2021年中考数学适应性模拟训练题及答案

（第7题） C B D A

E

F

C

B

D(A)

A 2021年中考数学适应性模拟训练题及答案

一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）

1．2的相反数是 （ ）

A．2 B．2 C．21 D．21

2．在函数y＝2x－2中，自变量x的取值范畴是 （ ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≠0 D．x≠2

3．2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，那个数据用科学记数法可表示为 （ ）

A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108

4．假如一个多边形的内角和等于360度，那么那个多边形的边数为 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为

（ ）

A．外离 B．内含 C．相交 D．以上都不正确

6．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不白费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）

A．10cm B．20cm C．30cm D．60cm

7．在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 （ ）

A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5

8．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 （ ）

A．45 B．34 C．38 D．58

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

9．分解因式12a= .

10．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 ．

11．若关于x的方程ax＝2a＋3的根为x＝3，则a的值为 ．

12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、 “游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在那个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是 ．

13．半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果保留根号）

14．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．

15．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是 ． （第8题）

16．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过AC，作l的垂线，垂足分别为EF，．若1AE，3CF，则AB的长度为 ．

17.如图，D是反比例函数)0(kxky的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数yxm与233xy的图象都通过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为 ．

18．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此连续，能够依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn. 则Sn＝ S△ABC（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．（本大题满分12分，每小题6分）

（1）运算 0(π2009)12|32|+1)21( ；

（2）先化简后求值：当12x时，求代数式221121111xxxxx 的值．

游遨界世学数（第12题） （第14题） C

A B E

F α （第15题） B

C

D

（A）

O x y

A

C D E F l B（第16题） （第17题） xyBACEDO（第18题） D2D3E2E3E1D1ABC20．（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分

∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

21．（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透亮的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就能够在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场依照两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，能够重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

22．（本题满分10分）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的成效，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题： ⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；⑵这32名学生通过培训后，考分等级“不合格”的百分比是 ；⑶估量该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有

名；⑷你认为上述估量合理吗？理由是什么？

人数

等级 不合格 合格 优秀 24

8 7 16

1 8 培训前

培训后

23．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，连续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）

24．（本题满分10分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时刻x（分）之间的函数图象如图所示，依照图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在A地提速时距地面的高度b为 ____米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时刻x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时刻时，乙追上了甲？

25．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；（2） 若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．

FOEDCBA

30° 60° B A D

C 海面

t乙3002120100y（米）x（分）15bABC甲DO26．（本题10分）某公司预备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发觉：假如单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：Aykx；假如单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：2Byaxbx．依照公司信息部的报告，Ay，By（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：

（1）填空：Ay ；By ；

（2）假如公司预备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；

（3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．

27．（本题10分）假如一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称那个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点．C．和点．．D．除外．．）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直截了当写出边CD上A， B两点的勾股点的个数； 。

（3）如图2，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝4，DP=4，DM＝8，AN＝5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．

x 1 5

Ay 0．8 4

By 3．8 15

（第27题图1） B A C D

（第27题图2） B A C D · M

N P