七年级数学有理数加减绝对值化简数轴综合练习题
一、单选题
1.在2-
，3.14，223，0.020020002（每两个2之间零的个数依次增加1）中有理数
的个数是( )
A.5
B.4
C.3
D.2 2.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，,,a b c 三个数的和为( )
A.-1
B.0
C.1
D.不存在
3.如图所示的圈表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三个部分，则关于这三部分的数的个数，下列说法正确的是( )
A.甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0
B.甲、乙、丙三部分都有无数个数
C.甲、乙、丙三部分都只有一个数
D.甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数
4.一种面粉的质量标识为“250.25kg ±”，则下列面粉中合格的是( )
A.25.30kg
B.24.80kg
C.25.51kg
D.24.70kg
5.有理数a b ,在数轴上的位置如图，则2a b a b +--化简后为( )
A.63a -
B.2a b --
C.2a b +
D.a b --
6.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )
A.2b a <<
B.1212a b ->-
C.2a b -<<
D.2a b <-<-
7.若()23a +的值与4互为相反数,则a 的值为( )
A.1-
B.72-
C.5-
D.12
8.下列各对数中互为相反数的是( )
A. (3)-+和(3)+-
B. (3)+-和|3|+-
C. (3)--和|3|+-
D. (3)+-和|3|-+
9.已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=( )
A.0
B.22a b +
C.22b c -
D.22a c +
A.b c a a c b <-<<-<<-
B.c b a a b c -<<<-<-<
C.b c a a c b <<<-<-<-
D.b c a a c b -<-<<-<<
二、解答题
11.“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江东大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+3
1.将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离多少千米?
2.上午8:00-9:15沈师傅开车的平均速度是多少?
3.若“滴滴”的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00-9:15一共收入多少元? 三、计算题
12.计算下列各题
(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+--
(2)1111513 4.522552
---+-+ (3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫+-+⎭--+--+ ⎪⎝
⎭. 13.计算11161332
5(3) 3.252(28)24772----++-- 14.计算: 111111...34451920-+-++- 15.已知7x =，12y -=，且x y >，求x y +的值.
16.已知13
x y -与13y -互为相反数，求93x y -的值. 四、操作题
17、
在数轴上表示下列各数:0,﹣2.5,,﹣2,+5,
.
参考答案
1.答案：B
解析：2- 3.14，22
3，是有理数，故选B.
2.答案：C
解析：
3.答案：A
解析：由题图知乙部分的整数既不是正数也不是负数，即乙部分只有一个数0.由于正整数和负整数都有无数个，所以甲、丙两部分都有无数个数.
4.答案：B
解析：
5.答案：A
解析：
6.答案：C
解析：
7.答案：C
解析：由题意,()2340a ++=. 去括号,得2640a ++=.解得5a =-.
8.答案：B
解析：
9.答案：A
解析：
10.答案：A
所以,,,0,,,a b c a b c ---表示在数轴上，如图所示
所以b c a a c b <-<<-<<-.故选A.
11.答案：1.由题意得:向东为“+”,向西为“-”,则将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为:
()()()()()()()()()()86378494333++-+++-++++-+-++++= (千米),
答:沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面,距离是3千米;
2.上午8:00-9:15沈师傅开车的距离是:
863784943355++-+++-+++++-+-++++= (千米),
上午8:00-9:15沈师傅开车的时间是:
1小时15分=1.25小时;
∴沈师傅开车的平均速度是: 55 1.2544÷= (千米/小时);
3.一共有10位乘客,则起步费为: 81080⨯= (元). 超过3千米的收费总额为:
()()()()()()()[83633373834393-+-+-+-+-+-+-()()()433333]250+-+-+-⨯= (元).则沈师傅在上午8:00-9:15一共收入: 8050130+= (元).
解析：
12.答案：(1)11.7-.(2)253
-. (3)3-. 解析：
13.答案：3
解析：
14.答案：1760
解析：
15.答案：由7x =，得7x =±. 由12y -=，即12y =，得12y =±.
又因为x y >，所以当7x =时，12y =-，
此时()7125x y +=+-=-，
当7x =-时，12y =-，此时()71219x y +=-+-=-. 解析：
16.答案：由题意知11033
x y y -+-=， 根据绝对值的非负性知10,03
x y y -=-=， 即13
x y ==，因此11939331233x y -=⨯-⨯-=-=。 解析：
答案： 17、
