谐波电能计量的比差与角差校正方法
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第29卷 第7期2008年7月
仪器仪表学报
ChineseJournalofScientificInstrumentVol.29No.7
Jul.2008
收稿日期:2008-01 ReceivedDate:2008-01 ＊基金项目:国家自然科学基金(60272051)、国家技术创新基金(04C26224300188)资助项目
谐波电能计量的比差与角差校正方法＊高云鹏,滕召胜,杨步明,王璟珣(湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082)
摘 要:分压电路、电流互感器(TA)的比例误差和电流互感器的相角误差是谐波电能计量装置误差的主要来源。本文在分析谐波电能计量的电压、电流信号采集与调理等效电路基础上,建立了谐波条件下的电能计量比差、角差的误差模型,提出了谐波电能计量的比差与角差修正方法;针对宽量程仪用电流互感器的非线性误差,通过多项式曲线拟合得到了修正模型,据此提出了选取曲线拐点作为电能计量校准点的比差、角差分段线性化校正方法,提高了全测量范围内的谐波电压、谐波电流和谐波电能计量准确度。在本文算法基础上研制的三相多功能谐波电能表的基波有功误差≤0.2%,基波无功误差≤1%,2～21次谐波电压测量误差≤2%、谐波电流测量误差≤5%、谐波相位测量误差≤5°,满足GB/T-14549-93的A类谐波测量仪器要求。关键词:谐波电能;比差;角差;校正;电流互感器中图分类号:TM930.115 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:510.8040
Correctionmethodforratioerrorandphaseerrorinharmonicenergymeasurement
GaoYunpeng,TengZhaosheng,YangBuming,WangJingxun(CollegeofElectricalandInformationEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China)
Abstract:Ratioerrorsofvoltage-dividingcircuitandcurrenttransformer(TA),andphaseerrorofcurrenttrans-formertogetherconstituteanimportanterrorsourcetoharmonicenergymeasurementdevice.Basedonsomeanalysisupontheequivalentcircuitsforsignalsamplingandconditioningcircuitsofbothvoltageandcurrent,theerrormod-elsofratioerrorandphaseerrorinenergymeasurementareestablishedforsignalscontainingharmoniccomponents.Asegmentlinearizationcorrectionmethodforratioerrorandphaseerrorispresentedbychoosingtheturningpointsofthepolynomialfittedcurveasthecalibrationpointstoobtainthecorrectionmodel,duetothenonlinearerrorofwide-rangeinstrumentationcurrenttransformer.Themeteringaccuraciesofvoltage,currentandenergyinthefullmeas-urementrangecanbeimproved.Thethreephasemulti-functionalharmonicenergymeterbasedonthealgorithmpro-posedinthispaperhasthefollowingperformance:theerroroffundamentalactivepowermeasurementislessthan0.2%,theerroroffundamentalreactivepowermeasurementislessthan1%,theamplitudeerrorofharmonicvolt-ageislessthan2%,thephaseerrorofharmoniccurrentislessthan5%,andthephaseangleerrorbetweenhar-monicvoltageandcurrentislessthan5°.AbovetestresultsmeettheaccuracyrequirementfortheclassAharmonicmeasurementinstrumentsaccordingtoGB/T-14549-93.Keywords:harmonicenergy;ratioerror;phaseerror;correction;currenttransformer 第7期高云鹏等:谐波电能计量的比差与角差校正方法1377 1 引 言计量电能时,实时电网电压、电流信号分别经过电阻分压电路、仪用电流互感器(TA)与电阻取样电路送入电能计量装置,因此,分压电路、TA的比例误差和TA的相角误差直接影响到计量结果的准确度。当电能计量装置工作在谐波条件下,TA相角误差发生改变,对各次谐波电流的转换比例不一致,输入A/D的被测信号发生变形,测量误差增大[1]。且TA运行低负荷时比差、角差均较大,TA标准只能放宽精度要求。为提高电能计量准确度,有关专家对基波条件下电能计量的比差与角差影响[2-4]、电流互感器等效模型与宽频特性[5-6]进行了专门研究,提出了电流互感器控制方法[7],有利于提高基波电能计量准确度。针对近年越来越大的谐波电能计量需求,作者研制了一种三相多功能谐波电能表,实验发现,谐波条件下比差、角差的影响是谐波电能计量误差的重要来源。为此,在分析谐波电能计量的电压、电流信号采集与调理等效电路基础上,建立谐波条件下的电能计量比差、角差的误差模型,提出谐波电能计量的比差与角差修正方法;针对宽量程仪用TA的非线性误差,通过多项式曲线拟合得到修正模型,提出选取曲线拐点作为电能计量校准点的比差、角差分段线性化校正方法,提高全测量范围内的谐波电压、谐波电流和谐波电能计量准确度。2 谐波电能计量比差与角差模型谐波电能计量装置通常采用计量芯片+MCU或者A/D+DSP+MCU的结构,无论单相计量还是三相计量,电压信号、电流信号分别采用电阻分压电路、仪用TA与电阻取样电路采集与调理,再经同步A/D转换实现同相电压、电流采样。计量结果准确性除了同电压、电流信号采集通道的比例误差有关,还与通道间相位误差有关。据此,可对电压通道与电流通道的调理电路分析,确立谐波条件下电能计量比差、角差来源,建立谐波电能计量比差、角差模型。2.1 电压通道电压通道调理电路的等效模型如图1所示。调理电路由电阻Rmax、Rmin构成的分压电路和RC、C构成的低通滤波器构成。分压电路将电网大电压信号变换为交流小信号,满足A/D输入要求。阻容低通滤波器滤除高频电磁干扰信号,提供满足采样的折叠频率。图1 电压通道调理电路等效模型Fig.1Equivalentmodelofvoltagechannelconditioningcircuit由图1可知,电网电压Uui·经过电阻分压电路得到的小信号:
U·′ui=RminRmin+RmaxU·ui(1)
经RC低通滤波,输入A/D信号U·uo为:U·uo=U·′ui1+jωhRcC=U·′ui1+(ωhRcC)2·arctanωhRcC(2)式中:ωh为h次谐波的角频率。由于调理电路器件电气参数的分散性,实际输入的
A/D值U·′uo与依据标称值计算结果U·uo将存在一定偏
差,此误差即为电压通道的比差Ku。可得电压通道的比
差模型:
Ku=U·′uo-U·uoU·uo×100%(3)由式(3)可知,对于各次谐波电压信号,Ku与信号频率无关,但各次谐波电压信号经RC滤波将引起不同角度的偏移,即:
∠U·uo=∠U·ui-∠arctan(ωhRcC)(4)式中:∠U·uo为输入A/D信号的初相位,∠U·ui为电网电压信号的原始相位。2.2 电流通道电流通道调理电路的等效模型如图2所示,图中虚线部分为由副边考虑TA阻抗的仪用TA等效电路[5]。
调理电路由TA与电阻取样电路、RC低通滤波器构成。TA将电网大电流变换为小电流,经取样电阻变换为小电压信号,满足A/D输入要求。
图2 电流通道调理电路等效模型Fig.2Equivalentmodelofcurrentchannelconditioningcircuit1378 仪 器 仪 表 学 报第29卷图2中,Ii·、Ii′·分别为TA原边和副边电流,TA变比标称值为1/NTA,Io·为TA输出电流,RTA、XTA分别为TA的互感电阻与互感电抗,Ig·为TA互感抗的励磁电流,RTA2和XTA2分别为副边电阻和漏电抗,R为取样电阻。
根据基尔霍夫定律,有:
Ii′·=Ig·+Io·(5)由式(5)可知,由于励磁电流I·g的影响,TA实际输出电流Io·与按变比计算结果Ii′·存在一定偏差,即TA的比差。由于TA比差、取样电阻以及RC滤波电路电气参
数的分散性,引起实际输入的A/D值U·io与依据TA变比、取样电阻标称值计算结果之间存在一定偏差,此误差即为电流通道的比差Ki。可得电流通道的比差模型:
Ki=Uio·-Ii·R/NTAIi·R/NTA×100%(6)由式(6)可见,对于各次谐波电流,Ki与信号频率无关。图3为TA等效电路信号矢量图。TA实际输出I·o
与输入I·i之间不仅产生比差,还存在相角误差(TA的角差)β,且:
β=arctan(ωhLTARTA)(7)式中:LTA为仪用TA的等效电感。
图3 TA等效电路信号矢量图Fig.3PhasordiagramofTAequivalentcircuit
式(7)表明,TA的角差是电网谐波信号角频率ωh的函数。电流、电压通道采用参数相同的阻容滤波器,但由于器件的电气参数的分散性及电路布线的不一致,使两通道对谐波电流、谐波电压的时延不可能完全相同,从而增加通道间的相角偏差α,有:α=∠arctan(ωhRuCu)-∠arctan(ωhRiCi)(8)式中:Ru、Cu,Ri、Ci分别为电压、电流通道低通滤波器的阻容参数。此外,A/D转换器件对电压通道与电流通道无法做到严格的同步采样[8],设由于非同步采样造成的相角偏差为δ,则谐波电能计量的角差模型为:φ=α+β+δ(9)显然,角差φ是谐波角频率ωh的函数。由实验可知,φ可等效以电压通道角度偏移为基准,引起电流通道的附加相移。由此,可得角差φ示意图如图4所示。图4 角差示意图Fig.4Schematicdiagramofphaseerror图4中,虚线i′(t)为比差校正后的叠加21次谐波信号的电流信号,实线i(t)为i′(t)经过比差、角差校正后波形,Δtn为A/D采样时间间隔,Δt为φ引起附加相移对应的时延。角差校正为根据曲线i′(t)数据恢复曲线i(t)的过程,即由点(tn+Δ,i′(n+Δ))求得(tn,i(n))。图4中点(tn+Δ,i′(n+Δ))、点(tn,i(n))的纵坐标均为i(n),因此只要求点(tn+Δ,i(n))即可。由于Δt值远小于Δtn,根据点(tn-1,i′(n-1))和点(tn,i′(n))线性插值可得(tn+Δ,i(n)),有:Δt=i(n)-i′(n)i′(n)-i′(n-1)Δtn(10)当系统处在谐波条件下时,设比差校正后电流为:i′(t)=I0+∑Hh=1Ihcos[hω0t+θh](11)式中:I0为直流分量,Ih为h次谐波电流幅值,ω0为基波角频率,θh为h次谐波初相角差,H为谐波计量总次数。将式(10)结果代入式(11),有:i(t)=I0+∑Hh=1Ihcos[hω0(t+Δt)+θh]=I0+∑Hh=1Ihcos(hω0t+φh+θh)(12)式中:φh为h次谐波电流的角差值。由式(12)可见,h次谐波角差造成角度滞后hω0Δt,基波(h=1)角度滞后ω0Δt,即各次谐波角差与基波角
