基于差分相关延迟键控的混沌通信方案

基于差分相关延迟键控的混沌通信方案龙章勇（南京铁道职业技术学院,江苏南京210031）摘要：为了降低CDSK通信方案的误码率，文章结合差分调制和CDSK通信方案的技术，提出差分相关延迟键控（DCDSK）混沌通信方案，并详细推导了该方案的误码率公式。

与CDSK通信方案相比较，该方案能够减小信号内部干扰和噪声干扰，提高传输性能；与DCSK通信方案相比较，该方案能够满足带宽利用率和系统稳定性高、误码率低的要求。

关键词：差分相关延迟键控；误码率；带宽利用率；稳定性中图分类号：TP181文献标识码：A文章编号：1673-1131（2016）08-0197-04A chaotic communication scheme based Differential Correlation Delay Shift KeyingLong Zhangyong(Nanjing Institute of Railway Technology,Nanjing210031)Abstract:In order to reduce the error rate of CDSK communication scheme,this paper CDSK differential modulation and com-munication technology solutions proposed Differential Correlation Delay Shift Keying(DCDSK)chaotic communication sche-me,and a detailed derivation of the formula for the BER pared with CDSK communications scheme,which can reduce signal interference and internal noise interference and improve transmission performance;compared with DCSK com-munication scheme,which can meet the high bandwidth utilization and system stability,low error rate requirements.Key words:DCDSK;BER;bandwidth utilization;stability0引言混沌信号具有伪随机和高度非相关等特性，因此被人们广泛地应用于通信系统中。

基于混沌数字调制的检测方式可以分为相干和非相干两类。

在非相干系统中，由于混沌信号不需要在接收端同步，系统方案易于实现，所以得到了国内外学者的关注。

基于非相干系统，1996年，Kolumbán等提出了差分混沌键控（Differential Chaos Shift Keying，DCSK）[1]通信方案，该方案具有良好的误码性能，被广泛应用于研究之中[2,3]。

但是，由于该方案在一个符号周期内，仅有一半时间用于传输符号信息，另一半时间用于传输参考信号，因此带宽利用率低，且发射机需要在参考信号和信息信号间做频繁切换，系统稳定性不高。

2000年，Sushchik等提出相关延迟键控（Correlation De-lay Shift Keying，CDSK）[4]通信方案。

由于该方案利用完整的符号周期传输符号信息，且引入延迟用于相关检测，因此带宽利用率高、保密性好。

但是，在该方案中，由于混沌信号和延迟信号存在互相关性，导致不稳定因素增加，因此误码率高于DCSK通信方案。

2006年，基于CDSK通信方案，TAM等提出了通用相关延迟键控（Generalized CDSK）[5]通信方案，该方案能够有效利用带宽且显著降低CDSK通信方案的误码率，但是，硬件结构过于复杂，不易于实现。

目前，基于CDSK混沌通信方案的研究还包括基于频率调制的CDSK（FM-CDSK）[6]通信方案、基于Henon映射的CDSK[7]通信方案等，这些研究增加了CDSK通信方案的可用性。

为了降低CDSK通信方案的误码率，本文结合差分调制和CDSK通信方案的技术，提出差分相关延迟键控（DCDSK，Differential CDSK）混沌通信方案，并详细推导了该方案的误码率公式。

在该方案中，首先，对传输符号进行差分调制，产生差分符号；其次，根据相邻比特间隔差分符号之间的关系，产生用于传输的混沌信号；最后，在接收端对混沌信号做相关检测和差分解调，还原传输符号。

理论分析和仿真实验表明：与CDSK通信方案相比较，该方案能够减小信号内部干扰和噪声干扰，提高传输性能；与DCSK通信方案相比较，该方案能够满足带宽利用率和系统稳定性高、误码率低的要求。

1DCDSK系统通信方案在差分相关延迟键控（DCDSK）混沌通信方案中，差分相关延迟键控（DCDSK）通信方案的发射机结构如图1所示。

假设在第l个比特间隔里传输符号为dl∈{-1,+1}，经过差分调制，差分符号e l表达式为：[3]王峰,易向阳.基于Petri网的内容分发网络能效分析[J].计算机应用与软件.2013(1).[4]胡海洋,赵格华.面向移动社交网络的协作式内容分发机制[J].计算机学报.2013(3).[5]王朝萍.面向多媒体群组的覆盖网络组播路由控制技术研究[D].武汉大学.2010.[6]曹雪松.面向分布式多媒体应用的覆盖网络QoS控制技术研究[D].武汉大学.2010.[7]龚成,刘永亮.多媒体内容安全保护方案[J].广播与电视技术.2003(8).[8]郑翔.实现多媒体内容网络处理的相关技术综述[J].计算机工程与应用.2004(25).[9]徐民鹰,刘信圣.三网合一技术基础[M].北京：中国国际广播出版社,2013.[10]韦乐平.接入网[M].北京：人民邮电出版社,2010.[11]强磊.基于于软交换的下一代网络组网技术[M].北京：人民邮电出版社,2005.１９７１９８（1）e l 用于控制产生混沌信号。

假设上一个比特间隔里产生的差分符号e l-1是“+1”，如果当前的差分符号e l 是“-1”，系统将把上一个比特间隔里传输的混沌信号（或混沌产生器输出的混沌信号）乘以当前的差分符号“-1”，然后将其加到混沌产生器的输出端，再将相加器的输出乘以用于调整信号的幅度从而使误码率达到最佳值。

否则，系统根据差分符号e l-1的取值，发射上一个比特间隔里传输的混沌信号（或混沌信号产生器输出的混沌信号）或者其相反信号。

图1DCDSK 发射机结构图以e l ∈{-1,+1}表示第l 个比特间隔里的差分符号，并且假设“+1”和“-1”出现的概率相等。

定义2£¨2）图2DCDSK 接收机结构图发射信号经过一个均值为0、双边功率谱为N 0/2的加性高斯白噪声信道后，接收到的信号为：（3）其中，（4）根据以下的规则，得到第l 个比特间隔里差分符号e l 的估计值：（5）根据（6）式对做差分解调，可以得到第l 个比特间隔里传输符号d l的估计值。

（6）2DCDSK 通信方案性能分析根据上文所述，本节将对DCDSK 通信方案误码率性能进行具体分析。

为了便于分析，定义=“-1”和e l-£¨7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）根据上述差分符号e l 、e l-1和e l-2的8种不同组合，比较DCDSK 通信方案与CDSK 通信方案和DCSK 通信方案，可以观察到DCDSK 通信方案具有以下特性：（1）满足（10）-（13）式的条件时，与CDSK 通信方案相比较，DCDSK 通信方案的相关器输出y l 的信号内部干扰和噪声成分都会减小。

（2）在满足其他条件时，与CDSK 通信方案相比较，DCDSK 通信方案的相关器输出y l 的信号内部干扰消失，且噪声成分减小。

（3）与DCSK 通信方案相比较，只有在满足（10）-（13）式的条件时，发射机才需要进行信号切换，系统稳定性有所提高。

（4）由于一个符号周期内，所有时间都包含符号信息，与DCSK 通信方案相比较，DCDSK 通信方案的带宽利用率较高。

下文将对DCDSK 通信方案误码率公式进行推导。

由于发射信号s k 经过一个均值为0、双边功率谱为N 0/2的加性高斯白噪声信道后，根据（7）-（14）式，且混沌信号具有高度非相关等特性[8]，在给定发送符号e l 、e l-1和e l-2的条件下，DCDSK 通信方案的相关器输出yl的条件均值为：（16）（18）（20）信息通信龙章勇：基于差分相关延迟键控的混沌通信方案１９９（22）其中，P s 表示混沌信号的输出功率均值。

对于3阶Che-byshev 映射，P s =E [x k 2]=0.5，Var [x k 2]=0.125。

同理，根据（7）-（14）式，DCDSK 通信方案的相关器输出y l的条件方差为：（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）已知e l ∈{-1,+1}，且“+1”和“-1”出现的概率相等，采用高斯近似法[9]，在DCDSK 通信方案中，可以得到相关器输出y l 的平均误码率表达式：（31）其中，erfc (.)表示补误差函数，（32）E b表示平均比特能量，（33）根据图2，由于相关器输出y l 决定阈值检测和差分解调的输出结果，所以DCDSK 通信方案平均误码率可以用（31）式表示。

3仿真实验及结果分析为了验证上节中的性能分析，本节在MATLAB 环境下，基于高斯白噪声信道，对不同扩频因子、信噪比以及G 值条件下的DCDSK 通信方案进行仿真，并与CDSK 和DCSK 通信方案对比性能。

在仿真过程中，采用3阶Chebyshev 映射产生混沌信号，并选择初值0.1进行迭代，产生混沌载波。

在图（3）-图（5）中，（S ）表示实验数据，（T ）表示理论数据，理论数据均将仿真条件代入（31）式计算得到。

图3为G 值变化时，不同信噪比条件下，DCDSK 通信方案的性能对比曲线图。

在图3的仿真环境中，Eb/N0分别为5dB 、10dB 和15dB ，扩频因子2图3G 值变化时，不同信噪比条件下，DCDSK 通信方案的性能对比曲线图图4为扩频因子2从100变化至103。

仿真结果表明：由于采用高斯近似法对DCDSK 通信方案误码率进行分析，当扩频因子较小时，理论和实验数据存在少许误差，随着扩频因子逐渐增大，误差趋向于0；在不同信噪比条件下，DCDSK 通信方案存在不同扩频因子临界点，最初该方案误码率会随着2超过临界点，误码率反而会上升，例如，在E b /N 0=10dB 时，扩频因子临界点约为20，在E b /N 0=15dB 时，扩频因子临界点约为40。