2017年黑龙江省黑河市中考数学模拟试卷(五)
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2017年黑龙江省黑河市中考数学模拟试卷（五）
一、选择题：每题3分，共30分．
1．（3分）﹣2018的绝对值的倒数是（ ）
A．﹣ B．2018 C． D．﹣2018
2．（3分）下面四个交通标指志分别是步行标志、禁止驶入标志、禁止行人通行标志、直行标志，这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（ ）
A．甲较为稳定 B．乙较为稳定
C．两个人成绩一样稳定 D．不能确定
4．（3分）从分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（ ）
A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
6．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3厘米，点M是AB的中点，动点N自点A出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3厘米的速度运动．设△AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关
系的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0
8．（3分）王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．（3分）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图形如图，OA=OC，下列结论：①abc＜0；②4ac＜b2；③ac﹣b＜﹣1；④ac﹣2a+1＞0；⑤OB•OC=﹣．其中结论正确的序号有（ ）
A．②⑤ B．②④⑤ C．②③④⑤ D．②③⑤
二、填空题：每题3分，共27分．
11．（3分）一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为
米．
12．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是 ．
13．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为 （填一个即可）．
14．（3分）分解因式：a3﹣2a2+a= ．
15．（3分）半径为1的⊙O中，两条弦AB=，AC=1，∠BAC的度数为 ．
16．（3分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是
．
17．（3分）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 ．
18．（3分）如图，⊙I为△ABC的内切圆，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为19，BC边的长为5，则△ADE的周长为 ．
19．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，边长为的正方形ABCD，对角线AC、BD分别在x轴，y轴上，过点O作OE⊥BA于点E1，再过点E1，作E1A1⊥CA于点A1着接过点A1，作A1E2⊥BA于点E2，继续过点E2作E2A2⊥CA于点A2…按此方法继续下去，可以分别得到En+1An点．则A2E3等于 ，AnEn+1等于 ．
三、解答题：共63分．
20．（8分）（1）化简：÷（﹣x﹣2）；
（2）解一元二次方程：x2﹣1=2（x+1）．
21．（7分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直
接写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．
22．（8分）已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．
（1）求a的值；
（2）求二次函数图象的顶点坐标；
（3）直接写出函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围．
23．（8分）如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
24．（10分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；
（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
25．（10分）从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地，假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，小明出发时间为x（单位：h），距乙地的距离为y（单位：km），图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．
（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；
（2）小明在乙地休息了 h；
（3）分别求线段AB、EF所对应的函数解析式；
（4）求小明开始走下坡路的时间；
（5）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的距离．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），B为直线y=x
上的一个动点，延长AB至C，使得AB=BC，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线OB于点F，过点A作AE∥OB，交直线CD于点E．
（1）求直线AE的解析式；
（2）在点B的运动过程中，线段CF的长是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长；若改变，请说明理由；
（3）若AD=EF，点D在点A的右侧，直接写出tan∠CAD的值；
（4）连接BE，在点B的运动过程中，是否存在点E，使△ABE为直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年黑龙江省黑河市中考数学模拟试卷（五）
参考答案与试题解析
一、选择题：每题3分，共30分．
1．（3分）﹣2018的绝对值的倒数是（ ）
A．﹣ B．2018 C． D．﹣2018
【解答】解：﹣2018的绝对值是2018，2018的倒数是．
故选C．
2．（3分）下面四个交通标指志分别是步行标志、禁止驶入标志、禁止行人通行标志、直行标志，这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
3．（3分）甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（ ）
A．甲较为稳定 B．乙较为稳定
C．两个人成绩一样稳定 D．不能确定
【解答】解：∵S甲2=0.125，S乙2=0.85，
∴S甲2=0.125＜S乙2=0.85，
∴射击成绩稳定的是甲；
故选A．
4．（3分）从分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的有﹣2，﹣1，0，1，2，
∴随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是：．
故选D．
5．（3分）下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（ ）
A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
【解答】解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故①错误；
②位似图形一定有位似中心，故②正确；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，故③正确；
④位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，故④错误．
正确的选项为：②③．
故选：A．
6．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3厘米，点M是AB的中点，动点N自点A出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3厘米的速度运动．设△AMN的面积为y
