椭圆形封头卧式容器容积的计算——根据液面高度计算卧式容器内的物料容积.aspx

卧式椭园形封头贮槽内液体体积（重量）的计算
樊恒鑫;祖庸
【期刊名称】《河北化工》
【年(卷),期】1990(000)002
【摘要】在化工厂中,经常用到各种规格的卧式椭园形封头贮槽,人们随时需知道贮槽内的液体实际贮量是多少,而目前生产厂家常用液面计来进行计量。

由于液面计的刻度多用固定体积的水来标定,此方法不仅麻烦,劳动量大,标出的刻度不均匀,且因水和所盛液体密度不同,标出的刻度往往不够准确。

所以经常发生管理部门和生产部门为产量或原材料的消耗量多少而争执。

为方便、准确地计量贮量。

【总页数】5页(P21-24,28)
【作者】樊恒鑫;祖庸
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TQ053.2
【相关文献】
1.卧式椭圆形封头贮槽中液体体积与液位高度的数学关系 [J], 谢卫东
2.各种形状封头的圆筒形卧式容器在不同液面高度时液体体积计算的统一表达式[J], 蒋心亚;宗光
3.关于卧式贮槽内液体体积的计算 [J], 杨鹤梧
4.卧式贮槽内液体体积的计算 [J], 杨鹤梧
5.用计算机对椭园形封头卧式贮罐的标定 [J], 葛广海;蒲实
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2. 2 计算验证
以 D = 1 000 mm 、L = 3 000 mm 的标准椭圆封 头卧式容器为例进行计算 ,在软件程序中依次输入 100 mm ,200 mm , ……,1 000 mm 等高度 , 计算结
果见表 1 。
表 1 不同液位高度时的介质体积
液位高度
介质体积
液位高度
介质体积
/ mm 100 200 300 400 500
Public Functio n LBase (ByVal r A s Single ,By2 Val x A s Single) A s Single
LBase = PI/ 4 3 (r^2 3 x - x^3/ 3) End Functio n Public Functio n LBowArea (ByVal r A s Sin2 gle ,ByVal h A s Single) A s Single LBowArea = LBow (r , - r + h) - LBow (r , r) End Functio n Public Functio n LBow (ByVal r A s Single ,By2 Val x A s Single) A s Single LBow = 2 3 ( x/ 2 3 Sqr ( r^2 - x^2) + r^2/ 2 3 Arcsin ( x/ r) ) End Functio n Public Functio n Arcsin (ByVal x A s Single) If x = 1 ThenArcsin = PI/ 2 End If If x = - 1 ThenArcsin = - PI/ 2 End If If x < > 1 And x < > - 1 Then Arcsin = At n ( x/ Sqr ( - x 3 x + 1) ) End If End Functio n

Ｖ等 』 ２ ：Ｄ ： ｆ ２
等 』Ｒ ） ｎｓ ： 』。 （ ２ ｃ
（ ａｃ ｉ ＋ ｒｓ ｈ ｎ ）
粤 ｃ ｈ 互 ２ ２
当 ＾ Ｒ 时 ＡＶ＝ ＝ Ｌ Ｒ
１ ． 当料 位 高 于容 器 中心 时 的 体 积 的计 算 ３
料位低 于容器 中心
图 １ 不 同 料 位 体 积 图 １２ ．
・ ．
Ｖ ￣Ｌ ＋ ， － Ａ ＝ Ｒ Ｖ
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而手 一 （Ｒ 亲）
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：＋ ： ＬＲ
当 料 佑 高 干 容 器 中 ＾ 一 ｒ 时 ： Ｒ
般 的容 器 多 采 用椭 圆封 头 ，设 椭 圆封 头 的长 半 径 为 Ｒ，
短 半 径 为 ｂ， 个封 头 料 位 距 离 容 器 中心 的体 积 为 △ 。 两
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Ｚ Ｌ ＋ Ｒ２ ｒｓ ＋ Ｃ Ｒ２ Ｌ（ ａｃｉ ｈ “
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圆形 直 筒 三 ． ． ＋上 ＝ １
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当料 位 高 于 容 器 中 心时 ｈ Ｈ－ ＝ Ｒ
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当料 位 低 于 召 错 中心 时的 体 积 。 计 算 的
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椭圆封头卧式贮槽的体积计算一,椭圆封头卧式贮槽的结构;L ；桶的长度（含封头的直边）a;桶半径b;封头的内高二,圆桶的处理;圆桶的截面○3是一个矩形。

矩形的长边恒为L ，短边为XOZ 坐标中Z 值的2倍。

而在XOZ 中根据圆的特性方程有；z 2+x 2=a 2 即z =22x a -。

则矩形的面积为；S 1=2L 22x a -三,封头的处理;两端封头合并后成为椭球体即图○1,它的截面○2是一个椭圆。

椭圆的长边为z,短边为y 。

在XOY 坐标中根据椭圆的特性方程有；12222=+a x b y 即y=22x a ab -。

则椭圆的面积为； S 2=π22x a -22x a a b -=)(22x a ab -π 四，体积公式；对于任一点X ，对应的体积为；V=⎰-x a S 1+S 2 dx=⎰-xa 2L 22x a -+)(22x a ab -π dx =2L x a a x a x a x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-arcsin 22222+a b πx a x x a -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-332 =2L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-4arcsin 222222a a x a x a x π+a b π⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-323332a x x a 当x=h-a V=2L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---4arcsin 2)(22222a a a h a a h a a h π+a b π⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---323)()(332a a h a h a =L ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+--32arcsin 232222h ah a b a a a h a h ha a h ππh 液位高度a 封头半径b 封头曲面高度L 筒体长度五,EXCEL在A 列中输入以米为单位的标高,在B 列中输入以米为单位的直桶长度(含封头直边),在C 列中输入桶半径,在D 列中输入封头内高,在E 列中做如下函数定义;F(X)=2*B1*((A1-C1)/2*SQRT(2*A1*C1-A1*A1)+C1*C1/2*ASIN((A1-C1)/C1)+3.1415926*C1*C1/4)+3.1415926*D1/C1*(C1*C1*(A1-C1)-(A1-C1)*(A1-C1)*(A1-C1)/3+2*C1*C1*C1/3) 对应于标高的体积就会在E 列中自动生成.如果还要换算成重量,在F 列中再做定义;F(X)=E1*密度.。