湖南省长沙一中2012届高三上学期第一次月考试卷（数学理）
时量：120分钟 满分：150分
(考试范围：集合，常用逻辑用语，算法初步与框图，函数，导数及其应用)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
1．命题：00R,21xx的否定是
A．00R,21xx B．00R,21xx
C．R,21xx D．R,21xx
答案：D
2．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是
A．y＝－x＋1 B．12yx C．y＝x2－4x＋5 D．1yx
答案：B
3．设全集U＝R，集合A＝{x | x(x＋3)＜0}，B＝{x | x＜－1}，则右图中阴影部分表示的集合为
A．{x |－3＜x＜－1} B．{x |－1≤x＜0}
C．{x |－3＜x＜0} D．{x |－1＜x＜0}
答案： B
4．方程log3x＋x－3＝0的实数解所在的区间是
A．(0，1) B．A．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)
答案：C
5．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1且23(2)1afa，则
A．23a B．213aa且 C．213aa或 D．213a
答案：D
6．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：
则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a、b、c为待定系数)是
A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx C．y＝ax2＋b D．byax
答案：B
7．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为
A B C D
第1页 共2页 专题一 高考客观题必考的八个问题
第1讲 集合与常用逻辑用语、算法初步
1．(2013·安徽高考)已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝( )．
A．{－2，－1} B．{－2}
C．{－1,0,1} D．{0,1}
解析 A＝{x|x＋1>0}＝(－1，＋∞)，B＝{－2，－1,0,1}，则∁RA＝(－∞，
－1]，故(∁RA)∩B＝{－2，－1}．
答案 A
2．(2013·天津高考)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 由(a－b)a2<0⇒a≠0且a
由a
答案 A
3．(2013·新课标全国Ⅰ)已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是 ( )．
A．p∧q B．綈p∧q
C．p∧綈q D．綈p∧綈q
解析 易知x≤0时，命题p是假命题，綈p为真命题，令f(x)＝x3＋x2－1，则f(x)的图象连续不间断，，
又f(0)＝－1，f(1)＝1，
∴f(0)·f(1)＜0，则f(x)有零点．
故∃x∈R，x3＝1－x2成立，q为真命题．
因此綈p∧q为真命题．
答案 B
4．(2013·北京高考改编)执行如图所示的程序框图，输出的S值为________． 第2页 共2页
解析 执行一次循环后S＝23，i＝1；执行第二次循环后，S＝1321，i＝2≥2，此时终止循环，输出S的值为1321.
答案 1321
1 必修1
★第一章集合
1.1集合与集合的表示方法
1.2集合之间的关系与运算
1.1集合与集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
1.2集合之间的关系与运算
1.2.1集合之间的关系
1.2.2集合的运算
第二章函数
2.1函数
2.2一次函数和二次函数
★2.3函数的应用（Ⅰ）
2.4函数与方程
2.1函数
2.1.1函数
2.1.2函数的表示方法
★2.1.3函数的单调性
★2.1.4函数的奇偶性
2.1.5用计算面作函数的图像(选学)
★2.2一次函数和二次函数
2.2.1一次函数的性质和图像
2.2.2二次函数的性质和图像
2.2.3待定系数法
★2.3函数的应用（Ⅰ）
2.4函数与方程
2.4.1函数的零点
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法--二分法 ★第三章基本初等函数（Ⅰ）
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算
3.2.2对数函数
3.2.3指数函数与对数函数的关系
3.3幂函数
3.4函数的运用(ⅠⅠ)
必修2
第一章立体几何初步
1.1空间几何体
1.2点、线、面之间的位置关系
1.1空间几何体
1.1.1构成空间几何体的基本元素
1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球
1.1.4投影与直观图
1.1.5三视图
1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
1.1.7柱、锥、台和球的体积
1.2点、线、面之间的位置关系
1.2.1平面的基本性质与推论
1.2.2空间中的平行关系
1.2.3空间中的垂直关系
第二章平面解析几何初步
2.1平面真角坐标系中的基本公式
2.2直线方程
2.3圆的方程 2.4空间直角坐标系
2.1平面真角坐标系中的基本公式
2.1.1数轴上的基本公式
2.1.2平面直角坐标系中的基本公式
2.2直线方程
2.2.1直线方程的概念与直线的斜率
第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
第二章 函数、导数及其应用第一节 函数及其表示
第二节 函数的定义域和值域 第三节 函数的单调性
第四节 函数的奇偶性 第五节 函数的图象
第六节 指数函数
第七节 对数函数 第八节 幂函数与二次函数
第九节 函数与方程 第十节 函数模型
第十一节 变化率与导数、导数的计算
第十二节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例 第三章 三角函数、解三角形第一节 任意角和弧度制及任意角
的三角函数 第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式
第三节 三角函数的图象和性质
第四节 函数yAsin的图象及三角函数模型的简单应用 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第六节 简单的三角恒等变换 第七节 正弦定理和余弦定理
第八节 正弦定理和余弦定理应用举例 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节 平面向量
的概念及其线性运算
第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 第三节 平面向量的数量积及平面向量应用举例
第四节 数系的扩充与复数的引入 第五章 数列第一节 数列的概念与简单表示法
第二节 等差数列及其前n项和
第三节 等比数列及其前n项和 第四节 数列求和
第五节 数列的综合应用 第六章 不等式、推理与证明第一节 不等关系与不等式
第二节 一元二次不等式及其解法
第三节 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 第四节 基本不等式:
第五节 合情推理与演绎推理 第六节 直接证明与间接证明
第七章 立体几何
第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图 第二节 空间几何体的表面积和体积
第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 第四节 直线、平面平行的判定和性质
第五节 直线、平面垂直的判定及其性质 第八章 解析几何与圆锥曲线第一节 直线的倾斜角与斜率
第二节 直线方程
