习题课2

习题2 教学目标：（1是重点，2、3是难点） 1、很多最基本的概念同学们还是会搞错，通过将一些基本的概念题放在一起讲解，让大家加深印象； 2、面对一个问题具有多个解的题目，学生总是考虑不全面或者思维定势，教学中帮他们分析为什么会出现多种情况，多举几个例子，让他们尽可能打破惯性思维。 3、一遇到稍微复杂的计算就放弃，为此我想通过每天给他们找一个比较复杂的计算题，让他们动手做，不会的每个学习小组交流，不讲答案，只讲思路，让他们自己回去算。 教学过程： 通过这几次的作业，我发现很多基础的定义、公式大家掌握的情况比较糟糕，今天我们就围绕着这几张讲义讲几个问题。第一就是一些基础的概念、公式。首先是匀变速直线运动的概念，什么情况下物体做匀变速直线运动？ 学生：加速度不变的直线运动。 老师：很好，每一问大家同学们总能给我完全正确的答案，但是我们做题却屡做屡错。我们来看一下第二章匀变速直线运动的研究，第6题，从v—t图像中，可以看出，甲做什么运动？ 学生：匀速直线运动。 老师：那么乙呢？很多同学选了A，乙做匀变速直线运动吗？我们刚刚回忆了一下做匀变速直线运动定义，加速度不变的直线运动时匀变速直线运动，我们看一下乙的v—t图像，乙的加速度没变吗？ 学生：变了。 老师：在0-2s，乙的加速度是多大？ 学生：2m/s2 老师：在2-6s呢？加速度多大？ 学生：-1m/s2. 老师：所以说乙不是做匀变速直线运动的。希望大家下次再看到类似问题的时候每一位同学都不要在出错了。再来看B选项，有部分同学认为1s末和4s末两物体相遇了，同学们，这是什么图像呀？是速度时间图像。那么两图像的交点表示什么呀？ 学生：表示两物体的速度相等。 老师：对，在位移时间图像中，两物体的交点表示什么呢？ 学生：相遇。 老师：对，在位移时间图像中两物体的交点才表示相遇。这个一定一定不要搞混淆了。C选项没问题，翻到书本34页，书上说沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，如果这个匀变速直线运动物体的速度是均匀增加的，那么这个匀变速直线运动也叫做匀加速直线运动，如果这个匀变速直线运动的物体速度是均匀减少的，那么这个匀变速直线运动又叫做匀减速直线运动。现在我们一定要注意一段时间做匀加速直线运动，另一段时间做匀减速直线运动，不要理所当然的认为整段过程就做的是匀变速直线运动。D选项因为甲乙两物体速度都大于0，所以速度的方向相同。现在我想问大家什么时候物体做匀加速直线运动？什么时候物体做匀减速直线运动？ 学生：加速度方向与速度方向相同的时候，物体做加速直线运动；当加速度与速度方向相反的时候，物体做减速直线运动。 老师：加速还是减速与速度与加速度的正负号有没有直接的关系？ 学生：没有。 老师：翻到章末检测第6题，AB两物体做匀变速直线运动，A的加速度为1.0m/s2，B的加速度为-2m/s2,比较AB两者加速度的大小？我们强调了很多遍，加速度是矢量，前面的正负号只表示方向，不表示大小，比较大小时，我们直接比较数值就可以了。再来看B选项，根据加速度的正负就能判断物体做的是什么运动吗？ 学生：不能。 老师：因为题目中没有规定正方向，也不知道物体的运动方向。如果两物体沿我们所规定的正方向运动，A的加速度也与正方向相同，那么A做匀加速，B做匀减速；如果AB两物体沿我们所规定的正方向的反向运动，那么A做匀减速，B做匀加速。如果A沿正方向运动，B沿反方向运动，那么AB都做匀加速直线运动。C选项，如果A做初速度为0的匀加速直线运动，B做初速度15m/s的匀减速直线运动，那么什么时候AB两物体的速度相同。 学生：5s的时候。 老师：嗯，通过上面的分析，D选项显然不对，他们的运动方向既可以又可以相反。再来看匀变速直线运动的研究，第1题，一物体做匀减速直线运动，下列判断正确的是什么，加速度不断减小，加速度变不变？ 学生：不变。 老师：如果变得话，就做变减速直线运动了，怎么会做匀减速直线运动呢？加速度的方向总与运动方向相反，这是我们判断一个物体是否做匀减速直线运动的依据，肯定是对的，C选项，位移均匀减少，做匀减速直线运动的物体什么是均匀减少的？ 学生：速度。 老师：而位移呢？我们画出位移时间图像，随着时间的推移，位移是越来越大的。知道速度减为0为止。D选项，由于题目中告诉我们物体的运动方向不变，所以位移的大小等于路程，速率等于路程比上位移，速度不断减少，速率也不断减少。 现在我们来看另一组概念，平均速度和平均速率， 平均速度的定义是什么，位移比上时间，平均速率呢？路程比上通过这段路程所用的时间。我们一起来看一下第4题，根据速度时间图像，在0-10s，质点做什么运动？匀减速直线运动，10-20s质点做什么运动？反向做匀加速直线运动。我们知道，速度时间图像与横纵坐标所围成的面积就是物体运动的位移，那么这两块面积有什么关系呢？ 学生：大小相等，方向相反。 老师：位移总位移为0，也就是说20s末物体回到了出发点，哪一个时刻物体距离出发点最远呢？ 学生：10s末 老师：总位移为0，说明平均速度为多少？ 学生：0. 老师：那总路程为多少呢？ 学生：总路程为50m 老师：两个三角形面积的绝对值之和就是路程。那么平均速率是多少呢？ 学生：2.5m/s 老师：根据速度时间图像，初速度为-5，加速度为0.5，所以位移时间关系应该是怎样的？ 学生：x=-5t+t2

老师：再来看 一下第2题，首先根据题意画出速度之间图像，我们知道在加速运动阶段和减速运动阶段物体的加速度大小相等方向相反，根据公式，加速的时间与减速的时间相等。这两段时间里，我们根据图像，知道这两块三角形的面积相等，所以通过的位移相等。那么平均速度呢？平均速度等于位移比上时间，位移相等，时间相等，所以平均速度相等。如果不这么算的话，我们还知道平均速度等于初末速度之和的平均值。在加速阶段，初速度为0，末速度为v,所以平均速度为v/2，在减速阶段，初速度为v,末速度为0，所以平均速度也为v/2.这样我们就知道了空降兵先做自由落体运动，初速度为0，加速度为g，只有D选项不同，因为加速度方向不一样。 现在大家看一下第8题，空降兵做自由落体运动，初速度为0，加速度为g，在t1时间速度达到最大值，最后做减速直线运动，运动图像如图所示，在0-t1时间内，因为物体做匀加速直线运动，所以平均速度等于初末速度之和的平均值，A选项正确，但是t1-t2这段时间，如果它做的的匀减速直线运动，平均速度为v1+v2的平均值，但是根据图像可以知道，实际上曲线围成的面积要更小，所以它的平均速度要更小。所以选D 再来看一下2.10,第4题，很多人也选不对，它告诉我们第一个ts内的位移为x1，第2个ts内的位移是x2，那么总位移是多少？ 学生：x1+x2 老师：总时间呢？ 学生：2t 老师：所以这段时间的平均速度就是（x1+x2）/2t。而题目让我们求得是第一个ts末的瞬时速度，第一个ts末是这段时间的中间时刻，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度。所以答案出来了没有。选D。 这节课要讲的第三个基本概念是速度的变化量。我们知道速度的变化量等于末速度-初速度。但是一到做题目的时候就忘了，直接是两个数值的大小相减。为什么最基础的东西大家反而错的越多呢？因为你们总忘了最根本的定义与公式。我们在往上爬的过程中是不是也总是忘本呢？所以世界上最基本的三大哲学问题在我们遇到困境的时候问的人总是最多，我是谁？我从哪里来？我又到哪里去？（物理与哲学是紧密联系的）言归正传，我们看一下匀变速直线运动的研究的第7题，一物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那物体在运动的过程中加速度大小为多少？ 学生：10m/s2 老师：在5s内位移为多大呢？ 学生：计算。 老师：首先规定正方向，明确各个矢量的正负值，然后再代入公式计算x=v0t+1/2at2,得到位移为25m,方向向上，路程呢？把上升过程中的路程算出来，再把下降过程中的位移算出来，得到总路程为65.我们重点看一下C选项，速度的变化量是多少，我们知道初速度，那么求速度的变化量，就把末速度算出来，知道初速度，加速度，时间，求末速度，很快就出来了吧？末速度为-20m/s，所以速度的改变量为-50m/s，平均速度为总位移比上总时间，为5m/s。 现在我们来看一下有关追赶和相遇的题型，以前我们都有一个专题专门讲追赶和相遇问题，现在这块内容要求的越来越少，所以只要掌握最本质的东西就行了。追赶和相遇问题，我们要抓住的是物理量是什么呢？第一个是两个物体运动时间的关系，第二个是他们运动位移的关系。我们首先来看一下匀变速直线运动的研究里的第16题，第一第二小问很多人都没问题，第一小问问我们长途客车司机从发现狗到客车停止运动的这段时间内前进的距离，怎么算？题目告诉我们了这辆客车的速度时间图像，所以我们通过计算速度时间图像与横轴坐标所围成的面积就可以计算出物体客车运动的位移了。第二小问，问长途客车制动时的加速度，我们利用加速度的定义，速度的该变量比上这一改变所用的时间，很多同学的结果是5m/s2，一次错误我可以认为你们刚刚接触，没有适应，两次错误我可以认为你们还没有熟悉，但是接二连三的错误就是你们的态度问题，是你们没有认真的总结错误的经验，纵容自己在同一坑里掉进去好几次。我想如果题目有想法会说话，它肯定会笑话我们的，它说你怎么不长记性呀，我给你设计的陷阱你可以重复的不断地中计，怎么这么容易上当呢。所以希望你们做题时能更仔细，更认真一点，有一天你们可以很霸气的说：这些题，小菜一碟嘛！现在我们继续看第三小问。狗以4m/s的速度与长途客车同向且同时运动，t=0时开始运动，那么同学