统计学常用公式汇总

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统计学常用公式汇总

项目三统计数据得整理与显示

组距＝上限－下限

a) 组中值＝(上限+下限)÷2

b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2

c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

例

按完成净产值分组(万元)

10以下缺下限: 组中值=10—10/2=5

10—20 组中值=(10+20)/2=15

20—30 组中值=(20+30)/2=25

30—40 组中值=(30+40)/2=35

40—70 组中值=(40+70)/2=55

70以上缺上限:组中值=70+30/2=85

项目四统计描述

i. 相对指标

1. 结构相对指标＝各组(或部分)总量/总体总量

2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值

3、比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4、动态相对指标＝报告期数值/基期数值

5、强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同得现象总量指标

6、计划完成程度相对指标K＝计划数实际数 =%%计划规定的完成程度实际完成程度

7、计划完成程度(提高率):K=%10011计划提高百分数实际提高百分数

计划完成程度(降低率):K=%10011计划提高百分数实际提高百分数

ii. 平均指标

1、简单算术平均数:

2、加权算术平均数或

iii. 变异指标

1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2、标准差: 简单σ= ; 加权 σ=

成数得标准差(1)ppp

3、标准差系数:

项目五时间序列得构成分析

一、平均发展水平得计算方法:

(1)由总量指标动态数列计算序时平均数

①由时期数列计算

naa

②由时点数列计算

在连续时点数列得条件下计算(判断标志按日登记):fafa

在间断时点数列得条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记):

若间断得间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为:

12121121naaaaann

若间断得间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为:

ffaafaafaaannn11232121222

(2) (选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数

基本公式为:

bac

式中:c代表相对指标或平均指标动态数列得序时平均数;

a代表分子数列得序时平均数;

b代表分母数列得序时平均数;

逐期增长量之与累积增长量

二、(选用)平均增长量＝─────────＝─────────

逐期增长量得个数逐期增长量得个数

计算平均发展速度得公式为:

nxx

三平均增长速度得计算

平均增长速度＝平均发展速度-１(100%)

四增长1%得绝对值 =100环比增长速度逐期增长量=100前一期水平前一期水平报告期水平前一期水平报告期水平=10011iiiiiaaaaa=100前期水平

项目六统计指数

一综合指数得计算与分析

(1)数量指标指数

qK0001pqpq

此公式得计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动得方向与程度。

(01pq -00pq)

该差额说明由于数量指标得变动对价值量指标影响得绝对数额。

(2)质量指标指数

pK0111pqpq

此公式得计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动得方向与程度。

(11pq-01pq)

此差额说明由于质量指标得变动对价值量指标影响得绝对数额。

(3)(选用)平均指标指数

加权算术平均数指数=0000pqpkq

加权调与平均数指数=11111pqkpq

二复杂现象总体总量指标变动得因素分析

相对数变动分析: 0011pqpq=

0001pqpq× 0111pqpq

绝对值变动分析:

11pq-00pq= (01pq -00pq)+(11pq-01pq)

项目七抽样推断

样本可能数目计算公式

1、抽样平均误差:(重复与不重复得判断标志就是否已知N得数值)

(1)重复抽样: nx nppp)1( (2)不重复抽样: )1(2Nnnx (1)(1)pppnnN

2、抽样极限误差 xxt ; ppt

3 总体区间估计:

总体平均数: xxxXx

总体成数:pppPp

项目八相关与回归分析(选用)

1、相关系数

2222)()(yynxxnyxxyn

2、配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

22)(xxnyxxynb

xbya

3、估计标准误:22nxybyaysy

(完整word版)统计学常用公式

公式一

1. 众数【MODE】

（1）未分组数据或单变量值分组数据众数的计算

未分组数据或单变量值分组数据的众数就是出现次数最多的变量值。

（2）组距分组数据众数的计算

对于组距分组数据，先找出出现次数最多的变量值所在组，即为众数所在组，再根据下面的公式计算计算众数的近似值。

下限公式： 1012M=L++i

式中：0M表示众数；L表示众数的下线；1表示众数组次数与上一组次数之差；2表示众数组次数与下一组次数之差；i表示众数组的组距。

上限公式： 2012M=U-+i

式中：U表示众数组的上限。

2．中位数【MEDIAN】

（1）未分组数据中中位数的计算

根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置。设一组数据按从小到大排序后为12NXXX，，…，，中位数eM，为则有：

eN+M=X1（）2 当N为奇数

eNN+1221M=X+X2 当N为偶数

（2）分组数据中位数的计算

分组数据中位数的计算时，要先根据公式N / 2 确定中位数的位置，并确定中位数所在的组，然后采用下面的公式计算中位数的近似值：

N=1m-1em-S2M=L+iifdf

式中：eM表示中位数；L表示中位数所在组的下限；m-1S表示中位数所在组以下各组的累计次数；mf表示中位数所在组的次数；d表示中位数所在组的组距。

3．均值的计算【AVERAGE】

（1）未经分组均值的计算

未经分组数据均值的计算公式为： 112n++==niixxxxxnn…

（2）分组数据均值计算

分组数据均值的计算公式为： 11221121+++==+kiikkikkiixfxfxfxfxffff+

医学统计学公式整理简洁版

1. 平均数（Mean）：一组数据的平均值，通过将所有值相加然后除以数据的个数得到。

公式：X̄=ΣX/n

其中，X̄表示平均数，ΣX表示所有数据的总和，n表示数据的个数。

2. 中位数（Median）：一组数据的中间值，将所有数据按升序排列，如果数据个数为奇数，则中位数是中间的值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个值的平均数。

3. 众数（Mode）：一组数据中出现次数最多的数值。

4. 标准差（Standard Deviation）：衡量数据的离散程度，计算每个数据值与平均值的差的平方和的平均值的平方根。

公式：σ=√(Σ(X-X̄)²/n)

其中，σ表示标准差，Σ(X-X̄)²表示每个数据值与平均值的差的平方和，n表示数据的个数。

5. 方差（Variance）：标准差的平方。

公式：σ²=Σ(X-X̄)²/n

6. 相关系数（Correlation Coefficient）：度量两个变量之间的线性关系的强度和方向。相关系数的值介于-1和1之间，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无线性相关。

7. t检验（t-test）：用于比较两组样本均值是否有显著差异。 8. 卡方检验（Chi-square test）：用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。

9. 线性回归（Linear Regression）：用于预测一个变量与另一个变量之间的关系，并且可以根据这个关系进行预测。

10. 生存分析（Survival Analysis）：用于分析事件发生的概率和时间关系，常用于研究患者生存率和治疗效果。

《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析

第一部分常用公式

第三章统计整理

a）组距＝上限－下限

b) 组中值＝（上限+下限)÷2

c）缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距

d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

第四章综合指标

i. 相对指标

1。结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量

2。比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值

3。比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4。强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标

5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数

＝实际完成程度（%)/计划规定的完成程度（％）

ii. 平均指标 1.简单算术平均数:

2。加权算术平均数或

iii。变异指标

1.全距＝最大标志值－最小标志值

2.标准差: 简单σ= ；加权 σ=

3。标准差系数:

第五章抽样估计

1。平均误差:

重复抽样：

不重复抽样:

2。抽样极限误差

3。重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目

4.不重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

第七章相关分析

1.相关系数

2。配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

3.估计标准误:

第八章指数分数

一、综合指数的计算与分析

（1）数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

（ — ）

此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。