2021年七年级数学上册 .5. 有理数的除法教学案(无答案)(新版)湘教版

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第13课时、有理数的乘除混合运算学习目标:1、通过练习,进一步巩固有理数乘法、除法法则的运用;2、通过练习,掌握有理数的乘除混合运算；3、经历知识的生成，培养观察、迁移能力。

重点：有理数的混合运算；难点:运算顺序的确定与性质符号的处理;目标导学：（2分钟)计算：①36÷(-4）；②(-２）÷（-2.5）;③０÷(-10); ④(－）÷。

你会计算(—４）÷（-8)×吗?自学自研:(１８分钟）模块一、有理数的乘除混合运算阅读教材P ３7,完成下面内容:类比小学学过的加减乘除的混合运算顺序,想一想下列的式子应该怎样进行计算呢?（—0。

１)÷×（—１0０）小文:(—4)÷(—8)×=(—4）×(—)×=＝归纳:几个有理数连除或乘除混合运算,可以遵照一下计算法则计算：１、按从到的顺序计算；2、把除法转化为,将多个有理数的乘除混合运算转化为有理数的连乘,按照有理数的连乘的方法计算.例1、计算:①(—30）÷(—３)÷（—２）;②(—32)÷[4×(—8)];③2４×(—）÷(-）。

有理数的除法教学目标1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点) 教学过程一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－125×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：倒数【类型一】 直接求某个数的倒数求下列各数的倒数．(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m|的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得A.b ；C.d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m|＝6，m ＝±6；所以①当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m|的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点二：有理数的除法【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－⎝⎛⎭⎪⎫12÷14＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98. 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝(－18)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝18×32＝27；(2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＝16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求． 【类型三】 根据a b，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果a ＋b ＜0，a b＞0，那么这两个数( ) A ．都是正数 B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：因为a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，A.b 同号，又因为a ＋b ＜0，所以可以判断A.b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．三、板书设计有理数除法法则：(一)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1b(b≠0)． (二)(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.教学反思让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有很好的帮助．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。

有理数的除法教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点、难点:重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高1、例1 计算（1） （－24）÷4 （2） （－18）÷（－9）（3） 50÷（－5） （4） 0÷（－8.8）引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

1.5.2 有理数的除法【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【重点难点】：有理数的混合运算；运算顺序的确定与性质符号的处理。

【学习内容】：一、知识产生：1、计算(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；2. 有理数的除法法则:二、知识发展：1、计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。

写出解答过程：三、知识形成：有理数乘、除混合运算顺序是四、知识应用：1、例题学习：P37.例6（自学）小组讨论如何保证计算正确，要注意哪些？练习： P38.第1题，第2题(小组订正答案)。

2、例题学习：（用计算器计算）P38.例7（自学）五、知识拓展：1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( ) A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2； 2、为测量一座山的高度，小强在山顶测得气温是C 1-，同一时刻小明测得山脚气温是C 14，已知这座山周围是地势每升高m 100，气温下降C6.0。

请你求这座山的高度。

六、作业：P40.A.第9题，第10题七、知识与方法归纳：【总结反思】：。