浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (2737)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)用配方法解方程2210x x --=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(1)1x -=B ．2(1)2x -=C ．21()12x -=D ．21()22x -=2．(2分)已知1x =-是一元二次方程20x px q ++=的一个根，则代数式p q -的值是（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-23．(2分)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形D ．当AC=BD 时，它是正方形4．(2分)已知一组数据：10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，则下列各组中，频率为0.2的是（ ） A ．5.5~7.5B ．9.5~11.5C ．7.5~9.5D ．11.5~13.55．(2分)用反证法证明“△ABC 中，若∠A>∠B>∠C ，则∠A>60°”，第一步应假设（ ） A ．∠A=60°B ．∠A<60°C ．∠A ≠60°D ．∠A ≤60°6．(2分)下列各式中，正确的是（ ） A ．16 ＝±4 B ． ±16 ＝4C ．（－5 ）2＝－5D ．－（－5）2 ＝－57．(2分)某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ） A ．5B ．10C ．15D ．218．(2分)如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，3AB =，4AC =，将ABC △沿直线BC 向右平移2.5个单位得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．AD BE∥ B ．ABE DEF ∠=∠ C ．ED AC ⊥D ．ADE △为等边三角形9．(2分)方程①2290x -=；②2110x x-=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(2分)中字母a 的取值范围（ ） A ． 3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥11．(2分)的结果的是（ ） A ．-2 B ．2C ．2±D ．16二、填空题12．(3分)△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则∠ABC= 度.13．(3分)关于x 的方程2(1)10x k x +--=的一个根为2，那么k 的值为 . 14．(3分)如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1度数是 ．15．(3分)已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的一个根是－1，则a －b ＋c ＝ ．16．(3分)点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝ 度．17．(3分)某厂一月份生产化肥500吨，三月份生产化肥720吨，那么该厂第一季度平均月增长率为多少?解：设月增长率为x ，由题意得，列出方程为： ． 18．(3分)已知2490x -=，且380y +=，则xy = ．19．(3分)将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5 张纸片(其中4张是全 等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 .20．(3分)如图，在直角三角形中，AB=8，BC=6，M是斜边AC上的中点，则BM的长是 .21．(3分)如果菱形的边长是6的周长是 .三、解答题22．(6分)用反证法证明“三角形三内角中，至少有一个内角小于或等于60°”.已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60°.证明：假设求证的结论不成立，即 .∴∠A+∠B+∠C> ，这与相矛盾，∴假设不成立，∴ .23．(6分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4．24．(6分)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1)求证：CF AB ；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．25．(6分)某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．(1）用代数式表示，这种商品的单价为x 元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．26．(6分)长36cm 的铝丝能否将其剪成相等的两段，用其中一段弯成一个长方形，另一段弯成一个底边为8cm 的等腰三角形，且使长方形面积与等腰三角形面积相等，若能，求出长方形的边长，若不能，说明理由．27．(6分)如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C=Rt ∠，AB=AD=10cm ，BC=8cm. 点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿线段AB 方向运动，点Q 从点D 出发，每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动. 已知动点P ，Q 同时出发，当点Q 运动到点C 时，P ，Q 运动停止，设运动时间为 t (s). (1)求CD 的长；(2)当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长；FEDCBA(3)在点P ，点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ 的面积为 20 cm 2？若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由.28．(6分)为减少环境污染，自 2008年 6 月 1 日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购 物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”). 某班同学于 6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图①，“限塑令”实施前，如果每天约有 2000人次到该超市购物. 根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？(2)补全图②，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后 怎样处理，能对环境保护带来积极的影响.图1塑料袋数／个“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种 购物袋的人数分布统计图 其它 ％46%24%29．(6分) 春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去该风景区旅游, 共支付给春秋旅行社旅游费用27000元：，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？30．(6分) 解方程： (1）2230x x +-=； (2）21010y y --=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．D6．D 7．B8．D9．B 10．D 11．B二、填空题12．4513．12-14．110°15．0 16．4517．2500(1)720x += 18．3±19．1：2 20．5 21．24°三、解答题22．没有一个内角小于或等于60°，180°，三角形的内角和为 180°，三角形三内角中至少有一个小于或等于60°23．①1232x ±=，；②121x =，10x =，23x =；④121x =， 24．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//, ∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆ ∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形25．（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35． 26．解：设矩形的长为xcm ，则宽为（9－x ）cm由题意得（9－x ）x ＝12 ×3×8，解得x 1＝9＋33 2 ，x 2＝9－33 2 答：矩形的边长为9＋33 2 cm 和9－33 2 cm ．27．(1)16 cm (2)（8+存在，53t =s 或395s 28．(1)补图略，6000个 (2)图②中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为 25%；例如：由图②和统计表可知，购物时应尽量使用自备和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献 29．30人30．(1)13x =-,21x = (2)5y =±。

2023-2024学年浙江省台州市路桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A．1，1，2B．1，，2C．4，5，6D．2，，3．在▱ABCD中，∠A+∠C＝70°，则∠C＝（ ）A．35°B．55°C．70°D．110°4．下列运算中，正确的是（ ）A．B．＝1C．D．5．要使▱ABCD成为矩形，下列添加的条件中，正确的是（ ）A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD6．路桥区某服装经销商对甲、乙、丙、丁四种服装（利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种服装的进货数量，影响该服装经销商决策的统计量是（ ）种类甲乙丙丁销售量（件）14241210A．中位数B．平均数C．众数D．方差7．在平面直角坐标系中，有P（2，1），Q（﹣1，2），M（﹣2，2），四个点，则这四个点中到原点距离相等的点是（ ）A．点P，Q B．点P，M C．点P，N D．点M，N8．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝5，BC＝12，则EF的长为（ ）A．4B．5C．5.5D．6.59．已知（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝﹣2x+2上的两个点，且x1＜x2，下列说法正确的是（ ）A．若x2＞0，则y1＞0B．若x2＞0，则y1＜0C．若x2＜0，则y1＞0D．若x2＜0，则y1＜010．如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标系中有A，B，C三点，设直线AB，BC，AC的解析式分别为y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3，若m＝2k1+b1，n＝2k2+b2，p＝2k3+b3，则下列判断正确的是（ ）A．n＞m＞p B．m＞n＞p C．m＞p＞n D．p＞m＞n二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 ．12．为迎接2025年体育中考，甲、乙、丙三位男生参加1000米长跑训练，体育老师根据训练成绩得出他们的成绩的方差分别为S2甲＝0.12，S2乙＝0.02，S2n＝2，则 的成绩较稳定．（填“甲”、“乙”或“丙”）13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若AC＝6，则菱形ABCD的周长为 ．14．直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点（2024，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为 ．15．在Rt△ABC中，AB＝3BC＝3，则AC的长为 ．16．如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，将BC沿着过点C的直线l翻折，使点B的对应点E落在正方形的内部，连接AE，BE，CE，OE，若，BE＝4．则点A到直线BE的距离为 ，OE的长为 ．三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OC上，AO为2.4米，BO为0.7米．（1）求梯子AB的长；（2）当梯子的顶端A下滑0.9米时，求梯子的底端B到点O的距离．19．（8分）如图，某超市的消费卡售价y（元）与面值x（元）之间满足正比例函数关系，使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）小张购买了一张面值为2000元的消费卡，求小张购买这张消费卡时实际支付了多少元？20．（8分）如图，在小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．（1）在图1中，过点B作AC的平行线BD，使得AC＝BD；（2）在图2中，找出格点E，F，画出正方形BCEF．21．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，AC＝6，BD＝8，AB＝5．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）求四边形ABCD的面积．22．（10分）为了解某小区居民用水情况，小明同学在八月份调查了A，B两栋居民楼，并在每栋楼各随机抽取了25户居民，得到他们八月份的用水数据（单位：m3）．根据A栋楼的用水量绘制了如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）．其中，A栋楼第三组具体数据是：10.0，10.2，10.5，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．A，B两栋楼的样本数据的平均数和中位数如下表：平均数中位数A栋楼用水量（m3）10.8nB栋楼用水量（m3）1011.5（1）m＝ ，n＝ ；（2）若B栋楼的总户数是一个奇数，八月份用水量小于中位数的有100户，请估计B栋楼八月份总用水量是多少立方米？23．（10分）根据以下素材，探索完成任务．训练与心率的关系研究素材1研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，最大心率y（次/分）与年龄x（岁）之间满足一次函数关系．一个年龄为30岁的人，他的最大心率为190次/分；一个年龄为40岁的人，他的最大心率为180次/分．素材2靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围．在此范围内运动才有训练效果，一般而言，越接近靶心率的最大值，训练效果越佳．素材3靶心率为最大心率的50%～80%（包含两端点）．运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险．解决问题任务1求y与x之间的函数解析式；任务2求一个年龄为m岁的人在有氧运动时的靶心率；任务3小明今年16岁，为了在体育中考中取得佳绩，需要加强训练，训练时测得心率为210次/分，小明的运动有生命危险吗？若有，请说明理由，并利用素材中训练与心率的关系为他设计合理的运动方案．（心率结果取整数）24．（12分）【探索发现】小应发现：平行四边形两条对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍．【推理论证】如图1，四边形ABCD是平行四边形，求证：AC2+BD2＝2（AB2+BC2）．小应的证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，由四边形ABCD是平行四边形，容易证得△ABE≌△DCF（AAS），得到AE＝DF，BE＝CF．设BE＝CF＝a，CE＝b，AE＝DF＝h．在Rt△ACE和Rt△BDF中，AC2+BD2＝h2+b2+（2a+b）2+h2＝4a2+4ab+2b2+2h2．在Rt△ABE中，AB2＝a2+h2，∴AB2+BC2＝…（1）请继续完成小应的证明；【初步应用】（2）如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝4，AD＝6，BD＝8，求OA的长；【拓展提升】（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是斜边AB的三等分点，CD＝5，，求AB的长．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．解：A、是最简二次根式，故此选项符合题意；B、被开方数含有能开得尽方的因数4，所以不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、被开方数含有能开得尽方的因数4，所以不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、被开方数含有分母，所以不是最简二次根式，故此选项不符合题意；故选：A．2．解：A、1+1＝2，不能构成三角形，则此项不符合题意；B、，能构成直角三角形，则此项符合题意；C、42+52＝41≠62，不能构成直角三角形，则此项不符合题意；D、，不能构成直角三角形，则此项不符合题意；故选：B．3．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝70°，∴∠C＝35°．故选：A．4．解：A．不是同类二次根式不能合并，选项错误；B．不是同类二次根式不能合并，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误；故选：C．5．解：A、添加AB＝BC，可以证明▱ABCD是菱形，故此选项不符合题意；B、添加AC⊥BD，可以证明▱ABCD是菱形，故此选项不符合题意；C、添加AB＝CD，不可以证明▱ABCD是矩形，故此选项不符合题意；D、添加AC＝BD能证明▱ABCD是矩形，故此选项符合题意；故选：D．6．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：C．7．解：因为点P坐标为（2，1），所以点P到原点的距离为：；同理可得，点Q到原点的距离为，点M到原点的距离为，点N到原点的距离为，所以点P与点Q到原点的距离相等．故选：A．8．解：连接CD，∵DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，∠C＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴EF＝CD，∵AC＝5，BC＝12，∠C＝90°，∴AB＝＝13，∵D是AB的中点，∴CD＝AB＝6.5．∴EF＝CD＝6.5．故选：D．9．解：∵直线y＝﹣2x+2，∴y随x的增大而减小，当x＝1时，y＝0，∵（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝﹣2x+2上的两个点，且x1＜x2，∴若x2＞0，则x1可能大于1，也可能小于1，故无法判断y1的正负，选项A、B均不符合题意；若x2＜0，则x1＜0，故y1＞0，故选项C符合题意，选项D不符合题意；故选：C．10．解：由图象得：当x＝2时，y1＞y2＞y3，∴m＞n＞p，故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．解：∵x﹣3≥0，∴x≥3．故答案为：x≥3．12．解：S2甲＝0.12，S2乙＝0.02，S2n＝2，由于S丙2＞S甲2＞S乙2，则成绩较稳定的同学是乙．故答案为：乙．13．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝BC＝CD＝AD，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠BAD＝120°，∴∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝6，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝24，故答案为：24．14．解：由题知，方程ax+b＝0的解可看成一次函数y＝ax+b的图象与x轴交点的横坐标，因为直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点（2024，0），素以ax+b＝0的解为x＝2024．故答案为：x＝2024．15．解：∵AB＝3BC＝3，∴AB＝3，BC＝1，①当AB为斜边时，AC＝；②当AB为直角边时，AC＝；综上所述，AC＝或，故答案为：或．16．解：如图所示，在l上截取CF＝BE＝4，过点A作AG⊥BE交BE的延长线于点G，将BC沿着过点C的直线l翻折，使点B的对应点E落在正方形的内部，∴垂直平分EB，CB＝CE，设∠BCF＝α，则∠CBE＝90°﹣∠ABE＝90°﹣α，∴∠BCF＝∠ABE，又∵BC＝AB，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，又∵F在EB的垂直平分线上，FE＝FB＝AE＝2，∵EF2+FB2＝EB2，∴△EFB是等腰直角三角形，∴∠AEG＝∠FEB＝45°，AG＝AE＝2，即点A到直线BE的距离为2，∵AO＝OC，AE＝EF，OE＝CF＝EB＝2，故答案为：2；2．三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．解：（1）＝﹣4；（2）＝3﹣1＝2．18．解：（1）BO＝0.7米，AO＝2.4米，AO⊥BO，根据勾股定理可得：AB＝＝2.5（米）．∴梯子的长为2.5米；（2）如图，由题意可知：AE＝0.9米．∵AO＝2.4米，∴EO＝1.5米∵ED＝2.5米，EO＝1.5米，AO⊥BO，根据勾股定理可得：OD＝2（米）．∵OB＝0.7米，∴BD＝OD﹣OB＝1.3（米）．∴梯子底端向外移1.3米．19．解：（1）由题意，设OA解析式为y＝kx，把（500，425）代入得：∴425＝500k．∴k＝0.85．∴所求函数关系式为y＝0.85x．（2）由题意，结合（1）y＝0.85x，∴令x＝2000时，y＝0.85×2000＝1700．∴小张购买这张消费卡实际花费1700元．20．解：（1）如图1中，线段BD即为所求；（2）如图2中，正方形BCEF即为所求．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝6，BD＝8，∴OA＝OC＝AC＝3，OB＝OD＝BD＝4，又∵AB＝5，∴OA2+OB2＝AB2，∴△AOB是直角三角形，且∠AOB＝90°．∴AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形．（2）由（1）知：平行四边形ABCD是菱形．则四边形ABCD的面积＝AC•BD＝×6×8＝24．22．解：（1）m＝25﹣3﹣4﹣8﹣3＝7，A楼25户居民用水量从小到大排列，排在第13位的数是10.5，即中位数n＝10.5；故答案为：7，10.5；（2）∵B栋楼的总户数为100+1+100＝201（户），∴201×10＝2010（m3），答：估计B栋楼八月份总用水量是2010m3．23．解：任务1：设y＝kx+b，则：，解得：，∴y与x之间的函数解析式为：y＝﹣x+220；任务2：当x＝m时，y＝﹣m+220，∴年龄为m岁的人在有氧运动时的靶心率为110﹣0.5m～176﹣0.8m；任务3：小明的运动有生命危险；理由：当x＝16时，y＝204＜210，∴小明的运动有生命危险；204×0.8＝163.2≈163，∴小明运动时的心率为163次/分，效果最佳．24．（1）证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，∴∠AEB＝∠F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴△ABE≌△DCF（AAS），得到AE＝DF，BE＝CF，设BE＝CF＝a，CE＝b，AE＝DF＝h，在Rt△ACE和Rt△BDF中，AC2+BD2＝a2+b2+（2а+b）2+h2＝4а2+4аb+2b2+2h2，在Rt△ABE中，AB2＝a2+h2，∴AB2+BC2＝а2+h2+（а+b）2＝2а2+2аb+b2+h2，∴AC2+BD2＝2（AB2+BC2）；（2）解：∵AB＝4，AD＝6，BD＝8，AC2+BD2＝2（AB2+BC2），∴AC2＝2（AB2+BC2）﹣BD2＝2（42+62）﹣82＝40，∴AC＝2，∴OA＝OC＝AC＝，∴OA的长；（3）解：如图所示，以BD为对角线作平行四边形BCDF，连接EF，以AE为对角线作平行四边形ACEG，连接DG；则CF＝2CE＝4，∵D，E是斜边AB的三等分点，BD＝AB，设AB＝3x，则BD＝2x，由（1）可得CF2+DB2＝2（CD2+CB2），∴（4）2+（2x）2＝2（52+CB2），即CB2＝15+2x2，同理可得AE2+CG2＝2（AC2+CE2），∴102+（2x）2＝2（（2）2+AC2），即AC2＝2x2+30，又∵AC2+BC2＝AB2＝9x2，∴102+（2x）2＝2（（2）2+AC2），即AC2＝2x2+30，又∵AC2+BC2＝AB2＝9x2，∴15+2x2+2x2+30＝9x2，解得：x＝3，x＝﹣3（舍去），∴AB＝3x＝9，∴AB的长为9．。

浙教版初中数学试卷八年级数学下册期末复习试卷学校：__________一、选择题1．(2分) ） A ．8B ．4C ．4±D ．22．(2分)下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．325x y -=B ．2231x x +=- C ．3216x =D ．132x += 3．(2分)如图8，Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么下列关系式中不成立的是（ ） A ．∠B=∠CAEB ．∠DEA=∠CEAC ．∠B=∠BAED ．AC=2EC4．(2分)如图是我国四家银行的商标图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2分)为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）Ａ．0.4 Ｂ．0.3 Ｃ．0.2 Ｄ．0.1二、填空题6．(3分)在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 .7．(3分)△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则∠ABC= 度.8．(3分)在“Welike maths. ”所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 . (结果保留 2个有效数字)9．(3分)五边形的内角和等于 .10．(3分)请写出一个以 1 为根的一元二次方程： .11．(3分)如果方程x 2＋(k －1)x －3＝0的一个根为2，那么k 的值为________． 12．(3分)数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值，设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值为 (结果用n 表示）．13．(3分)31142-52193-=731164-941255-，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ．14．(3分)命题“若a 2＝b 2，则a ＝b ”是 命题．（填“真”或“假”） 15．(3分)在实数范围内有意义，则x 的取值范围为： .16．(3分)已知直角梯形的一腰长为10㎝，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm..17．(3分)将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．18．(3分)把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式： ． 19．(3分)命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是 ，结论是 ． 评卷人 得分三、解答题20．(6分) 如图，已知 BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF. 请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并说明理由.21．(6分)已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED ． 求证：AC=CD ．证明：22．(6分)为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别 分 组 频 数 频率 1 49.5～59.5 60 0.12 2 59.5～69.5 120 0.24 3 69.5～79.5 180 0.364 79.5～89.5 130c589.5～99.5b0.02 合 计 a1.00解答下列问题：(1）在这个问题中，总体是 ，样本容量a ＝ ； (2）第四小组的频率c ＝ ；(3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？(4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．ACEDBFGEDCBA23．(6分)如图EG ∥AF.请你从下面三个条件中，选择两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只需要写出一种情况）. ①AB = AC ；②DE = DF ；③BE = CF. 已知：EG ∥AF ， = ， = . 求证： . 请证明上述命题.24．(6分)如图在△ABC 中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥GF ，交AB 于点E ，连结EG ，EF ． (1）求证：BG=CF ；(2）请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论．25．(6分)求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直． (要求：画出图形，写出已知条件，求证和证明过程）G FEDCBA26．(6分)某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．27．(6分)如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：(2）判断所拼成的三种图形的面积（s ）、周长（l ）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是 ； 周长关系是 ．28．(6分)已知 625a =+，625b =-，求22a ab b ++的值．29．(6分)小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A ，B 引两条直线AC ，BC 相交于点C ，在BC 上取点E ，G ，使BE=CG ，再分别过点E ，G 作EF ∥AB ，GH ∥AB ，交AC 于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．解：正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可．30．(6分)商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1件. 据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利额是多少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元(提示：盈利=售价-进价)？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．D4．B5．A二、填空题6．71 7．45 8．0.18 9．540°10．如2210xx -+=等 11．21 12．1－12n 131n n =+14．假 15．x ≥3 16．20 17．5018．如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两腰相等 19．有三边对应相等的两个三角形，这两个三角形全等三、解答题20．中线，理由略 21．AB ED ∥，B E ∴∠=∠．在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△．AC CD ∴=．22．（1）1万名学生这次竞赛成绩的全体，500；（2）0.26；（3）3；（4）200 23．略．24．（1）提示：△BGD ≌△CFD ，则BG ＝CF ．(2）BE ＋CF>EF ．由EG ＝EF ，BG ＝CF ，BG ＋BE>EG ，得出BE ＋CF>EF ． 25．略．26．解：设彩纸的宽为x cm ，根据题意，得(302)(202)23020x x ++=⨯⨯， 整理，得2251500x x +-=，解之，得15x =，230x =-（不合题意，舍去）， 答：彩纸的宽为5cm ． 27．（1）如下图：(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形 ＞ l 矩形． 28．128．29．解：正确．理由：过点E 作ED ∥AC ，交AB 于点D ． 只要证明四边形ADEF 是平行四边形，△BDE ≌△GHC 即可． 30．(1)30件，1500元 (2)160元。

2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市八年级下学期期末数学试题1.要使二次根式有意义，则x不可取．．．的数是（）A．0B．1C．2D．32.下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数4.图象在第二、四象限的反比例函数是（）A．B．C．D．5.如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是()A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC6.用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（）A．B．C．D．7.如图，中，平分，交边于点E，，则的度数是（）A．B．C．D．8.杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（）A．B．C．D．9.已知点，，在双曲线上，若，且，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10.如图，线段，是线段上一动点，分别以和为边在同侧作菱形和菱形，且，，在同一条直线上，，连接，取的中点，连接，，以下说法正确的是（）A．的长不会随着P点的运动而变化，始终为B．的长随着P点的运动而变化，其最小值为C．的长不会随着P点的运动而变化，始终为D．的长随着P点的运动而变化，其最小值为11.当时，二次根式的值为______．12.若边形的一个内角和为，则_________________．13.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如表所示：甲乙丙丁9.69.69.49.41.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．14.方程配方后写成的形式，则b的值为________．15.如图，在矩形中，，．P，Q分别是边和上的点，且，M为的中点，连结，则的长为________．16.如图，正方形的顶点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，过点的反比例函数的图象交正方形对角线于点．若正方形的面积为40，且点是的中点，则的值为________．17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.如图，在的方格中，每个小正方形的边长为1，请按下列要求画出格点四边形（顶点均为小正方形的顶点）．(1)在图1中画一个以为边的四边形，且该四边形为中心对称图形；(2)在图2中画一个以为边，面积为8的菱形．20.某校为了解初中学生每天的睡眠情况，随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间（单位：h）．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)直接写出本次接受调查的学生人数和图1中m的值；(2)求被调查的学生平均每天睡眠时间数据的平均数和中位数；(3)全校共有1200名学生，请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于的人数．21.如图，正比例函数与反比例函数的图象在第一象限交于点．(1)直接写出两函数图象在第三象限的交点的坐标，并求反比例函数表达式；(2)根据图象直接写出的的取值范围；(3)若正比例函数与反比例函数的图象交于，两点．求四边形的面积．22.某果农对自家桑葚进行直播销售，如果售价为每篮50元，则每天可卖出40篮．通过市场调查发现，若售价每篮降价2元，每天销量可增加10篮．综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于30元．(1)若设售价每篮降价x元，则每天可销售__________篮．（用含x的代数式表示）(2)该果农管理桑葚园的每天各项成本合计为1200元，问：桑葚每篮售价为多少元时，每天能获得2600元的利润？（利润销售额各项成本）23.“小小停车位，关乎大民生”，某数学兴趣小组关注到本校教师每天进校的车辆数超过学校原有的停车位数，有部分车辆不能规范停放，对校园安全存在一定的隐患，于是打算向学校提供一个增设停车位的方案．素材1：该兴趣小组对学校的一片空地进行了实地测量，测得空地长32米，宽14米．素材2：停车位布置方式垂直停车位倾斜停车位示意图车位标准尺寸长6米，宽2.5米倾斜线长6米，倾斜线之间的距离为2.5米通道通道宽度不小于3.5米任务1兴趣小组根据素材2分别设计了垂直停车位和倾斜停车位．垂直停车位如图1，，，；倾斜停车位如图2，，，．请分别判断所设计的两种停车位的形状，并选择一种说明理由．任务2为了排除校园安全隐患，根据素材2提供的信息，若用上述设计的两种停车位，并尽可能多的设置停车位数量，学校该空地应选择哪种停车位布置方式？最多可以设置多少个停车位？（参考数据：）24.如图1，四边形是边长为10的正方形，点P是射线．．上一点（点P不与点B和点C重合），连接，过B作的垂线，垂足为E，在线段上取点F，使得，连接．(1)当点P在线段上时，求证：；(2)当的面积为20时，求的值；(3)如图2，连接，在点P的运动过程中，求线段所围成图形面积的最小值．。