2.2 位置与方向(二)课件2

2
负半轴上，所以不与x轴相交；函数y＝
3 2
x2－1与y＝
3 (x－1)2的二次项系数相同，所以抛物线的形状相同，
2
因为对称轴和顶点的位置不同，所以抛物线的位置不同；
抛物线y＝
1 2
x
1 2
2
的顶点坐标为
1 2
，0
；抛物线y＝
1 2
x+
1 2
2
的对称轴是直线x＝－
1 2
.
总结
知2－讲
本题运用了性质判断法和数形结合思想，运用二 次函数的性质，画出图象进行判断．
y 1 (x 1)2 …
2
-2 -0.5
0 -0.5
-2 -4.5 -8 …
y 1 (x 1)2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 …
2
y
画出二次函数 y = - 1 ( x + 1)2
与
y= -
1(x-
2 1)2 的图像,
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
知识点 1 二次函数y=a(x-h)2的图象
知1－导
议一议
二次函数y= 1 (x-1)2的图象与二次函数y= 1 x2
2
2
的图象有什么关系？
类似地，你能发现二次函数y= 1 (x+1)2的图象与
二次函数y=
1
2 (x-1)2的图象有什么关系吗？
2
知1－导
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
的开口方向、对称
轴、顶点坐标、增减性和最值?
(2)抛物线
y= -
1(x2
1)2

• 比较下列数的大小，并说明 理由：
（1）0.01和0
0.01＞0
（2）0和-2 0＞-2
（3）0.001和-10000
0.001＞-10000
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
－2.5－2
2
0
1.5 2
9
3
2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
• 在数轴上表示数6的点在原点___右____侧，到 原点的距离是___6____个单位长度，表示数-8 的点在原点的___左___侧，到原点的距离是 ___8_____个单位长度．表示数6的点到表示数 -8的点的距离是_____1_4_个单位长度．
的点，怎么找？
活动4:
在画的数轴上能找出表示100和1/100的点吗 ？
活动5:
观察数轴上表示正数的点有什么特征？表示 负数的点呢？与原点的距离分别是多少？ 得出了什么结论？
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
呢？
（2）A、B、C三点表示的温度哪个高？ 哪个低？
（3）为何温度计可以表示温度
（因为它有一个“0”刻度，单位长度，一方向为正)

思考
1.条形图和扇形图在直观反映统计信息时 各自有什么优点和缺点?
条形图 优点 能清楚地反映每个项目的具体数
目 , 便于相互比较. 缺点 不容易看出各个部分在总体中所
占的百分比.
扇形图 优点 能清楚地反映各部分在总体中
所占的百分比. 缺点 不容易看出各部分的具体数目.
思考
2.怎样画扇形图?
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是 360° , 所以只需根据各种节目所占的百分比 就可以算出対应扇形圆心角的度数.
12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 km 到达小明家，继续走 了 1.5 km 到达小红家，又向西走了 10 km 到达小刚家，最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km， 请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置.
(2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油 0.05 L，那么这辆货车共耗油多少升？
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规 律 , 为了清楚地发现数据中的规律 , 需要対数 据进行整理.
统计中经常用表格整理数据 , 用划记法记录 数据 , 例如画〞正”字 , 请完成以下表格 :
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A 新闻
4 8%
B 体育
10 20%
C 动画
15 30%
解：(1)如答图所示，A、B、C 分别表示小明家、小红家、小刚家.
第 12 题答图 (2)小明家与小刚家相距：4＋4.5＝8.5(km). 答：小明家与小刚家相距 8.5 km. (3)这辆货车此次送货共耗油(4＋1.5＋10＋4.5)×0.05＝1(L). 答：这辆货车共耗油 1 L.

-13-
2.1 角的概念推广 2.2 象限角及其表示
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇探探究究学学习习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
终边相同的角 例2写出与75°角终边相同的角的集合S,并把S中适合360°≤β<1 080°的元素β写出来. 解与75°角终边相同的角的集合为 S={β|β=75°+k·360°,k∈Z}. 当360°≤β<1 080°时, 即360°≤75°+k·360°<1 080°,
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2.1 角的概念推广 2.2 象限角及其表示
探究一
探究二
探究三
当堂检测
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇探探究究学学习习
反思感悟 概念辨析问题的求解方略 对于概念辨析题,一是利用反例排除错误答案,二是利用定义直接 判断.此题需要准确理解象限角、锐角、钝角、终边相同的角等根 本概念才能作出正确的判断.
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2.1 角的概念推广 2.2 象限角及其表示
课前篇自主预习 课堂篇探究学习
激趣诱思
知识点拨
微练习1
用任意角表示以下各角:
(1)顺时针拧螺丝1圈转过的角为
;
(2)将时钟拨慢2 h,分针转过的角为
.
答案(1)-360° (2)720°
微练习2
以下说法正确的选项是( )
A.最大角是180° B.最大角是360°
即-k·360°<180°-α<90°-k·360°(k∈Z).
所以180°-α为第一象限角.
同理,180°+2k·360°<2α<360°+2k·360°(k∈Z),
所以角2α可能是第三、第四象限角或者终边落在y轴的非正半轴上.

2.根据民居建筑特点判断自然环境特征 传统民居往往是当地自然环境的映射，根据民居建筑的用材、墙体厚度、屋顶坡 度、窗户大小、房屋朝向等，可以推知当地的自然环境特征。
(1)判断气候特征
民居 要素
墙体 厚度
气候 要素
反映的气候特征
寒冷的地方，民居的墙体厚
冷暖、 度大；温暖的地方，民居的
昼 墙体厚度小。
夜温差 昼夜温差大的地方，墙体厚
阶段 工业革命之前 工业革命以后
现代
特点 发展极为缓慢 进程明显加快，城镇人口比重迅速攀升 涌现世界级大都市→城市群→大都市带
目前城镇化水平大多在 75以% 上，有些国家甚至高达 9。0%
(2)主要特征
①人口高度集中，大中小城市密集分布，加工制造业、交通运输业和信息产业相对发
达。
②城人镇居运环行境效率高。
地区间的城镇化差异及原因。
综合思维:
结合城镇化的图文资料，分析城镇化的进程、特点。
人地协调观:
解释城市对自然地理环境的改变，不合理的城镇化带来的环境问题；
针对环境问题，提出降低城镇化对地理环境影响的措施。
目
地域文化与城乡景观
录
城镇化
地域文化 与城乡景观
基础检验
情境导学
知识归纳
真题演练
一、地域文化和城乡景观的内涵
1．地域文化
(1)概念：是指在一定的地理环境中成长起来、独具 特、色传承至今仍发挥作用的
文化传统，是一定地域内
和自人然文因素综合作用的结果。
(2)表现形式：多种多样，如 历史遗、存文化形态、社会习俗、生产生活方式等。
2．城乡景观：是人们适应自然、改造自然的结果，能够反映不同地域的文化内
涵、

(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？
o x
y x2
二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.
习题2．2 1,2题.
结束寄语:
•有不断的思考,才会有
新的发现;有量的变化, 才会有质的进步.
直就没有停过，从赐婚壹直持续到婚后。除了雅思琦，王府所有的女眷都被冰凝震惊了！说震撼效应，壹点儿也不为过。壹来是爷亲请赐婚。爷 的眼光有多高，谁都清楚，能够入了爷的法眼，该得是什么样儿的诸人啊！府里的壹众女眷，没有壹个是因为爷自已喜欢才娶来的，无壹例外， 全部都是皇上和娘娘赏赐来的，这能让爷
（5）图象关于 y 轴对称。
y=－x2
练习与提高 ：
1、已知函数
y (m 1) x
m2 2 m
是关于x 的二次函数。求：
（1）满足条件的m 的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
y x2
顶点坐标
对称轴 位置 开口方向
y轴 在x轴的上方(除顶点外)
向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
增减性 最值
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.

-3 -2 -1 0
原点
1 2
3
总结：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数 轴。 ①数轴的三要素：原点、单位长度和正方向；三 说明 者缺一不可. ②单位长度要统一. ③负方向无箭头 总结画法：一画，二取，三选，四定，五标。理由： 1. 3. 2. 4.
-2 -1 1 2
预习诊断
1.数轴是规定了 、 和 的 . 2. 在数轴上，正数位与 原点的 . 负数位 与原点的 .由此得出：在数轴上原点 的 点表示的数比原点 的点表示的数大 . 5 1 3 3.数轴上点M到原点的距离是 ，则点M表示 的数是 .
合作探究
探究一：数轴的概念及画法
请同学们根据自己的理解画数轴，并总结什么是数轴及数 轴的画法
2.1 数轴
情景导入
1.下列温度计的温度各是多少？ 2.说一说温度计上的刻度有何特点？ 3.如果去掉℃，只观察数值，发现他们 是不是有理数？
请同学们一起进入今天的学习，探索数轴的奥秘 ！
教学目标
1.通过温度计的类比认识数轴，能正确画出 数轴. 2.能用数轴上的点表示具有有理数，初步感 受数形结合的思想. 3.能用数轴比较有理数的大小.
系统总结
原点 数轴的三要素 正方向 单位长度 数轴的画法： 画、取、选、定、标 有理数与数轴的对应关系是单向的。
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关 概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种 重要的方法。
心中有数，不如心中有图！
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出�