系数。

三、水击现象（主要作用力：弹性力、惯性力）1、水击——由于外界因素使压力管路中液体流速、压强发生急剧变化的现象。

水击波的波相aL t 20=2. 最大水击压力值0aV P ρ=∆直接水击——最早在管路入口处产生减压波还未传回到阀门处阀门已全关闭，此时将产生最大水击压力，称为直接水击。

条件：阀门关闭时间<k t 水击波波相t 。

间接水击——0t t k >产生的水击。

条件：阀门关闭时间k t ≥水击波波相t 。

第三章 压力管路的水力计算分类⎩⎨⎧--和流速水头半开阀门出外局部损失在水力计算时不能忽略短管和流速水头半开阀门出外部损失在水力计算时可忽略局长管)()(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-网状管路枝状管路并联管路串联管路复杂管等径直管简单管水力计算基本公式w h gV H +=2220（1）式中作用水头⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=g P Z g V g P Z H ρρ22211102 （2）水头损失 ∑∑+=ζh h h f w 对于长管∑=f h H 0（3）1. 串联管路水力特征：（1）节点处流量平衡∑=0iq（2）作用水头0H 等于沿程损失之和fi h H ∑=0对于第一类（求起点压头）问题步骤：由特征（1）确定各段管流量fi Vi h q 计算确定流态→→∑→=→gP h H fi ρ10计算2. 并联管路 水力特征：（1）节点处流量平衡3210V V V V q q q q ++=（2）水头损失相等321f f f h h h ==主要问题是分配流量，确定水头损失：第四章 一元气体动力学基础一、声速C声速是微弱扰动在具有弹性的介质中的传播速度。

理论上，在不可压缩流体中微弱扰动的传播速度是无限大的。

但在实际流体中，由于流体具有弹性，就不能在一瞬间内某一扰动传遍整个流场。

现在我们按沿等截面管推进的无限微弱平面压缩波来计算声速。

这种波可以这样来形成：例如，将等直管的左端放一活塞，且以速度u 向右轻微推动dt 时间，如图2-5a 。

此时活塞先压缩与活塞面直接接触的那一层流体，这一层流体又压缩邻层，邻层再下传，在直管中这样一直传播下去，使形成一道微弱的压缩波，即直管中出现一道向前推进的A —A 波面。

该波面是已被扰动和未扰动区域的分界面，称为波头。

波头是以声速C 向前推进的，在波头A —A 以右的气体是静止的。

在d t 时间内被波头所扫过的未扰动的气体质量是dm 。

Adt C dm ρ=式中 C ——声速；ρ——未经扰动的气体密度；A ——直管的截面积。

记波头以左的气体密度为ρρd +，压强为p +dp ，在dt 时间内扰动区内增添的气体质量为dm()()dm C u d Adt ρρ=-+式中u 为扰动区中流体微团的运动速度（即活塞运动速度）。

根据流动的连续性，扫过的流体质量和扰动区内增添的流体质量相等，故))((ρρρd u C C +-= （a ）现围绕波头前后写动量方程。

为使分析问题方便起见，设想观察者站在波头上并以速度C 与波一起运动，则此对观察到的现象是波头不动，而原来静止的气体现以速度C 流向波头，波头后的流体速度为()C u -，见图2-5（b ）。

由动量方程式有])[()]([C u C dm Adt dp p p --=+-因CAdt dm ρ=则dp Cu ρ= （b ）将（a ）式代入（b ）得ρρρρρρρd d C d Cd Cdp +=+=12 （c ）因ρρd 为无穷小量，与1相比较可略而不计，则ρd dp C =不难看出，ρd dp代表气体的可压缩性，其值愈大则气体愈不易压缩，反之，其值愈小表明流体愈易压缩。

因此声速的大小表征着介质可压缩的难易程度。

理论上，在绝对刚体介质中微弱扰动的传播速度为无穷大。

气体受扰动而产生的变化是既快又微小的，因此可以认为是绝热等熵过程，则ρ与p 之间的关系为k pρ=常数。

故 ρρpk d dp C ==2代入状态方程式时kRT C =对空气而言，),/(06.287,4.1K kg J R k ⋅== 则T C 1.20=声速在分子量小的气体介质中传播速度大，如温度t =5℃时，氢气中的声速约为1280m/s ，空气中的声速约为335m/s 。

由式（2-10）可知，声速仅取决于气体的物理性质和绝对温度。

二、滞止参数将气流的速度等熵滞止到零，变为静止的气体，此时气流的参数称为滞止参数。

1、滞止温度T 0由一元稳定流的能量方程式：221212022u u i i i +=+==则 202u i i =+ （2-12）式中 0i ——气体的总焓，J/kg ，0i =c p T 0； i ——静焓，J/kg ，i =c p T ；u ——速度，m/s 。

则有：202pu T T c =+ （2-13） 式中 0T ——滞止温度（总温度），K ；T ——静温，K ；22pu c ——动能相当的温度，K 。

因为 2222,1p K u u c R M K c KRT===-，代入上式得： 20211M K T T -+= （2-14） 此式表明；当M →0时，T →T 0。

2、滞止压力（总压力）p 0对不可压缩流体，由伯诺利方程：221122022p u p u p ρρ+=+==即202p p u ρ=+（2-15）式中 p ——静压力，Pa ；22u ρ——动能相当的压力，Pa 。

当u →0时，p →p 0。

总压力等于静压力与动压力之和。

对可压缩流体有：120)211(--+=K KM K p p （2-16） 此式表明了总压力、静压力、马赫数三者之间的变化关系。

3、滞止密度（总密度）0ρ对于气流的滞止状态，由状态方程：000RT p ρ=00p RT ρ=通除RTp=ρ有：00T Tp p =ρρ 则有：1120)211(--+=K M K ρρ （2-17） 式中0ρ——滞止密度，kg/m 3；ρ——静密度，kg/m 3。

三、马赫数M气体的速度与声速之比称为马赫数。

kRTu C u M ==（2-18） 马赫数M 在气体动力学中是经常用到的一个参数，它的大小可用来衡量气体可压缩性的大小。

当M 很小时，0/ρρ与M 的关系为⎪⎭⎫⎝⎛+-= 4208211M K M ρρ （2-19） 经过简单计算容易看出，当密度相对变化1%时，210.012M ≈ 对应的气流速度约为0.1400.14340/48/u C m s m s ≈=⨯=由此可见，当气流速度约为50m/s 时，密度改变约为1%。

因此处理低速气流，一般认为小于50m/s ，可以忽略压缩性，将气流视为不可压缩的，以往不可压缩流体的方程可以应用。

但是当气流速度接近或超过音速时，此时密度在数值上变大，例如当M=0.8时，密度改变率1-32.0/0≈ρρ，即高达30%，压缩性此时起主要作用、再也不能将气体看成不可压缩的了，此时，应当应用可压缩流基本方程处理气体运动的问题。