海底地形辅助导航SITAN算法的改进

总第169期2008年第7期 舰船电子工程

Shi p E l ectron i c Eng ineer i ng

V o.l28N o.7

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海底地形辅助导航SITAN算法的改进*

郑 彤1),2) 王志刚1) 边少峰1)

(海军工程大学导航工程系1) 武汉 430033)(海军驻四三八厂军事代表室2) 武汉 430064)

摘 要 利用海底地形辅助导航是水下载体导航技术致力研究的新方向,在利用多波束测深系统测量真实地形数据的基础上,采用S I TAN算法作为对准匹配算法,对传统的S I TA N算法加以改进,进行仿真计算,得到水下载体的最佳匹配位置,以提高水下载体的导航精度。仿真结果表明,改进后的SITAN算法更能满足导航的精度要求。

关键词 水下载体;SITAN算法;多波束测深系统;地形匹配;导航

中图分类号 U666.11

I m prove m ent on SI TAN A l gorith m fo r Seabed T errai n-A i ded Nav i gati on

Zheng Tong1),2) W ang Zh igang1) B ian Shao feng1)

(In stitute of N av i g ati on Eng i neer i ng.,N av al U n i v.o f Eng i nee ri ng1),W uhan 430033)

(M ilitary R epre sen t a ti ve O ff i ce i n t he438t h F acto ry2),W uhan 430064)

Abstract T e rra i n m atching assistan t nav iga ti on is a ne w m e t hod i n nav iga tion techno log y o f t he underw ater vehic l es.In t h is paper,t he rea l terrain da ta a re m easured by M ulti-bea m soundi ng syste m,and S I TAN a l go r it h m is selected a s a reg istra ti on m a tch i ng a l g o rith m.F ur t her m o re,t he a l g o rith m is deve l o ped based o n the conv en tional SITA N a l go r it hm.B ased on t he m ea s ured t e rra i n da ta and the a l g or it hm,the accu m ulati v e erro rs o f t he ine rtia l nav i g ati on sy ste m can be co rrec ted and t he opti m al m a tch i ng po sition can be go tten.In t he result t he precision o f the nav iga ti on is fulf ill ed by SITAN a lgo rith m t o be i m pro ved stil.l Key w or ds the under w ater vehic l es,SITAN algo rith m,m ulti-bea m so und i ng sy st em,terra i n m a tch i ng,ine rtia l nav i g a ti on s y ste m

C lass Nu m be r U666.11

1 引言

目前水下载体的导航主要采用惯性导航系统(I N S),由于惯性导航系统的误差随时间累计发散,无法长时间保持高精度。在这种情况下,必须要通过其它导航方式(比如海底地形辅助导航[1~7])露出水面接收无线电导航信号,或者发射声波利用多普勒计程仪测量对地速度实时或定期修正I N S,这样都有可能会暴露潜艇的隐蔽地点,降低潜艇的隐蔽能力和发起突然袭击的能力。

海底地形辅助导航系统是近几十年出现的一种新型的导航系统,是水下运动载体导航技术的一个发展方向,它是利用地形的特征信息实现载体自主、隐蔽、连续、全天候的精确导航海底。围绕这门技术产生了许多算法,已有的匹配算法主要包括地形轮廓匹配算法[8~10](Terra i n Conto ur M a tching)、惯性地形辅助导航[11~14](Sand i a Intertia lT erra i n-A i d ed Nav igation)算法和等值线匹配算法[15~19] (Itera tive C losest C on tour Po i n,t I CCP),其中上世纪70年代美国桑迪亚实验室提出的S I T AN算法采用了扩展卡尔曼滤波算法,具有较好的实时性,已在飞行器导航中获得了广泛地应用。

SI TAN系统由I N S、测深测潜仪、数字地图以及数据处理装置组成,如图1所示。在出发位置,是根据惯导系统输出的位置,在数字地图上找到地形高程,而惯导系统输出的绝对高度与地形高程之

*收稿日期:2008年4月8日,修回日期:2008年4月15日

基金项目:国家自然科学基金项目(编号:40644020)资助;国家杰出青年科学基金项目(编号:40125013)资助。

作者简介:郑彤,女,博士研究生,研究方向:舰船导航与海洋地球物理。

郑 彤等:海底地形辅助导航SITAN 算法的改进总第169期 差就是航行器相对高度的估计值,它与实测的相对高度之差就是卡尔曼滤波的测量值。由于地形的非线性特性导致了量测方程的非线性。采用地形随机线性化算法可实时的获得地形斜率,得到线性化的量测方程;和惯导系统的误差状态方程,经卡尔曼滤波递推算法可得到导航误差的最佳估计值,采用输出校正可修正惯导系统的导航状态,从而获得最佳导航状态。

以往的SI TAN 系统一般采用单滤波器,由于海底地形图的不精确性和不完备性,这时的导航很难达到预期的目的。因此本文引入并行卡尔曼滤波技术,在导航的任意时刻,围绕惯性导航位置,引入N N 个滤波器,在不同的导航误差阶段变动滤波器的数量,在匹配初期惯性导航系统的位置误差较大,使搜索范围可以覆盖整个导航的不确定区域,当获得最佳匹配点后,就可以利用该点对惯性导航系统进行修正。随着修正的进行,位置误差不断减少,就可以改变滤波器的布局,减少滤波器的个数等,对滤波器进行重新初始化,从而达到精确导航的目的。

多波束测深系统[20]

是在回声测深仪的基础上发展起来的一项海底地形精密勘测技术,是近几十年来海洋测绘界进行海底地形条带式探测的热点。本文利用的海洋测绘多波束测量试验测得的真实地形数据来建立真实地形数据库,并在此基础上,通过仿真研究水下载体在航行过程中,采用SI TAN 算法修正惯性导航系统累计误差,提高水下载体的导航精度。

图1 SITAN 算法基本原理

2 匹配算法

根据水下航行器航行的特点,惯导系统的误差主要是位置、速度、高度误差,由此惯导系统采用固定指北的捷联惯导系统,采用东北天地理坐标系为

导航坐标系,取航行器的状态变量为

X =[ x y h v x v y ]

(1)

为了满足扩展卡尔曼滤波的实时计算的要求,设航行器为匀速航行,在待估计的误差状态向点处应用泰勒级数展开,略去二阶及二阶以上的高阶项,可得系统的运动方程,然后对此方程进行离散化得系统线性离散化后的系统的状态方程和量测方程为:

X k+1= k+1,k X +W k (2)

Z =H X k +

(3)

式中, k+1,k =

10

0T 00100T

00

10000

1

为惯导系统的状态转移矩阵;W k =

w k x

w k y

w k h w k

v x w k

v y

,系统独立平稳的白噪声矩阵;H =[k x k y -1 0 0 0]。

其量测方程为非线性方程,利用地形随机线性化技术可简化为线性化方程,地形随机线性化技术是SI TAN 系统的关键技术,它的好坏直接影响系统的精度和稳定性。它带来的误差随着时间的积累会出现很大的误差,最终导致导航失败,此外由于卡尔曼滤波中的对矩阵求逆,有奇异值出现也会使SI TAN 失去效果,从而导致导航失败。

因此引入并行卡尔曼滤波技术,在导航的任意时刻,围绕惯性导航位置,引入N N 个滤波器,在不同的导航误差阶段变动滤波器的数量,在匹配初期惯性导航系统的位置误差较大,使搜索范围可以覆盖整个导航的不确定区域,当获得最佳匹配点后,就可以利用该点对惯性导航系统进行修正。随着修正的进行,位置误差不断减少,就可以改变滤波器的布局,减少滤波器的个数等,对滤波器进行重新初始化,从而达到精确导航的目的。

并行卡尔曼滤波器采用一组卡尔曼滤波器,每个卡尔曼滤波器的设置与式(4)和(5)相同,系统状态方程和量测方程为:

X j

k+1= k+1,k X j

k +W k (4)Z j

=H X j

k +

j

(5)

式中, X j k 为第j 个滤波器的状态,j=1,2, ,N 。

对于每一个卡尔曼滤波器,都假设惯性导航系统有N 个导航位置,对每个导航位置都进行卡尔

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