1 第13章 狭义相对论
班号 学号 姓名 成绩
一、选择题
1．有下列几种说法：
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是
[ ]（A）只有（1）、（2）是正确的． （B）只有（1）、（3）是正确的．
（C）只有（2）、（3）是正确的． （D）三种说法都是正确的．
2．一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为
1v，火箭上有一个人从火箭的后端
向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为
2v的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中
靶的时间间隔是：（c表示真空中光速）
[ ]（A）
12L
vv （B）
2L
v
（C）
21L
vv （D）
2
1
11L
v
v
c
3．关于同时性的以下结论中，正确的是
[ ]（A）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．
（B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
（C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
（D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．
4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘
的火箭相对于地球的速度应是：（c表示真空中光速）
[ ]（A）1
2vc． （B）3
5vc．
（C）4
5vc． （D）9
10vc．
5．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m
0．由此可算出其质量面密度为0m
ab．假
定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量面密度则为
[ ]（A
·1· 习题十三
13-1 如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为1r，2r。已知两导线中电流都为0sinIIt，其中I0和为常数，t为时间。导线框长为a，宽为b，求导线框中的感应电动势。
解：无限长直电流激发的磁感应强度为02IBr。取坐标Ox垂直于直导线，坐标原点取在矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。取回路的绕行正方向为顺时针。由场强的叠加原理可得x处的磁感应强度大小
00122()2()IIBrxrx
方向垂直纸面向里。
通过微分面积ddSax的磁通量为
00m12dddd2()2()IIBSBSaxrxrx
通过矩形线圈的磁通量为
00m012d2()2()bIIaxrxrx012012lnlnsin2arbrbItrr
感生电动势
0m12012dlnlncosd2iarbrbIttrr
012012()()lncos2arbrbItrr
0i时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针；0i时，回路中感应电动势的实际方向为逆时针。
13-2 如题图13-2所示，有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场B中（B=0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速1600rminn。求圆线圈自图示的初始位置转过题图13-1
题图13-2 解图13-1 x x
·2· /2时，
(1) 线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻为R=100，不计自感）；
(2) 圆心处磁感应强度。
解：(1) 圆形线圈转动的角速度12=20(rads)60n。设0t时圆形线圈处在图示位置，取顺时针方向为回路绕行的正方向。则t时刻通过该回路的全磁通
1
14. 相对论
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题
1.⑴某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生, 则在其它惯性系中，它们不同时发生。
⑵在惯性系中同时刻、不同地点发生的事件，在其它惯性系中必不同时发生；
⑶在某惯性系中不同时、不同地发生的两事件，在其它惯性系中必不同时，而同地发生；
⑷在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量结果都相同；
⑸某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走得快。
正确说法是：
(A) ⑴、⑶、⑷、⑸； (B) ⑴、⑵、⑶； (C) ⑵、⑸； (D) ⑴、⑶。 （ C ）
解：根据洛伦兹坐标变换式22222/1,/1cvxcvttcvtvxx，
（1）当0,0tx时，应有0',0'tx，错误。
（2）当0,0tx时，应有0',0'tx，正确。
（3）当0,0tx时，应有0',0'tx，错误。
（4）长度、体积、质量、寿命的测量结果都具有相对性，相对于不同惯性系，错误。
（5）根据运动时钟延缓效应，相对观察者静止的时钟总比相对他匀速运动的时钟走得快，正确。
2.相对地球的速度为υ的一飞船，要到离地球为5光年的星球去。若飞船上的宇航员测得该旅程为3光年，则υ应是：
(A) c21； (B) c53； (C) c109； (D) c54。 （ D ）
解：原长为l0=5光年，运动长度为l=3光年，根据运动长度收缩公式2201/llvc解得45c。
1、根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于（ C ）
A、0.1c B、 0.5 c C、 0.75 c D、 0.85 c
2、令)/(ecmhc(称为电子的康普顿波长，其中em为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长3/1c。
3、若一无线电接收机接收到频率为Hz108的电磁波的功率为1μW，则每秒接收到的光子数约为19105.1。(普朗克常量sJ1063.634h)
4、设某微观粒子的质量是它的静止质量的K倍，以c表示真空中的光速,则其运动速度的大小为( C )
A、/(1)cK B、21/cKK
C、21/cKK D、21/cKK ．
5、一高速电子沿x方向运动，其运动质量为m，速度为v，普朗克常量h,则德布罗意波长为h/mv。
6、在测不准原理中，粒子的动量与位置不能同时准确测定。
7、不确定关系xxph，表示在x方向上（ D ）准确确定。
A、位置不能 B、动量不能
C、位置和动量都不能 D、位置和动量不能同时
8、光子波长为λ，则其能量ε=hc/λ 。
9、在狭义相对论中，质量、长度、时间的测量都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （填“改变”或“保持不变”）
10、在狭义相对论中，下列说法中错误的是（ C ）
A、一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B、质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C、在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的
D、惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
