苏教版七年级数学下册 第九单元多多项式的因式分解(1)

苏教版七年级数学下册第九单元多项式的因式分解（1）
知识梳理
1、通常，当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的，字母应取各项相同的字母，而且各字母的指数取。

2、（1）把一个多项式写成几个整式的的形式，叫做多项式的因式分解；
（2）如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到，把多项式写成，另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

1、下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（）
A.a²＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a²＋4a－21＝(a－3)(a＋7)
C.(a－3)(a＋7)=a²＋4a－21
D.a²＋4a－21＝(a＋2)²－25
2、多项式﹣5mx³+25mx²－10mx中各项的公因式是（）
A. 5mx²
B. ﹣5mx³
C. mx
D. ﹣5mx
3、(2016・自贡)把a²－4a多项式分解因式，结果正确的是（）
A.a(a－4)
B.(a＋2)(a－2)
C.a(a＋2)(a－2)
D.(a－2)²－4
4、(1)(2016・柳州)分解因式:x²＋xy＝。

(2)(2016・南京)分解因式:2a(b＋c)－3(b＋c)＝。

(3)多项式24ab²－32a²b的公因式是。

(4)若ab＝2，a－b＝﹣1，则代数式a²b－ab²的值为。

5、把下列各式分解因式:
(1)18a³bc-45a²b²c²(2)(m＋n)(x－y)－(m＋n)(x＋y)
(3)15(a－b)²－3y(b－a) (4)－ab(a－b)²＋a(b－a)²－ac(a－b)²
课后作业
1、把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）
A.m＋1
B. 2m
C.2
D.m＋2
2、已知多项式4x³y－m可分解因式为4xy(x²－y²＋ab)，则m为（）
A.﹣4xy³＋4abxy
B. ﹣4xy³－4abxy
C. 4xy＋4abxy
D. 4xy³－4abxy
8、分解因式：(1)(2016・钦州)ab＋2a＝；（2）6x²－3x＝。

9、(1)把x²＋3x＋c分解因式，得(x＋1)(x＋2)，则c＝。

(2)若a＝49、b＝109，则ab－9a的值为；
10、写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：。

11、把下列各式分解因式
(1)4xyz－4x²yz－12xy²z (2)20a m＋1b2m＋4－12a2m＋1b m＋2
(3)x²（x＋y）（x－y）－xy（x＋y）（x－y）(4)﹣20c(a－b)²－25(b－a)³
12、利用因式分解计算:
(1)39×37－13×81 (2)29×20.1＋72×20.1＋13×20.1－20.1×14.
13、已知a＋b＝3，ab＝2，求下面各式的值:
(1)a²b＋ab²(2)10－5ab²－5a²b
4、阅读下面分解因式的过程，并回答问题:
1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²
＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]
＝(1＋x)²(1＋x)
＝（1＋x）³
(1)上述分解因式的方法是，共运用了次；
(2)若将1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)2016分解因式，则需运用上述方法次，分解因式的结果是。

(3)请你直接写出将1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)n (n为正整数)分解因式的结果。