2012江西省数据库期末考试高级
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1、我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
所谓“破圈法”就是“任取一圈，去掉圈上权最大的边”，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。
请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。
注：圈就是回路。
2、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。
可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]>x，这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]<x，下步应向i大的方向查找；三是A[i,j]=x，查找成功。
否则，若下标已超出范围，则查找失败。
void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)
//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.
{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志
while(i<=b && j>=c)
if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}
else if (A[i][j]>x) j--; else i++;
if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.
else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；
}算法search结束。
[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当x>A[i,j]）或向左（当x<A[i,j]）。
向下最多是m，向左最多是n。
最佳情况是在右上角比较一次成功，最差是在左下角（A[b,c]），比较m+n次，故算法最差时间复杂度是O(m+n）。
3、编写一个过程，对一个n×n矩阵，通过行变换，使其每行元素的平均值按递增顺序排列。
4、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
5、二路插入排序是将待排关键字序列r[1..n]中关键字分二路分别按序插入到辅助向量d[1..n]前半部和后半部（注:向量d可视为循环表），其原则为，先将r[l]赋给d[1]，再从r[2] 记录开始分二路插入。
编写实现二路插入排序算法。
6、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
7、编写一个过程，对一个n×n矩阵，通过行变换，使其每行元素的平均值按递增顺序排列。
8、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。
现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。
9、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。
