河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U＝R，集合M＝{x｜＜1}，集合N＝{ y｜y＝}，则（C U M）∩N＝A. （1，2）B. [0，2]C. （0，2]D. [1，2]【答案】B2.若复数满足，则复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】B3.已知等比数列{}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为A. 2B. 2C.D.【答案】C4.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B5.若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A6.已知cos（α＋）－sinα＝，则sin（α－）的值为A. B. － C. D. －【答案】D7.执行如图所示的程序框图，若输出的S＝，则判断框内填入的条件不可以是A. k≤7?B. k＜7?C. k≤8?D. k＜8?【答案】C8.已知实数x，y满足则x2＋y2－2x的取值范围是A. [0，19]B. [－，20]C. [0，20]D. [－，19]【答案】D9.某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A. B. C. 16 D. 32【答案】A11.设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A. B.C. D.【答案】B12.已知F1，F2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（＋）·＝0，｜｜＝2｜｜，则该椭圆的离心率为A. B. C. D.【答案】C第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.平面直角坐标系中，为原点，三点满足，则A. 1B. 2C. 3D.【答案】C14.已知函数f（x）＝，若｜f（a）｜≥2，则实数a的取值范围是_________．【答案】15.在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值为_________．【答案】16.已知函数f（x）＝2cosx＋sin2x，则f（x）的最小值是__________．【答案】三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.△ABC中，已知B＝2C，AB:AC＝2:3．（1）求cosC；（2）若AC＝，求BC的长度．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用正弦定理和三角函数恒等变换求出结果．（2）先由两角和的余弦求得cosA,利用余弦定理即可得解．【详解】（1）由正弦定理得：，，.（2），，.，.由余弦定理知.【点睛】本题考查的知识要点：三角函数恒等变换，正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．18.已知{}是公差不为0的等差数列，其中a1＝1，且a2，a3，a6成等比数列．（1）求数列{}的通项公式；（2）记是数列{}的前n项和，是否存在n∈N﹡，使得＋9n＋80＜0成立?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．【答案】（1）；（2）存在，使得成立，的最小值为17.【解析】【分析】（1）设公差d不为0的等差数列{a n}，运用等比数列中项性质和等差数列的通项公式，解方程可得d，进而得到所求通项公式；（2）求得S n，假设存在n，S n+9n+80＜0成立，运用二次不等式的解法，即可得到结论．【详解】（1）设数列公差为d，，则1+d，1+2d，1+5d成等比数列，，化简得，.，,.（2）又，由题意得.即，解得或（舍去）即存在，使得成立，n的最小值为17.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查二次不等式的解法和方程思想，运算能力，属于中档题．19.如图，等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直，已知点E，F，M，N分别为边BA，BC，AD，AP的中点．（1）求证：AC⊥PE；（2）求证：PF∥平面BNM．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）连结PM，ME，推导出ME∥BD，AC⊥ME，从而PM⊥平面ABCD，进而PM⊥AC，由此能证明AC⊥平面PME，从而AC⊥PE．（2）连结DF，推导出MN∥平面PDF，MB∥平面PDF，从而平面MNB∥平面PDF，由此能证明PF∥平面BNM．【详解】（1）连接PM，ME，分别为AB、AD的中点，菱形ABCD中，，，，等腰三角形中，，且，，又，又，，，.（2）连接DF，分别为边BA、BC、AD、AP的中点，，，，又，，，，，，，.【点睛】本题考查线线垂直、线面平行的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．20.已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点P的纵坐标为3，且｜PF｜＝4，过M（m，0）作抛物线C的切线MA（斜率不为0），切点为A．（1）求抛物线C的方程；（2）求证：以FA为直径的圆过点M．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由抛物线的定义即可求出p的值，即可得解；（2）设切线MA的方程为y=k（x﹣m），k≠0，联立方程，可得△=16k2﹣16km=0，即m=k，切点M（2m，m2），由，即可判定以FA为直径的圆过点M．【详解】（1），抛物线C的方程为：.（2）设切点，切线MA的斜率为k，，，，.切线MA方程为：，即.切线过，，又，.，，，因此，以FA为直径的圆过点M.法二：设切线MA的方程为：联立方程：，消去y得：.由题意知：.，.，∴切点A的坐标为.∴.，.∴所以FA为直径的圆点过点M.【点睛】本题考查了抛物线的定义以及直线和抛物线的位置关系，直线和圆的位置关系，考查了运算能力和转化能力，属于中档题.21.设函数f（x）＝（x2－1）lnx－x2＋2x．（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）证明：f（x）≥1．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】【分析】（1）f′（x）=+2xlnx﹣2x+2=2xlnx﹣x﹣+2．可得f′（2），f（2）=3ln2．利用点斜式即可得出切线方程．（2）f（x）≥1⇔（x2﹣1）lnx﹣（x﹣1）2≥0．当x=1时，不等式成立．所以只需证明：x＞1时，lnx≥；0＜x＜1时，lnx≤．利用导数研究函数的单调性极值与最值，即可得出．【详解】函数的定义域为.，..∴曲线在点处的切线方程为.即.（2）证明：当x=1时，不等式显然成立.所以只需证明当时，；当时，.令，则.，∴函数在上是增函数.∴当x＞1时，；当0＜x＜1时，，.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值及其切线方程、证明不等式、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于难题．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时。
abct ／sB ／T1.02.0O0.20.4 0.6 0.8 1.0xyO l 2l2l －M a c b N212019-2020学年高三上物理期中模拟试卷含答案（时间：90分钟 满分：110分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．如图所示，直线MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a 点垂直MN 和磁场方向射入磁场，经t 1时间从b 点离开磁场。
之后电子2也由a 点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t 2时间从a 、b 连线的中点c 离开磁场，则t 1∶t 2为（ ）A ．2∶3B ．2∶1C ．3∶2D ．3∶12．如图所示，在边长为l 的正方形区域内，有与y 轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。
一个带电粒子（不计重力）从原点O 沿x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为t ；若撤去磁场，只保留电场，其它条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为2t ；若撤去电场，只保留磁场，其它条件不变，那么该带电粒子穿过场区的时间为（ ） A ．3πtB ．4πtC ．πt 3 D ．πt 43．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则（ ） A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D ．c 点的电势低于d 点的电势4．如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将ab 两点接入电源两端，若电阻丝ab 段受到的安培力大小为F ，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为（ ）A ．FB ．1.5FC ．2FD ．3F5．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 500，横截面积S ＝20 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1.0 Ω，R 1＝4.0 Ω，R 2＝5.0 Ω，电容器电容C ＝30 μF 。
2023届河南省许昌市高三上学期第一次质量检测理科综合高效提分物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题2023年10月4日，杭州亚运会女子3米跳板决赛在杭州奥体中心游泳馆进行，我国选手陈艺文夺得金牌。
从运动员离开跳板开始计时，其重心的图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）A．时刻运动员刚好接触到水面B．运动员接触水面立即做减速运动C．段，运动员的加速度保持不变D．段，运动员的加速度逐渐增大第(2)题打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s 内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ）A．45m/s；125m B．45m/s；75m C．36m/s；125m D．36m/s；75m第(3)题如图所示，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间的动摩擦因数为μ1，书本与书本之间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．下面书本受到的支持力大小为B．桌面对上面书本的作用力方向一定竖直向上C．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本一定比下面书本先滑动D．上面书本受到的摩擦力大小为Mg sinθ第(4)题曲线运动是生活中一种常见的运动，下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）A．可能存在加速度为0的曲线运动B．平抛运动是加速度随时间均匀变化的曲线运动C．匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动D．圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动第(5)题如图所示，竖直挡板与地面通过铰链连接，一小球通过轻绳悬挂于挡板，不计一切摩擦。
现将挡板逆时针缓慢转动，直到挡板水平，此过程中（）A．挡板对小球的支持力先减小后增大B．挡板对小球的支持力先增大后减小C．轻绳拉力先减小后增大D．轻绳拉力先增大后减少第(6)题如图所示，水平虚线上方有垂直纸面向外的单边界匀强磁场，虚线上方同一高度处有由材料相同、粗细不同的导线绕成的边长相同的Ⅰ、Ⅱ两个正方形闭合线圈（相距足够远），两线圈质量相等且均有一条对角线竖直，Ⅰ线圈匝数是Ⅱ线圈匝数的2倍，现让两线圈由静止开始做自由落体运动，已知线圈在运动过程中无旋转，空气阻力不计。
2024届河南省洛阳市高三第一次统一考试物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题自2015年起，中国新能源汽车产销量已经连续9年位居全球第一。
下表为某品牌新能源汽车的部分参数，下列说法正确的是（ ）整车质量1285kg充电电压交流220V最高车速150km/h平均充电功率7kW0-50km/h加速时间3.9s充电时间7h电池容量43kW·h电机最大功率70kWA．平均充电电流约为3.2AB．电池的内阻约为6.9ΩC．该汽车的充电效率约为88%D．该汽车的最大续航里程约为92km第(2)题如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，则（）A．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3∶1B．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为3∶1D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶3第(3)题北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。
运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。
要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）A．B．C．D．第(4)题如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。
推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．释放后瞬间重物的加速度大小为B．重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cmC．重物最终停在弹簧的原长处D．从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm第(5)题核能的利用可有效减少碳排放。
某次核聚变实验中向目标输入了2.05兆焦的能量，产生了3.15兆焦的聚变能量输出。
下列说法正确的是（ ）A．该核反应的方程可能是B．生成物比反应物更稳定，因此生成物的比结合能更小C．产生3.15兆焦的能量只需要质量为的反应物D．该核反应必须使核之间的距离达到以内，因此需要极高的温度第(6)题1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。
