t h e
i r b a g o
o d f
r [一]、平行线的性质
一、填空
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．2．如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠
= 180°（
）．
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．
6．如图6，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1于O ，BC 与l 2交于E ，∠1 = 43°，则∠2 = ．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有 ．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个．二、解答下列各题
9．已知：如图，BC ∥DE ．BE 平分∠ABC ，．求证：∠1=∠2
图1
243
1
A
B
C D E
12A B D
C
E F
图2
12
345
A B
C D F
E 图3
12A B C
D
E F 图4图1
A B
C D E F
G H
图
1
2D A
C
B l 1l 2
图
1
A
B
F C D
E
G 图
C D
F E B
A
10、如图：已知，AB∥ON ∠BOA=∠BAO，求证：OP平分∠MON
。
11、已知，如图B、D、A在一直线上，DE∥BC，BC是∠ABE的平分线，
．
求证：∠D=∠E
12、如图，已知AB∥CD，试说明：．∠AEC=∠A+∠
C
i n g a ．13、如图，已知，DB ∥EC ．AC ∥DF ，那么∠C=∠D 吗？试说明你的理由．
14．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．
11．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
]
12．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
图10
21B
C
E D
图11
1
2
A B E
F D
C
C
图12
1
23
A
B D
F
h
i n g
i n
t i r n g g o
o d r [二]、平行线的判定
一、填空
1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E ，则 ∥
∠∠∠∠；
若 + = 180°，则 ∥ ．
∠∠
2．若a⊥c，b⊥c，则a b ．
3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ．4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）．5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ．
7．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）；（2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ．9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ．
10．如图８，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）；（3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）；
A C
B 412
35
图４
a
b c
d 1
23图３A
B
C
E D
1
23图１图２4
3
215a
b
123
A F C D
B E
A
D
C
B
O
图５
图６
5
124
3l 1
l 2
图７
5
43
21A D C B
（4）∵∠2+∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（）；
二、解答下列各题
11、如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：
AB∥CD
．
12、已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC
13．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB
是否平行？为什么？
14．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．
