第十六章 分式方程测试题
一．选择题（每题2分，共20分）
1．在有理式112,,(),,,321x x x m n m n x a m n π-+-+，21(15)R y π-中，分式有（ ）． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列分式中一定有意义的是（ ）．
A.211x x -+
B.21x x + （C ）2211x x +- D.2
1x x +
3．如果22
6x x x ---=0，则x 等于（ ）．
A.±2
B.－2
C.2
D.3
4．分式2
232x x y -中的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值（ ）．
A.不变
B.是原来的2倍
C.是原来的4倍
D.是原来的1
2
5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）．
A.122122x y
x y x y x y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b +
+=++ C.11
x x x y x y
+--=-- D.a b a b
a b a b +-=-+
6．已知1
1
3x y -=，则55x xy y
x xy y +---的值为（ ）．
A.72-
B.72
C.27
D.-2
7
7．关于x 的方程(1)43a x x +=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．
A.a=3
B.a<3且a≠－1
C.a≥3
D.a≤3且a≠－1
8．已知21(3)0x y -++=，则分式y x
y -的值是（ ）．
A.43-
B.43
C.34
D.3
4-
9．如果关于x 的方程255x m
x x -=--无解，则m 的值为（ ）．
A.-2
B.5
C.2
D.3
10．学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．
A.1m n +
B.1m
n - C.1
m n - D.1m
n +
二． 填空题（每小题3分，共30分）
11．若11
2x x
++有意义，则x 的取值范围是 .
12．要使式子3
3x x +-÷2
4x x +-有意义，则x 的取值范围应为 ．
13．不改变分式的值，把分式10.72
0.3a b a b -+的分子与分母的各项系数化为整数教与学
为： ． 14.当a 时，分式2521a a -+的值不小于0． 15．若12a b b -=，则2222352235a ab b a ab b -++-的值为 . 16．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示为 mm ．
17.若方程56x x a
x x -=--有增根，则a 的值可能是 ．
18.关于x 的方程23
3
4ax a x +=-的解为x=1，则a= .
19. 已知：1
5a a +=，则4221
a a a ++= .
20.观察下列各等式：1
1
11212=-⨯，1112323=-⨯，111
3434=-⨯，…，根据你发现的规律，
计算：2
2
2
2
122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯⨯+… （n 为正整数）．
三．解答题（共70分）
21.计算：（每题4分，共20分）
①234
22x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ②()222a ab ab
a b a ab b ab +-÷+÷--
③()()2223123ab c a b c ----÷ ④2161
3962x x x x -+-+--
⑤2113
().1244x x x x x x x -++-÷++++
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22．化简求值（每题6分，共12分）
① 23331111x x x x x -÷--+- 其中x ＝2 ②
23111x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭，其中22x =-
23.已知1a a -+＝2，求①22a a -+
②44a a -+的值.（6分）
24．解方程：
① 1
211x x
x x --=-- （5分）
② 21133x x x x =+++ （5分）
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25. 已知关于x 的方程233x m x x -=--解为正数,求m 的取值范围.（6分）
26. 若关于x 的分式方程
213224
k x x x +=-+-有增根，试确定k 的值.（6分）
27. （10分）同一条高速公路沿途有三座城市A 、B 、C ，C 市在A 市与B 市之间，A 、C 两市的距离为540千米，B 、C 两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C 市．求两车的速度．
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