算二十四点较难题目

（下转第100页）变换图式巧解问题———“二十四时”时刻表帮你巧解太阳视运动问题文/王敬玲高中地理知识中有关日照图的解题较为复杂、抽象，学生遇到此类题目总会犯愁。

于是，平日教学中我们潜心钻研琢磨出一套答题技巧，利用“二十四时”时刻表，借助图式的变换求取有关太阳运动轨迹变化的知识和问题，此种教学方法学生易于接受，学习效果显著。

【原题再现】下图为三个地点在同一日期的太阳视运动轨迹图，图中箭头表示太阳视运动方向，阴影表示地平圈，且其中垂直的虚线四个端点分别表示南北及东西方向。

据此回答1~2题：AC1.A 地所处的地理纬度有可能为（）。

A.南极点B.北极点C.79°ND.60°N2.C 地点位于半球，此日当地日出时间。

A.北早于6点B.南早于6点C.北晚于6点D.南晚于6点答案：1.C2.A【知识提示】借助太阳视运动轨迹图，我们观察太阳运动轨迹可知：1.若太阳运动方向呈现顺时针方向运动，则判断该地处于北半球；若太阳运动方向呈现逆时针方向运动，则判断该地处于南半球。

2.太阳运动轨迹可能有六种情况，以北半球为例我们一一来看：Ⅰ该图太阳运动轨迹平行于地平圈，则此地为极点，这是由于南北极点位于地球自转轴上，其角速度和线速度为0，当其处于极昼期时，全天24小时太阳高度角为恒值，并且其太阳高度的大小取决于阳光直射点的纬度。

图中<1的数值大小（利用正午太阳高度的计算公式可知）等于太阳直射点纬度。

如前面题目B 图11°即指出当日太阳直射11°N 。

Ⅱ该图太阳运动轨迹在地平圈斜上方，且太阳视运动轨迹与地平圈相切，全天24小时内太阳高度最小值为0°，太阳最大值就是当地正午太阳高度，其大小为阳光直射点所在纬度数的2倍，（利用正午太阳高度的计算公式可知），在该地太阳子夜0时从地平的正北方向升起，又从第二天的子夜0时落于地平的正北。

当地正处极昼圈（指刚刚出现极昼现象的纬线圈，即出现极昼现象的最低纬度圈）。

[3377算24]算24(1) [算24]算24点教学课件算24点教学课件1教学目标：知识目标：1．进一步提高学生的口算能力。

2．让学生掌握算“24点”的基本方法与技能。

3．使学生知道几张牌可以算出24或算不出24；相同的几张牌有不同的算法。

能力目标：通过试算、调整等思考过程，掌握解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。

情感目标：1．充分发挥评价的激励功能，增强学生学习数学的兴趣。

2．在课堂活动中，进一步培养学生的合作意识和探究能力。

教学重难点：重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。

难点：用4张牌算24点。

教学准备：扑克牌，多媒体课件，练习纸等。

教学过程：一、谈话揭题。

1.介绍扑克的学问。

2. 由扑克牌的玩法引出用扑克牌来玩“算‘24点’”的游戏。

（板书课题）3. 介绍游戏的玩法。

二、活动环节一：《算24点》教学设计新手上路。

1．找一找：①找出两张牌算出24。

②再添一张牌算出24。

2．试一试：给出三张牌算24。

3．小结算“24点”的基本方法：根据3张牌上的数，从中选出两个数进行第一次运算，把第一次算得的结果和另一个数进行第二次运算，使算出得数为24。

三、活动环节二：能手展示。

1.学生自己选出三张牌，算出24；2.同桌互算；3.全班小组交流。

（通过活动让学生在活动中感受到三张牌算24的一些方法，同时渗透已知三张牌算24时，有时会有多种方法，培养学生学习数学的兴趣。

）四、活动环节三：高手擂台。

1．尝试四张牌算24。

2．分组活动：（1）必答题：每个队通过抽签选一个题号，并解决对应的四个数算“24点”的题目。

（2）抢答题：在规定时间内用四个数算24点，鼓励多种方法。

（3）选答题：题目分为一星题和二星题各三题，让各组自由选择，答对奖励，答错倒扣。

3．活动小结。

五、全课小结：学生介绍算24点经验，算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。

鼓励学生课外算24点。

巧算“24点”大家都知道，算“24点”就是从一副扑克牌中任意抽取四张牌，其中“A”＝1，“J”＝11，“Q”＝12，“K”＝13，运用四张牌上的数以及“＋”“－”“×”“÷”四则运算符号把它们连成算式，使结果等于24。

我们算“24点”，不光要勇于尝试、计算，写出尽量多的不同算式，还要不断总结经验，掌握一些解法类型。

例1用“9、7、8、4”算“24点”。

思路一：这里有一个数4，于是想到用口诀“四六二十四”计算，只要能把其他三个数凑成6就可以了。

接下去就想如何把7、8、9三个数通过四则运算得到6。

（1）9－7＝2 8－2＝6 4×6=24 （2）9－8＝1 7－1＝6 4×6＝24 （3）7＋8＝15 15－9＝6 4×6＝24思路二：已经有一个数8，“三八二十四”，只要能把其他三个数凑成3就可以了。

接下去就想如何把9、7、4三个数通过四则运算得到3。

7－4＝3 9÷3＝3 3×8＝24以上各种算法的最后一步都是乘法，我们把这些解法称为乘法型解法。

关于24的乘法口诀有“四六二十四”“三八二十四”，另外还有“二乘十二等于二十四”，所以在给出的四个数中，如果出现了4、6、3、8、2、12等数中的一个，不妨试着考虑用这个数作为一个乘数，用另外三个数凑成对应的另一个乘数，最后用乘法计算。

由于这种算法是“定一凑三”，我们也把这种方法称为“一三分配”法。

试一试：用“3、3、6、10”算“24点”。

例2用“A、2、5、K”算“24点”。

分析用刚才学的“一三分配”法尝试计算，不能算出24，于是考虑用两张牌上的点数算出一个乘数，再用另外两张牌上的点数算出另一个乘数，最后乘得24。

解：1＋2＝3 13－5=8 3×8=24这种算法的最后一步是乘法，所以也是乘法型解法。

但是在解决过程中，没有“定一凑三”，而是“两两相凑”，最后把两次凑得的结果乘起来。

二十四点速算技巧算24点题目的技巧公式为：3×8＝24，4×6＝24，把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解，如3、3、6、10可组成（10-6÷3）×3＝24等，又如2、3、3、7可组成（7＋3-2）×3＝24等。

巧算24点，是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动，游戏规则是给定四个自然数，通过加减乘除的方式，可以交换数的位置，可以随意的添加括号，但每个数只能用一次，最后得到24。

二十四点是一种益智游戏，它能在游戏中锻炼人们的心算，它往往要求人们将四个或者五个数字进行加减乘除四则混合运算（允许使用括号）求得二十四。

算法求得二十四。

利用计算程序来完成这个计算二十四点的程序方法如下：首先穷举的可行性问题。

把表达式如下分成三类——1、无括号的简单表达式。

2、有一个括号的简单表达式。

3、有两个括号的较复杂表达式。

在栈中，元素的插入称为压入（push）或入栈，元素的删除称为弹出（pop）或退栈。

栈的基本运算有三种，其中包括入栈运算、退栈运算以及读栈顶元素，这些请参考相关数据结构资料。

根据这些基本运算就可以用数组模拟出栈来。

那么作为栈的著名应用，表达式的计算可以有两种方法。

第一种方法：首先建立两个栈，操作数栈OVS和运算符栈OPS。

其中，操作数栈用来记忆表达式中的操作数，其栈顶指针为topv，初始时为空，即topv=0；运算符栈用来记忆表达式中的运算符，其栈顶指针为topp，初始时，栈中只有一个表达式结束符，即topp=1，且OPS（1）=‘；’。

此处的‘；’即表达式结束符。

然后自左至右的扫描待处理的表达式，并假设当前扫描到的符号为W，根据不同的符号W做如下不同的处理：1、若W为操作数2、则将W压入操作数栈OVS3、且继续扫描下一个字符4、若W为运算符5、则根据运算符的性质做相应的处理：6、若运算符为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(top))，则将运算符W压入运算符栈OPS，并继续扫描下一个字符。