轴对称图形同步测试

画轴对称图形一、单选题(共10小题)1．点A (2，—1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．（—2，1）C．(2,-1）D．(-2，— 1）【答案】A【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案．【详解】点A（2，—1)关于x轴对称的点B的坐标为:(2，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．点M（1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1，7)，则m=（）A．16 B．27 C．17 D．15【答案】C【解析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等，纵坐标到直线y=-3的距离相等，由此分析所求对称点的坐标即可；【详解】解：当M关于直线y=—3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：根据对称的性质,有：—3-（4-m)=10解得:m=17，故选：C.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系．3．平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（) A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称【答案】A【解析】根据关于x轴对称点的特征即可解答．【详解】点A（1,﹣2）与点B（1，2）关于x轴对称．故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，熟知关于x轴对称点的性质是解决问题的关键．4．在直角坐标系中,点A（–2，2）与点B关于x轴对称,则点B 的坐标为（）A．（–2，2) B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）【答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：∵点A（—2,2)与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为（—2，-2）．故选：B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5．点A（a﹣3，﹣1）与点B(2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（)A．a=1，b=﹣3 B．a=1，b=﹣1 C．a=5，b=﹣3 D．a=5，b=﹣1【答案】D【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,可得答案．【详解】（2，b+2）与点（a—3,-1）关于x轴对称，得a—3=2，b+2=1．解得a=5，b=—1，故选D．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A．(2，﹣2）B．（﹣2,2) C．（2，2）D．（﹣2，﹣2)【答案】C【解析】根据点B1,B之间的关系结合点B的坐标，可得出点B1的坐标,再由顶点B2和顶点B1关于y轴对称,可得出点B2的坐标，此题得解．【详解】∵顶点B的坐标是（﹣5，2），将其向右平移3个单位得到顶点B1,∴顶点B1的坐标为（﹣2，2）．又∵顶点B2和顶点B1关于y轴对称，∴顶点B2的坐标为（2，2）．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，牢记“关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数,纵坐标不变”是解题的关键．7．在平面直角坐标系中，点P（2,﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．(﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（2，﹣3）【答案】A【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解:点P(2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故选:A．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8．(a，－6）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（－a，6）B．（a，6) C．(a，－6) D．（－a，－6）【答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：（a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，6）.故选:B。

轴对称单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的什么？A. 对称轴B. 中心线C. 垂直线D. 平行线3. 一个图形的轴对称图形与其本身是否完全重合？A. 是B. 否C. 有时是D. 不确定4. 轴对称图形的对称轴可以有多少条？A. 只有一条B. 至少一条C. 无数条D. 没有5. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五边形二、填空题（每空1分，共10分）6. 轴对称图形的对称轴是________。

7. 如果一个图形关于点O对称，那么这个点O被称为该图形的________。

8. 一个轴对称图形的对称轴可以是一条________或多条________。

9. 轴对称图形的对称轴将图形分成两个完全________的部分。

10. 轴对称图形的对称轴是图形上所有点到________的距离相等的直线。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 所有圆形都是轴对称图形。

（）12. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。

（）13. 轴对称图形的对称轴一定经过图形的中心。

（）14. 一个图形的轴对称图形与原图形是完全相同的。

（）15. 轴对称图形的对称轴是唯一的。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请解释什么是轴对称图形，并给出一个例子。

17. 描述如何确定一个图形是否是轴对称图形。

五、应用题（每题5分，共10分）18. 给定一个矩形，如果将其沿一条对角线折叠，这条对角线是否是该矩形的对称轴？为什么？19. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线上的所有点是否也是对称的？请解释。

六、解答题（每题5分，共10分）20. 给定一个等边三角形ABC，如果点A关于对称轴l对称到点A'，求证点B和点C也关于对称轴l对称。

答案一、选择题1. A2. A3. A4. B5. D二、填空题6. 对称轴7. 对称中心8. 直线，直线9. 重合10. 对称轴三、判断题11. √12. ×13. ×14. √15. ×四、简答题16. 轴对称图形是指一个图形关于某条直线（对称轴）对称，这条直线将图形分成两个完全相同的部分。

《轴对称现象》同步测试一、选择题1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.角D.线段3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B.C. D.4.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（）A. B. C. D.5.下列图形不确定是轴对称图形的是（）A.角B.线段C.直线D.三角形6. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为()A．0B．1 C．2 D．37．下列图形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个8.下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④矩形是轴对称图形A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④9.下列图形中，线段AB和A’B’（AB=A’B’）不关于直线l对称的是（）A. lA'B.lB'A'C.lB'A'D.lB'A'AB10.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（）A．21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：0111．在等边△ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC 的边长为a，则△ADE的周长为()A．2a B．a34C． 1.5a D．a12．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45°直角三角形C. 有一个内角是30°的直角三角形D. 有两个角分别是30°和120°的三角形13．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()A．9cm B．12cmC．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间14．观察如图所示的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为()A.2B.3C.4D.515.下列图形中，不是轴对称图形的是()A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D．有一个内角为60°的三角形二、填空题16.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴.17.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.18．如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_____条对称轴，图（2）有_____条对称轴.图（1）图（2）19．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.20.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线l对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.三、解答题21.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴...22.下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的另一半.（直线l为对称轴）LL23. 如图在∠XOY 内有一点P ，在射线OX 上找出一点M，在射线OY 上找出一点N ，使PM ＋MN ＋NP 最短．O24.如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ， （1）∠PCD =∠PDC 吗？ 为什么？（2）OP 是CD 的垂直平分线吗？ 为什么？25.如图，EF GH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B ?通过作图，指出A 球运行路线.F答案与解析一、选择题1. 答案：C解析：给出的四个图形中，只有第三个不是轴对称图形，通过以后的学习可以知道，它是一个旋转对称图形但不是轴对称图形，故选C.分析：此题考察了学生对于轴对称图形的理解，是一道综合性较好的选择题，出错在于易把第三个看成是轴对称图形.2.答案：A解析：圆有无数条对称轴，正方形有四条对称轴，角有一条对称轴，线段有两条对称轴，故选A.分析：此题考察了学生的观察能力，而且此题每一个选项都是一个知识点，很好.3.答案：D解析：给出的四个选项中，D图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选D.分析：此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.4.答案：B解析：通过在自己脑海中想象一下，可以得出只有B旋转之后，才能得到原图中所示的图形，故选B.分析：此题考察了学生的立体构图能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.5.答案：D解析：当一个三角形是等腰三角形时，是轴对称图形，如果不是等腰三角形，就不是轴对称图形，故选D.分析：此题中容易错选A.其实角也是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线.6. 答案：C解析：(1)正确；(2)错误，对称轴是直线；(3)正确；(4)错误，全等不一定成轴对称.综上所述，有两个命题正确，故选C分析：此题中容易错选D，出错的原因一般认为(3)正确．7．答案：A解析：给出的四个图形中，只胡第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，故选A.分析：此题中容易将第三个图形错误判断.解析：给出的四个命题中，①叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；②正确，对称轴是角平分线所在直线；③错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；④正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴.故选C 分析：此题中容易将①错误判断.9.答案：A解析：如果关于直线l对称，那么应该符合：对应点所连线段，被对称轴垂直平分.由此可以判断出A不对称，故选A.分析：解决此类问题的关键是根据轴对称图形的性质来进行判断.10.答案：C解析：根据图形的轴对称，可以得出时间应该是10：51.故选C分析：解决此类问题的关键是思考是如何对称的.有一个窍门是，想象成从一张纸的背面来研究这个时间.B11．答案：C解析：△ABC是等边三角形，由折叠可知，AD＝BD＝0.5AB＝0.5a，易得△ADE是等边三角形.故周长是C.分析：易出错的地方是只顾求△ADE的边长，忽视求周长.B12．答案：C解析：只要能够确定是等腰三角形，就一定是轴对称图形.A有两个内角相等的三角形是等腰三角形；B中直角三角形的三个内角分别为45°、90°、45°，是等腰直角三角形；C中三角形的三个角分别是30°、90°、60°，不是等腰三角形；D中三角形的三个内角分别为30°、120°、30°，是等腰三角形.故选C.分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否是等腰三角形，容易错选D.解析：三角形的周长等于三条边长的和.因为是等腰三角形，因此有两条边相等.所以，三边长可能是：2cm、2cm、5cm，或者2cm、5cm、5cm；因为三角形的任意两边之和大于第三边，故2cm、2cm、5cm不合实际，舍去.所以周长为12cm，故B.分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否满足任意两边之和大于第三边.14．答案：C解析：题中所级商标，1、2、4、5是轴对称图形，故选C.分析：易出错的原因是容易将第3个图形，也看成是轴对称图形.15.答案：D解析：选项A中有4条对称轴；B中有一条对称轴；C有一条对称轴，故选D.分析：本题考察了轴对称图形的性质，首先需要根据题干画出相应图形，再根据图形思考对称轴的数量，本题最容易错选B.二、填空题16. 答案：2解析：作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，不同边数的图形，其对称轴的数量是随边数而变化的，而是不是正多边形，对称轴的数量又有所不同.17.答案：4解析：作为一个正方形，其对称轴只有四条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将正方形放在一个系列中去思考中，正n边形有n条对称轴，这样思考，就不会出错了.18．答案：2｜2解析：一个圆，有无数条对称轴，但是如图中相交的两个圆，却只有两条对称轴.作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将单独一个图形与组合后的图形分析清楚，其对称轴的数量随着不同的组合而不同.19．答案：9：30解析：生活中的镜面对称，在数学当中为轴对称，根据这个原理，很容易得到此时的实际时刻是9：30.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题思考的关键是将生活实际数学化，转化成数学问题再进行解决.20.答案：12cm｜6cm2解析：成轴对称的两个图形全等，所以周长相等，面积相等.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题易错点是单位容易漏掉.三、解答题21.答案：原问题中给出的四个选项，图案A、B、D是轴对称图形，其各自的对称轴，已经在下图中画出来了。

13.2.1画轴对称图形一、选择题1．下列说法正确的是〔〕A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称;C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△A BC≌△A′B′C′;D．点A,点B在直线1两旁,且AB与直线1交于点O,若AO=BO,则点A与点B•关于直线l对称. 2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P,下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点,则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点,则PB=PB′,其中正确的是〔〕A．①③④B．③④C．①②D．①②③④3.作已知点关于某直线的对称点的第一步是〔〕A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条：直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定4．如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD．若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为〔〕A．7B．14 C．17 D．205．若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,则下列确定P点的方法正确的是〔〕A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平分线与A B的垂直平分线的交点D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点6．如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论,其中正确的个数是〔〕①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个第2题图第4题图第8题图7．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为〔〕A．13 B．] 11 C．10 D．8E A B P 0M NF8．如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是〔 〕A ． ①B ． ②C ． ⑤D ． ⑥9．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是〔 〕A ．B ．C ．D ．10．如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形〔阴影部分〕,其中不是轴对称图形的是〔 〕A ．B ．C ．D ．]二、填空题:1．由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形,这个图形与原图形的_________、___________完全一样．2．数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.3．如图,点P 在∠AOB 的内部,点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点,线段MN 交OA 、OB 于点E 、F,若△PEF 的周长是20cm,则线段MN 的长是___________．4．如图,AB 左边是计算器上的数字"5",若以直线AB 为对称轴,则它的轴对称图形是数字_________．例:一辆小车a A BE D C A BF 5．下列每对文字图形中,能看成关于虚线对称的有：_________〔只需要序号〕．6．如图所示,观察规律并填空：_________． 7．下图是用纸叠成的生活图案,其中属于轴对称图形的是〔用序号表示〕_________．8.在如图的正方形网格中有一个三角形ABC,作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形,若网格上最小正方形边长为1,则三角形ABC 与它轴反射图形的面积之和是_________．三、解答题1．如图,C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点,A 、B•是桌面上的两个球,怎样击打A 球,才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A•球经过的路线,并写出作法．2．如图,A 、B 是两个蓄水池,都在河流a 的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A 、B 两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点〔保留作图痕迹〕3．如图,仿照例子利用"两个圆、两个三角形和两条平行线段"设计一个轴对称图案,并说明你所要表达的含义．4.已知：如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC∥x轴,点B的坐标是〔﹣3,1〕．〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；〔2〕求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．参考答案一、1．C 2．D；3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D 二、1．形状；大小2．264×21；198×81；132×423．20cm4. 2；5. ①⑤；6. .；7. ①②③8. 5三、解答题1．作点A关于直线CF对称的点G,连接BG交CF于点P,则点P即为A•球撞击桌面边缘CF的位置2．作点A关于直线a对称的点C,连接BC交a于点P,则点P就是抽水站的位置3．略4. 解：〔1〕如图所示；〔2〕过A点作AD⊥BC,交CB的延长线于点D,则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中,BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为〔﹣3,1〕∴点A的坐标为〔﹣4,1+〕∵AA′⊥y轴,BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A,B,B′,A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A,B的坐标可求得AA′=2×4=8,BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=〔AA′+BB′〕•AD=×〔8+6〕×=7．。