一：计算星球质量
1.为了研究太阳演化过程，需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R=6400Km,地球
质量m=6×10ˆ24kg,日地中心距离r=1.5 ×10ˆ11 m,地球表面处的重力加速度g=10米每二次方秒，一年约3.2×10ˆ7s，试估算目前太阳的质量M（引力常量未知）
2.土星周围有美丽的“云环”，组成环的颗粒是大小不同，限度从1μm到 10米的岩石
和尘埃，类似于卫星，他们与中心的距离从7.3×10ˆ4km延伸到1.4×10ˆ5km,已知环的外圆颗粒绕土星作圆周运动的周期为14h，引力常量已知，则土星的质量约为（不考虑颗粒间相互作用力）
3.在某个星球上宇航员用弹簧秤测得质量为m砝码重力为F成宇宙飞船在靠近该星球表
面空间飞行测的环绕周期为T根据以上数据球该星球质量
规律方法总结：质量四公式、方程思想、记忆常用数据
二：计算星球密度
1.中子星是恒星演化的一种可能结果，它的密度很大，现观测到一中子星，他的自转周
期T=1／40秒。问该星球最小密度是多少时才能维持稳定，不至于因为自转而瓦解？
计算时星球可视为均匀球体（引力常量已知）
2.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，其体积为地球的4.7倍，质量为地球的25
倍，已知一卫星绕地球运动周期为1.4h，引力常量已知，由此估算该星球平均密度约为
3. 太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星一昼夜时间为t，在行星的赤
道处用弹簧秤测量物体重力读数比在两极小20％，引力常量已知，求此星球平均密度
4.一艘宇宙飞船飞近某一个不知名行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员
进行的考察工作。他能不能仅凭一只表通过测定时间来测定该行星的密度？试写出推导过程
5. 宇航员在某个星球表面将一小球从离地面h高处以初速度v水平抛出测出小球落地
点与抛出点检水平距离为S若该星球半径为R万有引力常量为G求该星球密度
规律方法总结：密度四公式
三：星球之间距离、万有引力、质量、速度、周期、重力加速度比值问题
1.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的八大行星之
外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且它绕太阳公转的周
期为288年，若把它和地球绕太阳的轨道看作圆，它与太阳的距离
约是地球与太阳间距离的多少倍（最后结果用根式表示）
2.太阳光经500s到达地球，地球半径为6.4×10ˆ3km，试估算太阳质
量与地球质量的比值（保留一位小数）
3.地球表面重力加速度g=9.8m∕s ²，忽略地球自转的影响，在距离地
面高h=1000m的高空中重力加速度g′的差值为多大（地球半径R=6.
37×10 ˆ6m）
4.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程后又一重
大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周
期为T1,神舟飞船在球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量
与地球质量之比为p，火星与地球半径之比为q，则T1、T2之比为
5.有一星球的密度与地球密度相同，但它表面的重力加速度是地面上
重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的几倍
6.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能。
假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的
自由落体加速度为地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密
度与地球差不多，则该星球质量大约是地球质量的多少倍
7.已知太阳到地球与地球到月球的距离之间的比值约为390，月球绕
地球的周期约为27天。利用以上数据及日常天文知识，可估算出
太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为多少
8.嫦娥一号与嫦娥二号绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为
200km和100km，运动速率分别为V1和V2.那么V1和V2的比值
约为（月球半径R=1700km）
9.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星
的平均密度为地球密度的一半，它的同步卫星距地面的高度是其
半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为多少？
10.海王星的发现是万有引力定律的一个成功范例。但是发现海王星
后，人们又发现海王星的轨道与理论计算值有较大的差异，于是
沿用了发现海王星的办法，经过多年努力，才由美国以洛维尔天
文台在理论计算出的轨道附近天区内找到了质量比理论值小得多
的冥王星。冥王星绕太阳运动的轨道半径是40个天文单位（日地
距离为一个天文单位），求冥王星与地球绕太阳运动的线速度之比
规律方法总结：忽略地球自转影响，万有引力充当向心力，熟记
并掌握T、ω、a 、v、F与r的关系（结合圆周
运动的规律）
