第4章习题及解答

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第4章习题及解答 4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。编码器输入为3210AAAA,3A优先级最高,0A优先级最低,输入信号低电平有效。输出为10YY,反码输出。电路要求加一G输出端,以指示最低优先级信号0A输入有效。 题4.1 解:根据题意,可列出真值表,求表达式,画出电路图。其真值表、表达式和电路图如图题解4.1所示。由真值表可知3210GAAAA。

(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

0000

000

000000000000000000

01010

001111101011000010

3A2A1A0A1Y0Y

G

真值表≥1

&1Y3

A

2A1&

&1A

0Y

&1G

0A

00 01 11 100010001111000

00000110111

3A2A1A0A

03231YAAAA

00 01 11 100000001111000

10000111000

3A2A1A0A

132YAA

(b) 求输出表达式(c) 编码器电路图图 题解4.1 4.2 解:

1

I0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 EO EI GS 74148 & & & 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 EO EI GS 74148 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 EO EI GS 74148 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 EO EI GS 74148 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 EO EI GS 74148 I7 I8 I15 I16 I23 I24 I31 A0 A1 A2 A3 A4 GS

0 0

1 1 1 1 4.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。译码器74138逻辑符号如图4.16(a)所示。 题4.3 解:5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。

&&&&

11

EN

01234567

BIN/OCTENY0

&G1

G2A

G2B

421

01234567

BIN/OCTEN&G1

G2A

G2B

421

01234567

BIN/OCTEN&G1

G2A

G2B

421

01234567

BIN/OCTEN&G1

G2A

G2B

421

A0

A1

A2

A3

A4

Y7

Y8

Y15

Y16

Y23

Y24

Y31

图 题解4.3

1

BIN/OCT 1 2 4

0 1 2 3 4 5 6 7 &

EN

BIN/OCT 1 2 4

0 1 2 3 4 5 6 7 &

EN

BIN/OCT 1 2 4

0 1 2 3 4 5 6 7 &

EN

BIN/OCT 1 2 4

0 1 2 3 4 5 6 7 &

EN

A0 A1 A3 1 1 A2 A4 EN Y0 Y1 Y2

Y7

Y15

Y31 Y24 Y23 Y16

Y8 4.4 解: 

)12,11,3,2(),,,(3)9,7,5,3,1(),,,(2)13,9,3,2(),,,(1mDCBAFmDCBAFmDCBAF

)14,11,9,6(),,,(3)13,10,7,2(),,,(2)15,13,11,6,2,0(),,,(1mDCBAFmDCBAFmDCBAF

& F2

EN & BIN/SIXTEEN 1 2 4 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 11 10 12 13 14 15 D C B A 0 0

& & F3

F1

F2 EN & BIN/SIXTEEN 1 2 4 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 11 10 12 13 14 15 D C B A 0 0

& & & F3

F1 4.5写出图P4.5所示电路输出1F和2F的最简逻辑表达式。译码器74138功能表如表4.6所示。 &01234567

BIN/OCTEN&CBA421

&F1

F2

1

74138图 P4.5 题4.5解:由题图可得:

12

(,,)(0,2,4,6)(,,)(1,3,5,7)FCBAmAFCBAmA



题4.6解: 定义:输入为A,B,C。输出F2,F1。 由题意可得真值表:

A B C F2 F1

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

C B

A

0 1

BIN/OCT 1 2 4

0

1 2 3 4 5 6 7

&

EN

& F1 & F2 4.7 试用一片4线—16线译码器74154和与非门设计能将8421BCD码转换为格雷码的代码转换器。译码器74154的逻辑符号如图4.17所示。 解:设4位二进制码为3210BBBB,4位格雷码为3210RRRR。根据两码之间的关系可得:

332103456789101123210

23451011121313210

1256910131403210

(,,,)(8~15)(,,,)(4~11)(,,,)(2~5,10~13)(,,,)(1,2,5,6,9,10,13,14)RBBBBmBRBBBBmmmmmmmmmRBBBBmmmmmmmmmRBBBBmmmmmmmmm

 则将译码器74154使能端均接低电平,码输入端从高位到低位分别接3210BBBB、、、,根 据上述表达式,在译码器后加3个8输入端与非门,可得2103RRRR、、,可直接输出。(图 略)

& R1

EN & BIN/SIXTEEN 1 2 4 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 11 10 12 13 14 15 B0 B2 0 0

& & R2 R0

B1 B3

B3 R3