Ch01 静力学概念和公理(H)

第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。

静力学中所指的物体都是刚体。

所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。

b5E2RGbCAP“平衡”是指物体相对于惯性参考系<如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。

静力学主要研究以下三个问题：1．物体的受力分析分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。

2．力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。

如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，则这两个力系互称为等效力系。

用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。

力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。

p1EanqFDPw 3．建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。

满足平衡条件的力系称为平衡力系。

力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学基础。

DXDiTa9E3d第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。

例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。

随着生产的发展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。

这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。

RTCrpUDGiT实践表明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。

在静力学部分将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学部分则将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。

5PCzVD7HxA力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。

在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。

A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
⑶ 固定支座
2.节点的类型：
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
FAx A MA FAy
§2-1-5 结构计算简图及其分类
三、 荷载的分类
1.荷载：指作用在结构上的主动力。 如：自重、荷重、风载、雪载……等。
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
作用在物体上的力有： 主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束力。
§1-4 物体的受力分析与受力图
二、受力图 画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束反力。
§1-4 物体的受力分析与受力图
例题 1
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一 石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
2. 力的效应： ① 运动效应(外效应)
② 变形效应(内效应)
FA
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
力的单位：国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
§1-1 力和平衡的概念 一、力的概念
4．力是矢量：用带箭头的有向线段来表示。
满足矢量的运算法则 F F1 F2
F：大小
A
F
Fα
F：矢量
5.力的单位：
（2）画出销钉B与滑轮1 一起的受力图；
（3）画出杆AB 、滑轮1、 2，钢绳和重物作为一个 系统时的受力图。
§1-4 物体的受力分析与受力图 例题 8
D
A
K
C
E
B1 2
解：
1. 杆BD（B处为没有销钉的 孔）的受力图。
FDB
D
B
G

1.3 荷载、约束与约束力 动画
空间约束及其约束力
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动画1.3 荷载、约束与约束力 插入端约束实例 第49页/共85页
动画1.3 荷载、约束与约束力 插入端约束受力的简化 第51页/共85页
动画1.3 荷载、约束与约束力 插入端约束实例 第52页/共85页
1.3 荷载、约束与约束力
公理3是力系进行简化的重要法则， 在等效的前提下，可用简单的力系替换复杂的力系。 注:公理3只适用于刚体，对变形体来说是不成立的。
推理一:力的可传性原理 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移 到刚体内的另一点，而不改变其对刚体的 作用效果。
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1.2 静力学的基本公理
推理一:力的可传性原理
第1章 静力学基础知识
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学公理 1.3载荷、约束与约束力 1.4 力在坐标轴上的投影 1.5 力矩 1.6 力偶和力偶矩 1.7 物体的受力分析及受力图
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第1章 静力学基础知识 1.1静力学基本概念
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两类：
1.1 静力学基本概念
1、力的概念： （1）直接接触作用力；
公理4是一切物体系统受力分析的基础法则，其 表明作用力和反作用力总是成对出现、同时存在、 同时消失，且分别作用在不同的物体上。
公理5 刚化原理 若变形体在力系作用下能够维持平衡， 则可将变形体变形后的形态刚性化， 从而仍将其抽象为刚体的平衡。
公理5是变形体平衡的基础法则。
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1.2 静力学的基本公理
（2）场下的相互作用力。
力的作用效应：
运动效应（外效应）；
力的三要素： 单位：
变形效应（内效应）。 大小，方向，作用点；

常见的几种类型的约束
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§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 4、固定端约束： 固定端约束：
r M r FA r M
Az
r F Az r F Ay
r M
Ay
r FA
A
r M
Ax
r F Ax
r F Ay
r F Ax
A
M
A
M
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§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 5、双铰链刚杆约束： 双铰链刚杆约束：
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 对物体的作用效果相同的两个力系。 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 能使物体维持平衡的力系。 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 合 在特殊情况下， 力——在特殊情况下，能和一个力系等效 在特殊情况下 的一个力。 的一个力。
6
§1–2 静力学公理 2
力在刚体上的可传性) 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力， 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动， 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
7
§1–2 静力学公理 2
力平行四边形公理) 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用 于同一点的一个力，即合力。 于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两 力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢 来表示。 来表示。
F1
证明： 证明：
R1 F1 F2 A2 F2
A1 A A3
=
F3
A A3
F3