第一章 热力学第一定律习题

W V pdV p(V2 V1 ) 330.56 103 (40.00 15.00) 10 3 2864 J
1
V2
上一内容
下一内容
回主目录
返回
2018/12/28
例题
例： 10mol理想气体，压力为1000kPa，温度为300 K , 求下列 各种情况下的W： 1.在空气中( p )体积胀大1dm 3 ; 2.在空气中胀大到气体的压力也为p ； 3.等温可逆膨胀至气体的压力也为p。
3
1000 p1 10 8.314 300 ln 3.W nRT ln 100 p2 57.43kJ
上一内容
下一内容
回主目录
返回
2018/12/28
七、例题
例：气体He从0C， 5 105 Pa， 10dm3，经一绝热可逆 过程膨胀至10 Pa，试计算T2、Q、W、U和H。
物理化学电子教案—第一章
U Q W
上一内容
下一内容
回主目录
返回
2018/12/28
例题
例1：在25C时， 2molH 2的体积为15dm3，此气体 （ 1 ）在定温下，反抗外压为105 Pa时，膨胀到体 积为50dm3 ; (2)在定温下可逆膨胀到体积为50dm3 , 试计算两种膨胀过程的功。
3
4865J
上一内容
下一内容
回主目录
返回
2018/12/28
例题
W
(2)
(3)
p(V2 V1 ) 105 (40.00 15.00) 103
2500 J
根据理想气体状态方程
pV nRT nRT 2 8.314 298.2 330.56kPa p 3 V 15.00 10

第二章 热力学第一定律(一) 填空题1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间〔见下左图〕中选择不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。

系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源QW∆U参考答案2. 298K 时，反响CH 3CHO(g) = CH 4(g) + CO(g)的反响热 ∆r H m 0 = -16.74kJ ⋅mol -1，假设反响恒压的热容∆r C p,m = 16.74 J ⋅mol -1⋅K -1，那么在温度为 时，反响热将为零。

〔设：∆r C p,m 与温度无关〕。

3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V ,m dT 适用于 过程；而真实气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V ,m dT 适用于 过程。

4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途径函数的有 。

状态函数中属于强度性质的 ；属于容量性质的有 。

5. 反响 C(S)+O 2→CO 2 ∆r H m 0＜0 假设该反响在恒容、绝热条件下进行，那么ΔU于零、ΔT 于零、ΔH 于零；假设该反响在恒容、恒温条件下进行,那么ΔU 于零、ΔT 于零、ΔH 于零。

〔O 2、CO 2可按理想气体处理〕6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，以下变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的有： 。

7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经绝热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)那么’‘，2222V V T T (填大于、小于或等于)。

8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1升高至T 2，那么此过程ΔH 零，如果这一反响在恒温〔T 1〕恒压和只做膨胀功的条件下进行，那么其ΔH于零。

热力学第一定律小结一 基本概念1. 体系（孤立、封闭、敞开）2. 环境3. 性质（广度、强度）4. 过程（可逆、不可逆；等温、等压、等容、等外压、绝热、真空膨胀、节流膨胀）5. 热（Q ，吸热为+，放热为-）6. 功（W ，W=W e +W f ，体系对环境做功为+，环境对体系做功为-）7. 平衡状态8. 状态函数（p 、V 、T 、U 、H ） 9. 过程函数（Q 、W 、热容C ）10. 状态方程（单组分均匀封闭体系由两个变量确定）二 三个定律1. 热力学第一定律：∆U=Q-W ；dU=δQ-δW （孤立体系中不同形式的能量可以相互转化但总能不变；第一类永动机不可能造成）2. 赫斯定律：等压、等容过程的热效应与过程无关（W f =0封闭体系）3. 基尔霍夫定律：dT C T H T H p T T r mr mr ⎰∆+∆=∆21)()(1o 2o ，p r pr C T H ∆=⎪⎭⎫⎝⎛∂∆∂三 公式1．内能 U=U(T,V)，dVp dT C dV VU dT TU dU V T V 内+=∂∂+∂∂=)()(dU=C V dT ，⎰=∆dT C U V2．焓 H=U+pV ，∆H=∆U+∆(pV)，dH=dU+pdV+Vdp H=H(T,p)，dp pH dT TH dH T p )()(∂∂+∂∂=3．热容 dTQC δ=，p p p TH dTQ C )(∂∂=≡δ，VVV TU dTQ C )(∂∂≡=δ])[()(p VU TV C C T p V p +∂∂∂∂=-i.g.： R C C m V m p =-,,，RC m V 23,= (单原子)，RC m V 25,=(双原子)4．J-T 系数 T pH T J pH C p T )(1)(∂∂-=∂∂=-μ5．绝热可逆过程方程31211,,C TpC TVC pV ===--γγγγmV m p Vp C C C C ,,==γ 单原子i.g.：γ=5/3≈1.7，双原子i.g.：γ=1.46．体积功 ⎰⎰==pdVdVp W ee 可逆真空膨胀W=0 等外压W=p e ∆V 等压可逆W=p ∆V i.g.等温可逆2112lnlnp p nRT V V nRT W ==i.g.绝热可逆)(1)(112121122T T C U T T nR V p V p W V --=∆-=--=--=γγ7．热机效率 2121T T Q W -==η8．制冷系数 1211''T T T W Q -=-=β9．反应进度 iii ii n n n ννξ∆=-=， iidn d νξ=（mol ）10．摩尔焓变 ξHH r m r ∆=∆四 几个热效应1. om f H ∆ 最稳定的单质，1atm ，1mol2. o m c H ∆ 完全燃烧，1atm ，1mol3. 键焓、相变热、溶解热、稀释热4. ∑∑∑∑-=∆-=∆=∆P R ioi m c i io i m f i o m r H H H εενν,,5. Q p -Q V =∆nRT五 两个实验 1. 盖·吕萨克−焦耳真空膨胀实验（i.g.）：Q=0，W=0，∆T=0，∆U=0，∆V>0，∆p<0；U=U(T)；H=H(T)；C p = C p (T)；C V = C V (T) 2. 焦耳−汤姆逊节流膨胀实验（r.g.）：Q=0，∆H=0，∆p<0热力学第一定律习题讨论★例题1 一些基本过程的Q 、W 、∆U 、∆H 计算过程W Q ∆U ∆H i.g. 自由膨胀 0 00 0 i.g. 等温可逆 nRTln(V 2/V 1) W 0 0等压 理想气体可逆 任意物质 p ∆V=Q p -∆U p ∆V=Q p -∆U⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C ⎰21T T V dT CQ p -W⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C 等容 理想气体 可逆 任意物质0 0 ⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C ⎰21T T p dT C∆U+V ∆pi.g. 绝热可逆 -∆U=γ--11122V p V p 0 ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT Ci.g. 多方可逆 δ--11122V p V p∆U+W ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT C可逆相变 (等温等压) p e ∆V Q p Q p -W Q p 化学反应 (等温等压)p e ∆VQ pQ p -W=nRTH m r ∆-∆Q p =∑Φ∆ii m f iH ,ν例题2 气体由温度T 1变至T 2，吸收热量Q ，不做其他功，试分别考虑下列六项热力学关系在甲、乙、丙、丁四种情况下是否成立？ (甲) i.g. 等压过程 (乙) i.g. 等容过程 (丙) r.g. 等压过程 (丁) r.g.等容过程∆U=C V ∆T √ √ ⨯ √ ∆H=C p ∆T √ √ √ ⨯ ∆U=Q V ⨯ √ ⨯ √ ∆H=Q P √ ⨯ √ ⨯ ∆U=Q-W √ √ √ √ ∆H=∆(U+pV) √ √ √ √ dVVU dT T U dU T V )()(∂∂+∂∂=i.g. TVU )(∂∂=0，dU=C V dTr.g. dV=0， dU=C V dT例题3 1 mol i.g.从0℃分别经等容和等压加热到100℃，两过程的终态是否相同？∆U 、∆H 、W 、Q 是否相等？（目的：说明i.g.的U 和H 仅是温度的函数，Q 和W 与过程有关）解：T 1=0℃, T 2=100℃ 等容过程1：dV=0W 1=0 Q 1=∆U 1=C V (T 2-T 1)∆H 1=C p (T 2-T 1)等压过程2：dp=0Q 2=∆H 2=C p (T 2-T 1)∆U 2=C V (T 2-T 1)W 2=Q 2-∆U 2= C p (T 2-T 1)- C V (T 2-T 1)=R(T 2-T 1)=p 2V 2-p 1V 1=∆(pV) 因此，两过程的终态不同。

利用
可得
C p,m CV ,m R
CV ,m pdV Vdp CV ,m C p,m pdV
dp dV 0 p V


简化后，有 对上式积分得
pV 常量
r
利用理想气体的状态方程，还可以由此得到
V r 1T 常量
p T
r 1
r
常量
例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为 ，若经过一绝热压缩过程 2.49×10-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求： （1）气体内能的增加； （2）该过程中气体所作的功；
解题思路：
初状态
P0 Hs nRT0
末状态 P 0 ( H x)s nRT 热力学第 P0 ( H x) s nR (T H 5
7 T T0 5
有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个 可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有 一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两 部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢 慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容 量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各 吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可 自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B 的温度又改变了多少？
热力学第一定律习题课
例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在 水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的 材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增 大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相 同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升， 则（ B ） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少
C P 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。