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医学图像分割方法综述林瑶，田捷1北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。
关键词：医学图像分割 综述1．背景介绍医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。
随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。
图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。
分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。
定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...：g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。
(b) 是连通的区域。
g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。
(d) 区域满足一定的均一性条件。
均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。
g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。
在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。
摘要摘要针对合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）图像的解译工作，已经成为近年来关于SAR方面最重要的研究方向。
其中，作为解译的先头步骤，SAR 图像分割算法也已经成为近年来的研究热点。
基于马尔可夫随机场（Markov Random Field, MRF）模型的SAR图像分割，由于其充分利用了图像的统计特性和局部特征，对SAR图像分割效果较好，受到了广大研究人员的重视。
不过，由于MRF的优化问题较为复杂，对于取得较好质量的分割结果的速度较慢，因此对传统的基于MRF模型的SAR图像分割算法进行改进，提高图像分割速度很有必要。
本文将以减少处理数据点为主要思想，立足于空域MRF模型，对SAR图像分割速度进行提升。
在传统的基于MRF模型的SAR图像分割算法的基础上，结合超像素算法，研究了改进算法。
总体研究内容安排如下：1.研究适用于SAR图像的基于MRF模型的图像分割算法。
研究MRF在图像分割中运用的原理，采用FGMM+Potts模型，建立适用于SAR图像的MRF模型。
结合ICM分割方法，将上述模型应用到SAR图像分割中去。
2.结合SAR图像和基于MRF模型的图像分割的原理，分析超像素算法对图像进行预处理的异同，考虑预处理结果的邻域描述、像素块描述的准确性等方面，选取合适的超像素算法，并分析研究了超像素-马尔可夫（Superpixel-MRF，SMRF）算法。
通过设计实验仿真，论证了SMRF的速度和分割质量的充分保证。
3.针对上述研究中的SMRF算法有可能出现的质量下降问题，对算法邻域系统生成方面进行研究。
从基于网格化和基于阈值两个角度，研究了伪网格化和基于加权等邻域系统生成算法。
改进方法在具有更高质量的图像分割结果的同时，保留了上述算法的优点。
通过设计实验仿真，新的邻域系统生成算法给SMRF算法带来了满意的分割精度和分割速度。
关键词：合成孔径雷达，图像分割，马尔可夫场，超像素，邻域系统ABSTRACTThe interpretation of Synthetic Aperture Radar (SAR) image has become the most important part of the research of SAR. As the initial step of interpretation, SAR image segmentation has also become a hot research topic. The algorithm of SAR image segmentation based on Markov Random Field (MRF) model, according to its taking full advantage of images’statitical properties and local features, which is good to SAR image segmentation, has been taken seriously by researchers. However, due to the complexity of optimizition, the speed of acquiring good segmentation is pretty slow. It is necessary to speed up the traditional SAR image segmentation algorithm based on MRF model.The speed of SAR image segmentation shall be improved based on the main idea of reducing to-be-processed objectives in spatial domain MRF model. Then a revised algorithm is proposed based on superpixel algorithm and MRF-model-based SAR image segmentation algorithm. The contents include:1. Image segmentation algorithm suitable for SAR image based on MRF model is researched. And FGMM and Potts model is adopted to build MRF model for SAR image based on the principle of MRF in image segmentation. The above model will be used into SAR image segmentation combined with ICM segmentation method.2. Suitable superpixel algorithm is selected based on SAR image’s traits and the principle of MRF model in image segmentation. After analysising the differences and similarities of superpixel algorithm’s preprocessing on image, considering the result of preprocessing’s situation of neighborhood and pixel pack’s accuracy, SMRF (Superpixel-MRF) algorithm will be researched. And the analog experiment analog demonstrates the promotion of speed and quality assurance of SMRF algorithm.3. The neighborhood system generation aim to the question of quality decrease of SMRF is researched. Pseudo-meshing and weighting-based neighborhood algorithm will be put forword from meshing-based and weighting-based angles. Improved method has higher quality of image segmentation while keep above algorithm’s advantage. By designing experiment analog, the thesis will demonstrate the new neighborhood systemcan bring SMRF satisfied speed and quality of SAR image segmentation. Keywords: SAR, image segmentation, MRF, superpixel, neighborhood system目录第一章绪论 (1)1.1 研究工作的背景与意义 (1)1.2 国内外研究历史与现状 (1)1.2.1 SAR图像分割的研究历史与现状 (1)1.2.2 基于MRF模型的SAR图像分割的研究历史与现状 (3)1.3 本文的主要贡献与创新 (4)1.4 本论文的结构安排 (5)第二章基于MRF模型的图像分割方法基础 (6)2.1 引言 (6)2.2 马尔可夫随机场基础 (6)2.2.1 MRF模型的历史与特点 (6)2.2.2 MRF模型的基本理论 (7)2.2.3 分割问题目标函数导出 (9)2.3 用MRF描述图像模型 (11)2.3.1 特征场 (11)2.3.2 标号场 (12)2.4 基于MRF模型的图像分割方法基础 (13)2.4.1 参数估计 (14)2.4.2 分割方法 (15)2.5 图像分割的评估标准 (16)2.6 本章小结 (18)第三章SMRF快速SAR图像分割算法 (19)3.1 引言 (19)3.2 超像素分割算法 (19)3.2.1 可控性评价标准 (20)3.2.2 分水岭算法 (21)3.2.3 Turbopixels算法 (22)3.2.4 SLIC算法 (22)3.2.5 超像素算法实验 (23)3.3 基于MRF模型的SAR图像分割算法 (26)3.3.1 特征场和标号场的选择 (27)3.3.2 分割方法的选择 (27)3.3.3 算法流程 (27)3.4 基于超像素和MRF模型的SMRF算法 (28)3.4.1 算法流程 (28)3.4.2 邻域系统生成 (29)3.5 实验结果分析 (30)3.6 本章小结 (36)第四章基于邻域系统的改进SMRF算法研究 (37)4.1 引言 (37)4.2 MRF模型的邻域系统 (37)4.2.1 MRF模型常见的邻域系统 (37)4.2.2 SMRF算法的邻域系统 (38)4.3 基于网格化的改进算法 (41)4.3.1 伪网格化-SMRF算法 (42)4.3.2 下采样-SMRF算法 (45)4.4 基于阈值的改进算法 (47)4.4.1 距离加权-SMRF算法 (49)4.4.2 综合加权-SMRF算法 (49)4.5 实验结果分析 (50)4.6本章小结 (60)第五章全文总结与展望 (61)5.1 全文总结 (61)5.2 后续工作展望 (61)致谢 (63)参考文献 (64)第一章绪论第一章绪论1.1 研究工作的背景与意义SAR图像分割是利用相应的算法，结合计算机技术，把SAR图像分成具有统一属性但又互相分离的区域，从而为图像分析和图像处理的顺利展开打下基础。
基于MRF场的SAR图像分割方法
张翠;郦苏丹;王正志
【期刊名称】《遥感技术与应用》
【年(卷),期】2001(16)1
【摘要】提出了一种基于 MRF(Markov Random field)模型的 SAR(Synthetic Aperture Radar)图像分割算法。
本算法利用 ICM(Iterative Conditional Mode)局部优化方法 ,获得 MAP(maximum aposteriori)准则下的图像分割结果 ,并引入了剔除外层数据的机制。
用 MSTAR(Moving and Sta-tionary Target Acquisition and Recognition)数据进行实验 ,结果表明 ,算法能有效减少斑点噪声的影响 ,将图像分割为目标、阴影、背景三部分 ,实验结果是令人满意的。
【总页数】3页(P66-68)
【关键词】SAR;图像分割;MRF模型;ICM算法;外层数据;合成孔径雷达
【作者】张翠;郦苏丹;王正志
【作者单位】国防科技大学自动控制系302教研室遥感组
【正文语种】中文
【中图分类】TN958
【相关文献】
1.基于快速退火MRF的改进SAR图像分割方法 [J], 刘向华;周荫清;孙慕涵
2.基于MAR-MRF的SAR图像分割方法 [J], 刘爱平;付琨;尤红建;刘忠
3.基于混合Gamma建模与MRF的SAR图像分割方法 [J], 李恒恒;郁文贤
4.基于改进Ratio和区域MRF的SAR图像分割方法 [J], 李长凯
5.基于MRF场的侧扫声呐图像分割方法 [J], 阳凡林;独知行;李家彪;吴自银;初凤友因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
mrf原理mrf原理1. 概述mrf原理（Mean-Removal Filter）是一种常用的图像处理算法，用于去除图像中的噪点和平滑图像。
它基于统计原理，对图像中的像素进行均值修正，从而实现去噪和平滑的效果。
2. 去噪原理mrf原理的去噪过程可以简单分为以下几个步骤：•步骤1：将图像分割为小的邻域块。
•步骤2：对每个邻域块进行均值计算，得到该块的像素均值。
•步骤3：将块中的每个像素值减去该块的像素均值。
•步骤4：对去均值后的图像进行重组，得到最终的去噪图像。
3. 平滑原理mrf原理的平滑过程与去噪过程类似，也可以简单分为以下几个步骤：•步骤1：将图像分割为小的邻域块。
•步骤2：对每个邻域块进行均值计算，得到该块的像素均值。
•步骤3：将块中的每个像素值替换为该块的像素均值。
•步骤4：对替换后的图像进行重组，得到最终的平滑图像。
4. 应用场景mrf原理在图像处理中有着广泛的应用场景，例如：•图像去噪：由于各种原因产生的图像噪点可以通过mrf原理进行有效的去除，提升图像质量。
•图像平滑： mrf原理可以平滑图像中的纹理和轮廓，使得图像更加自然和细腻。
•图像分割： mrf原理也可用于图像分割领域，通过对邻域块的处理，将图像分为不同的区域。
5. 总结mrf原理是一种基于统计原理的图像处理算法，通过对图像中的邻域块进行均值修正，实现去噪和平滑的效果。
它在图像处理领域有着广泛的应用，并可以提升图像的质量和细节。
希望通过本文的介绍，读者能够对mrf原理有一个初步的了解，并在实际应用中发挥其作用。
6. 原理详解邻域块分割mrf原理第一步是将图像分割为小的邻域块。
邻域块的大小可以根据具体情况进行调整，通常选择一个合适的邻域大小以保证对图像的有效处理。
均值计算对于每个邻域块，mrf原理进行均值计算，得到该块的像素均值。
这个均值表示了邻域块内像素的平均值，可以反映该区域的整体特征。
像素修正在均值计算完成后，需要将邻域块中的每个像素值减去该块的像素均值。
基于EM和GMM相结合的自适应灰度图像分割算法
罗胜;郑蓓蓉;叶忻泉
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2009(38)6
【摘要】提出一种阈值自适应、EM方法估计GMM参量的图像分割算法,能够根据图像的内容结合区域和边界两方面的信息自适应地选择阈值,精确地进行图像边界分割.算法首先提取图像的边界,然后根据边界的直方图计算图像的可分割性,由可分割性确定EM方法的阈值进行GMM分割,最后合并图像的近似区域.实验数据表明,相比其它图像分割算法,以及固定阈值的传统EM算法,本算法的分割结果更为准确.
【总页数】5页(P1581-1585)
【关键词】图像分割;混合高斯模型;期望最大算法;自适应阈值
【作者】罗胜;郑蓓蓉;叶忻泉
【作者单位】温州大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN391.41
【相关文献】
1.基于类自适应高斯-马尔可夫随机场模型和EM算法的MR图像分割 [J], 王文辉;冯前进;刘磊;陈武凡
2.基于ROI与自适应Ostu相结合的图像分割算法 [J], 孙力
3.一种基于贪心EM算法学习GMM的聚类算法 [J], 王维彬;钟润添
4.改进的自适应模糊ISODATA灰度图像分割算法 [J], 康永辉;戴激光;王广哲
5.基于HSI颜色空间与灰度波动相结合的复杂桥梁蜂窝麻面的图像分割 [J], 姚学练;贺福强;平安;罗红;万思路
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基于改进MRF的凝胶图像分割算法
张彦清;侯伟;李玲;辛化梅
【期刊名称】《科技创新与应用》
【年(卷),期】2014(000)007
【摘要】为了得到更好的凝胶图像分割效果，文章提出了一种基于马尔科夫随机场（MRF）模型分割算法的改进算法，首先用非局部均值（NL-means）对图像进行滤波，然后通过模糊c均值算法（FCM）实现了图像的初始聚类分割，进一步通过二阶逻辑模型（MLL）模糊聚类作为先验知识获取其先验概率并因此得到后验概率，在此过程中引入了灰度点密度权值来实现聚类和均值方差的更新，最终实现凝胶图像的最优化分割。
【总页数】2页(P1-2)
【作者】张彦清;侯伟;李玲;辛化梅
【作者单位】山东师范大学物理与电子科学学院，山东济南 250014;山东师范大学物理与电子科学学院，山东济南 250014;山东师范大学物理与电子科学学院，山东济南 250014;山东师范大学物理与电子科学学院，山东济南 250014
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一种基于区域的交互式MRF图像分割算法设计与实现
2.基于超像素的快速MRF 红外行人图像分割算法
3.改进的MRF彩色图像分割算法
4.基于局部自适应先验MRF模型的快速BP图像分割算法
5.基于小波域三重MRF分割算法的遥感图像分割分析
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第４１卷第１０期２０１８年１０月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４１ꎬＮｏ.１０Ｏｃｔ.ꎬ２０１８收稿日期:２０１７－０９－１５基金项目:辽宁省自然科学基金(２０１５０２００９０)ꎻ辽宁工程技术大学研究生教育创新计划项目(ＹＳ２０１６０７)资助作者简介:高㊀亮(１９９１－)ꎬ男ꎬ黑龙江哈尔滨人ꎬ测绘科学与技术专业硕士研究生ꎬ主要研究方向为遥感影像信息提取ꎮ基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的图像分割方法高㊀亮ꎬ李㊀玉ꎬ林文杰ꎬ赵泉华(辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院ꎬ辽宁阜新１２３０００)摘要:为了克服传统基于区域的图像分割方法对图像初始划分完全随机进而导致算法效率低下的缺点ꎬ本文提出了一种基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分并结合最大期望值(ＥｘｐｅｃｔａｔｉｏｎＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎꎬＥＭ)和最大边缘概率(ＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＰｏｓｔｅｒｉｏｒＭａｒｇｉｎａｌꎬＭＰＭ)算法的图像分割方法ꎮ该方法首先提取图像特征点ꎬ并把特征点集作为构建Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的基础点集ꎮ利用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的构建将影像划分成众多彼此连接的超像素ꎬ并假设这些超像素内的像素灰度值服从同一独立的正态分布ꎬ基于此完成特征场模型的建立ꎬ再运用ＥＭ＼ＭＰＭ方法分别模拟特征场模型和分割影像ꎮ为了验证本文提出的算法能够有效地分割图像ꎬ分别对模拟图像和真实图像进行分割测试ꎬ并和经典的初始划分完全随机的超像素影像分割算法进行对比ꎬ测试结果定性和定量地表明了该方法的有效性和准确性ꎮ关键词:特征点提取ꎻＤｅｌａｕｎａｙ三角网ꎻ超像素ꎻＥＭ＼ＭＰＭ算法ꎻ图像分割中图分类号:Ｐ２０９㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－５８６７(２０１８)１０－００６９－０４ＣｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅＥＭ＼ＭＰＭａｎｄＤｅｌａｕｎａｙＴｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎｆｏｒＩｍａｇｅＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎＧＡＯＬｉａｎｇꎬＬＩＹｕꎬＬＩＮＷｅｎｊｉｅꎬＺＨＡＯＱｕａｎｈｕａ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓꎬＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｘｉｎ１２３０００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｒａｎｄｏｍｉｎｉｔｉａｌｐａｒｔｉｔｉｏｎｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｉｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｒｅｇｉｏｎｏｆｉｍａｇｅꎬａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＤｅｌａｕｎａｙｐａｒｔｉｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈＥｘｐｅｃｔａｔｉｏｎＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＰｏｓｔｅｒｉｏｒＭａｒｇｉｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.ＦｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅｉｍａｇｅａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄꎬａｎｄｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｓｅｔｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｏｉｎｔｓｓｅｔｏｆｔｈｅＤｅｌａｕｎａｙｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅＤｅｌａｕｎａｙｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ.Ｄｅｌａｕｎａｙｔｒｉａｎｇｕ￣ｌａｔｉｏｎｄｉｖｉｄｅｓｔｈｅｉｍａｇｅｉｎｔｏｓｅｖｅｒａｌｓｕｐｅｒｐｉｘｅｌｓｗｈｉｃｈａｒｅｃｏｎｎｅｃｔｅｄｅａｃｈｏｔｈｅｒꎬａｓｓｕｍｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｇｒａｙｖａｌｕｅｓｏｆｐｉｘｅｌｓｉｎｔｈｅｓｅｒｅ￣ｇｉｏｎｓｏｂｅｙｔｈｅｓａｍｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎꎬｓｏａｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｎｃｏｍｂｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅＥＭ/ＭＰＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ.Ｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｂｌｅｔｏｓｅｇｍｅｎｔｉｍａｇｅｓｅｆ￣ｆｅｃｔｉｖｅｌｙꎬｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｉｍａｇｅａｎｄｔｈｅｒｅａｌｉｍａｇｅｓａｒｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｓｕｐｅｒｐｉｘｅｌｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｒａｎｄｏｍｉｎｉｔｉａｌｐａｒｔｉｔｉｏｎ.Ｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｅｘｔｒａｃｔｉｏｎꎻＤｅｌａｕｎａｙｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎꎻｓｕｐｅｒｐｉｘｅｌｓꎻＥＭ＼ＭＰＭａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ０㊀引㊀言作为图像处理的关键环节和前提ꎬ图像分割包括确定类别数及区域分割两个任务ꎮ结合区域和统计的图像分割方法也一直是该领域备受关注的研究热点ꎮ该方法分为４步:１)完成超像素划分ꎻ２)建立图像统计模型ꎻ３)模型参数估计ꎻ４)基于超像素的图像分割ꎮ超像素[１]是影像中众多彼此连接有着相似几何㊁纹理或光谱等特征的小型像元集合ꎮ这些像元集合通常蕴含了大量丰富的信息ꎬ能够为后续的图像处理任务提供有效的前提ꎮ文献[２－４]提出了一种结合马尔科夫随机场的分割方法ꎬ该方法在建立特征场模型的过程中引入空间信息和空间相关性ꎬ但这些信息对孤立像元来说难以拓展到全局层面ꎬ且该方法对几何噪声的鲁棒性也较差ꎮ文献[５－６]将ＭＲＦ迁移到超像素特征场模型中ꎬ此类算法运用规则矩形划分生成超像素ꎬ并假设矩形超像素内的所有像元都遵循特定分布ꎬ再结合不同的分割模型如ＲＪＭＣＭＣ和Ｍ－Ｈ方法对图像进行分割ꎬ一定程度上弥补了像素级别的马尔科夫随机场图像分割算法的缺陷ꎬ但矩形划分由于自身超像素形状的限制ꎬ对图像细节内容的表达十分有限ꎮ文献[７－８]提出了一种基于Ｖｏｒｏｎｏｉ多边形划分的方法ꎬ相比规则矩形ꎬＶｏｒｏｎｏｉ多边形对图像细节信息的表达效果有所提高ꎬ但该方法的分割精度过于依赖初始多边形的数量ꎬ不同的初始多边形数量设置对同一图像会有完全不同的分割结果ꎬ因而大大降低了算法的稳定性ꎮ以上基于区域的图像分割方法对图像的初始划分完全随机ꎬ需要通过后续的参数迭代优化达到拟合图像细节内容的效果ꎬ因此该类方法都要引入如分裂㊁合并及移动多边形等类似的操作[５－８]ꎬ但这需要消耗巨大的计算量ꎬ影响了算法的整体效率ꎮ针对上面这些问题ꎬ本文提出了基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分的影像分割方法ꎮ１ 算法描述１.１㊀特征点提取文章采用最大拟合偏差[９](Ｈｉｇｈｅｓｔｍｅｄｉａｎｅｒｒｏｒ)用来提取构网的基础点点集ꎬ经过逐个地向基础网中内插基础点来不断健壮基础Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网ꎬ如此往复直到满足某种要求才停止构网ꎮ设穷尽遍历时共经过了Ｔρ次循环ꎬ其中ꎬＴρ的定义式为:Ｔρ＝ｎκ(１)式中ꎬｎ代表影像Ｚ中的像元数量ꎬκ代表取点阈值ꎬ是一个与影像尺寸及内容复杂情况相关的经验参数ꎮ计算拟合偏差的目标函数如下:Δｉ＝(ｚｉ－ｍｉ)２(２)式中ꎬｚｉ代表目标点ｄｉ在坐标轴竖直方向的值ꎬｍｉ是与ｚｉ相匹配的拟合灰度值ꎬΔｉ代表拟合偏差ꎮ计算拟合灰度值ｍｉ的公式如下:ｍｉ＝－ｄｘˑ(ｘｉ－ｘ０)＋ｄｙˑ(ｙｉ－ｙ０)ｄｚ＋ｚ０(３)式中ꎬｄｘ㊁ｄｙ㊁ｄｚ代表目标三角形所属于的面的法向量在３个坐标轴Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ方向的数值ꎻ(ｘ０ꎬｙ０ꎬｚ０)分别为目标三角形的某顶点坐标ꎮ１.２㊀Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网表达与图像建模将定义在规则格点的马尔科夫随机场[１０](ＭａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄꎬＭＲＦ)模型拓展到Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分上ꎬ并规定标号场Ｌ的概率密度函数表达式为:ｐ(Ｌ)＝１Ｃｅｘｐ(－ð{ｌξꎬｌξᶄ}ɪＮＴＲβｔ(ｌξꎬｌξᶄ)－ðｌξɪＬφｌξ)(５)式中ꎬＮＴＲ代表三角网内部邻域子三角形所构成的集合ꎻｌξᶄ代表邻域子三角形所属标号ꎬ规定邻域子三角形为任意两个及以上有公共顶点的三角形ꎻＣ是常数ꎬ代表上式分子中所有标号取值之和ꎻβ是常数ꎬ表征邻域子三角形集合的作用强度ꎻφｌξ为第ξ个子三角形取值为ｌξ时所需消耗的代价值ꎻｔ(ｘꎬｙ)为指示函数ꎬ满足:ｔ(ｘꎬｙ)＝１ꎬｘʂｙ０ꎬｘ＝ｙ{(６)为了模拟影像Ｚ的分割模型ꎬ规定标号是ｌξ的子三角形内部像元灰度值遵循同一独立的高斯分布ꎬ并进一步规定不同标号的子三角形亦相互独立ꎬ则特征场模型的表达式如下:ｐ(ＺＬꎬθ)＝ᵑｍξ＝１ｐ(Ｚξｌξ)＝ᵑｍξ＝１ᵑ(ｘｉꎬｙｉ)ɪＴＲξ１２πσ２ｌｅｘｐ[－(Ｚｉ－μｌ)２２σ２ｌ](７)式中ꎬθ＝(θ１ꎬ ꎬθｌꎬ ꎬθｈ)＝(μ１ꎬσ２１ꎬ ꎬμｌꎬσ２ｌꎬꎬμｈꎬσ２ｈ)ꎬμｌ和σ２ｌ依次代表子序号为ξ的子三角形ＴＲξ对应第ｌ类高斯分布的均值和方差ꎬｍ代表Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网中的总三角形数量ꎮ１.３㊀ＥＭ＼ＭＰＭ算法要解算上述的特征场模型ꎬ需要运用ＥＭ＼ＭＰＭ方法[１１]对影像进行分割从而确定类别归属ꎮＭＰＭ方法通过将错误分类像元的期望值降到最低ꎬ也就是对于标号ｌɪ{１ꎬ ꎬｈ}(ｈ代表类别总数)及所有Ｄｅｌａｕｎａｙ子三角形ＴＲξ(ξ＝１ꎬ ꎬｍ)来说ꎬ最大化ｐ(ｌξ＝ｌ｜Ｚ＝ｚ)ꎮ标号场的ＭＰＭ估计的目标函数如下:ｐ(ｌξ＝ｌＺꎬθ)ʈ１ＴξðＴξｔ＝１ａｌꎬξ(ｔ)ꎬ∀ｌꎬξ(８)式中ꎬＴξ为访问ｌξ的总数ꎬ也就是ＭＰＭ过程的经历的循环次数ꎻａｌꎬξ的计算公式如下:ａｌꎬξ＝１ꎬｌξ(ｔ)＝ｌ０ꎬｌξ(ｔ)ʂｌ{(９)本文采用Ｍ－Ｈ算法[１２－１３]设计随机采样器来遍历三角网中所有子三角形的标号场改变操作ꎮ改变ｌξ的接受率计算如下:ａＬ(ｌξꎬｌ∗ξ)＝ｍｉｎ１ꎬᵑ(ｘｉꎬｙｉ)ɪＴＲξ１２πσ２ｌ∗ｋｅｘｐ[－(Ｚｉ－μｌ∗ｋ)２２πσ２ｌ∗ｋ]ｅｘｐ[－ðＴＲᶄξɪＮＴＲξβｔ(ｌ∗ξꎬｌξᶄ)]ᵑ(ｘｉꎬｙｉ)ɪＴＲξ１２πσ２ｌｋｅｘｐ[－(Ｚｉ－μｌｋ)２２πσ２ｌｋ]ｅｘｐ[－ðＴＲᶄξɪＮＴＲξβｔ(ｌξꎬｌξᶄ)]ìîíïïïïï(１０)㊀㊀想要完成Ｍ－Ｈ采样过程ꎬ首先要估计高斯分布参数的值θꎮＥＭ估计过程可以获得最大后验概率的值ꎮ迭代０７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年过程有两个部分ꎬ分别是计算期望值和将计算得来的期望值最大化ꎮ规定θ(τ)代表第τ次循环所计算得到的估计值ꎬ其具体计算过程如下:μｌ(τ)＝１Ｎｌ(τ)ðＴＲξɪＴＲｌｐ(Ｌξ＝ｌＺꎬθ(τ－１))ð(ｘｉꎬｙｉ)ɪＴＲξＺｉ(１１)σ２ｌ(τ)＝１Ｎｌ(τ)ðＴＲξɪＴＲｌｐ(Ｌξ＝ｌＺꎬθ(τ－１))ð(ｘｉꎬｙｉ)ɪＴＲξ[Ｚｉ－μｌ(τ)]２(１２)Ｎｌ(τ)＝ðＴＲξɪＴＲＮξｐ(Ｌξ＝ｌＺꎬθ(τ－１))ꎬＮξ＝＃Ｚξ(１３)２㊀实验结果与讨论为了证明本文提出方法的可行性ꎬ分别对遥感影像和Ｂｅｒｋｅｌｅｙｂｅｎｃｈｍａｒｋ图像进行了分割测试ꎮ图１为本文选择的测试图像ꎬ其图像尺寸分别为(１２８ˑ１２８)像素㊁(１８３ˑ１８３)像素㊁(１５５ˑ１５５)像素和(２９０ˑ２９０)像素ꎮ图１㊀测试图像Ｆｉｇ.１㊀Ｔｅｓｔｉｍａｇｅｓ图２(ａ)至图２(ｄ)为原始图像的三角网表达ꎮ可以看出ꎬ在图像的边界部分三角形分布十分密集ꎬ而非边界部分则正好相反ꎬ这种分布规律可以良好地表达影像的细部信息ꎬ使得影像的边界信息很好地区别于非边界信息ꎮ图２㊀Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网表达图像Ｆｉｇ.２㊀Ｄｅｌａｕｎａｙｔｒｉａｎｇｕｌａｒｍｅｓｈｉｍａｇｅｓ图３(ａ)至图３(ｄ)为基于Ｖｏｒｏｎｏｉ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的图像分割结果ꎮ其中ꎬ规定ＭＰＭ的循环次数是５００００ꎬＥＭ的循环次数是５００ꎮ可以看出ꎬ图３(ａ)错误地将树木和树影分成了一类ꎻ图３(ｂ)错误地将灰度渐变的背景分成了两类ꎻ图３(ｃ)分割所得到的结果很大程度上损失了原图中的细节信息ꎻ图３(ｄ)完全没有将动物与草地区分开ꎮ图４(ａ)至图４(ｄ)为基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的图像分割结果ꎮ可以看出ꎬ图４(ａ)较为准确地将草地㊁土地㊁树影分成３类ꎻ图４(ｂ)没有受到渐变灰图３㊀基于Ｖｏｒｏｎｏｉ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的㊀㊀㊀图像分割结果Ｆｉｇ.３㊀ＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎＶｏｒｏｎｏｉｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎ㊀㊀㊀㊀ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈＥＭ＼ＭＰＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ度背景的影响ꎬ分割正确ꎬ对边缘的拟合良好ꎻ图４(ｃ)对图像细节的表达较为完整ꎬ准确地勾勒出图像的边缘ꎻ图４(ｄ)较为完整地将草地与动物区分开ꎮ图４㊀本文算法分割结果Ｆｉｇ.４㊀Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ为达到定量评价本文提出方法可行性的目的ꎬ生成一张包含３个同质超像素的模拟图像ꎮ分别针对基于Ｖｏｒｏｎｏｉ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的影像分割算法和基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的影像分割算法对模拟图像的实验结果生成混淆矩阵(见表１)ꎮ通过表１可以很明显地发现ꎬ无论是总精度还是Ｋａｐｐａ值ꎬ本文算法都优于对比实验ꎬ且论文提出方法的时间效率仅为对比算法的１/６ꎮ表１㊀用户精度㊁产品精度㊁总精度和Ｋａｐｐａ系数Ｔａｂ.１㊀Ｕｓｅｒａｃｃｕｒａｃｙꎬｐｒｏｄｕｃｔａｃｃｕｒａｃｙꎬｏｖｅｒａｌｌ㊀㊀㊀㊀ａｃｃｕｒａｃｙａｎｄＫａｐｐａｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ算法精度指标同质区域１２３基于Ｖｏｒｏｎｏｉ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的图像分割方法用户精度(％)９９.９４８６.４３１００产品精度(％)９７.３０１００９８.２７总精度(％)９８.０５Ｋａｐｐａ０.９６基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分并结合ＥＭ/ＭＰＭ算法的图像分割方法用户精度(％)９９.７８９３.４６１产品精度(％)９８.９７９９.４５９９.０２总精度(％)９９.０５Ｋａｐｐａ０.９８３㊀结束语本文提出了一种基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分并结合ＥＭ＼ＭＰＭ方法的影像分割算法ꎬ依次对真实影像和模拟影像进行１７第１０期高㊀亮等:基于Ｄｅｌａｕｎａｙ划分结合ＥＭ＼ＭＰＭ算法的图像分割方法分割测试ꎬ并与传统初始随机划分的基于区域的影像分割算法进行对比ꎬ对二者的分割成果完成定性及定量的精度评价ꎬ通过评价结果论证提出算法的合理性ꎮ通过观察实验结果得知ꎬ本文算法能够高质量地分割影像ꎬ相比对照试验来说ꎬ对边界的保护效果更好ꎬ具有较高的正确分割率ꎬ且无须加入对超像素的移动㊁合并及分裂等操作就可以较好地拟合图像细节信息ꎬ大幅度提高算法的效率ꎮ在后续的研究中ꎬ将继续探讨本文算法在其他类型影像如ＳＡＲ图像㊁多光谱影像中的应用ꎬ同时ꎬ也将继续对比各种构网策略㊁各种特征点提取方法对分割效果和精度的影响ꎬ从而获得具有最优分割精度的构网策略㊁提点方法与分割模型的多种组合ꎮ参考文献:[１]㊀ＲｅｎＸꎬＭａｌｉｋＪ.Ｌｅａｒｎｉｎｇａｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｅｇｍｅｎ￣ｔａｔｉｏｎ[Ｃ]//ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎ￣ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎꎬＷａｓｈｉｎｇｔｏｎＤＣ:ＩＥＥＥꎬ２００３.[２]㊀ＫｉｍＴＨꎬＥｏｍＩＫꎬＫｉｍＹＳ.ＭｕｌｔｉｓｃａｌｅＢａｙｅｓｉａｎｔｅｘｔｕｒｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄＭａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｓ[Ｊ].ＮｅｕｒａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２００９ꎬ１８(２):１４１－１５５.[３]㊀ＸｉａＧＳꎬＨｅＣꎬＳｕｎＨ.ＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇＭａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｏｎｒｅｇｉｏｎａｄｊａｃｅｎｃｙｇｒａｐｈ[Ｊ].ＩＥＴＲａｄａｒＳｏｎａｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎꎬ２００７ꎬ１(５):３４８－３５３.[４]㊀ＬＩＳＺ.ＭａｒｋｏｖＲａｎｄｏｍＦｉｅｌｄＭｏｄｅｌｉｎｇｉｎＩｍａｇｅＡｎａｌｙｓｉｓ[Ｍ].ＴｈｉｒｄＥｄｉｔｉｏｎ.ＢｅｒｌｉｎＨｅｉｄｅｌｂｅｒｇ:Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇꎬ２００９.[５]㊀王玉ꎬ李玉ꎬ赵泉华.基于规则划分和ＲＪＭＣＭＣ的可变类图像分割[Ｊ].仪器仪表学报ꎬ２０１５ꎬ３６(６):１３８８－１３９６.[６]㊀王玉ꎬ李玉ꎬ赵泉华.结合规则划分和Ｍ－Ｈ算法的ＳＡＲ图像分割[Ｊ].武汉大学学报:信息科学版ꎬ２０１６ꎬ４１(１１):１４９１－１４９７.[７]㊀赵泉华ꎬ李玉ꎬ何晓军.结合ＥＭ/ＭＰＭ算法和Ｖｏｒｏｎｏｉ划分的图像分割方法[Ｊ].信号处理ꎬ２０１３ꎬ２９(４):５０４－５１２.[８]㊀赵泉华ꎬ李晓丽ꎬ赵雪梅ꎬ等.结合Ｖｏｒｏｎｏｉ划分ＨＭＲＦ模型的模糊ＩＳＯＤＡＴＡ图像分割[Ｊ].信号处理ꎬ２０１６ꎬ３２(１０):１２３４－１２４３.[９]㊀ＲｉｃａｒｄｏＤＳꎬＷｉｌｌｉａｍＲＳꎬＲＯＳＡＮＥＭꎬｅｔａｌ.Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｒｉａｎｇｌｅｍｅｓｈｅｓｆｒｏｍｉｍａｇｅｓａｔｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃａｌｅｓｂａｓｅｄｏｎｍｅｄｉａｎｅｒｒｏｒｍｅｔｒｉｃ[Ｊ].ＣｈｉｌｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓꎬ２０１１ꎬ２(２):３１－６８.[１０]㊀ＣｏｍｅｒＭꎬＢｏｕｍａｎＣＡꎬＤＥＧｒａｅｆＭꎬｅｔａｌ.Ｂａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｓｏｆＭｉｎｅｒａｌｓꎬＭｅｔａｌｓａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＳｏｃｉｅｔｙꎬ２０１１ꎬ６３(７):５５－５７. [１１]㊀ＣｏｍｅｒＭＬꎬＤｅｌｐＥＪ.ＴｈｅＥＭ/ＭＰＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｅｇ￣ｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｅｘｔｕｒｅｉｍａｇｅｓ:ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｆｕｔｕｒｅｅｘｐｅｒｉ￣ｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬ２０００ꎬ９(１０):１７３１－１７４４.[１２]㊀ＷｏｎｇＡꎬＭｉｓｈｒａＡꎬＺｈａｎｇＷ.ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓａｍｐｌｉｎｇ[Ｊ].ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬ２０１１ꎬ９１(８):２１１２－２１２０.[１３]㊀ＭａｓｕｄａＹꎬＴａｔｅｙａｍａＴ.ＬｉｖｅｒｔｕｍｏｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎＣＴｉｍａｇｅｓｂｙａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒａｓｔｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅＥＭ/ＭＰＭａｌｇｏ￣ｒｉｔｈｍ[Ｃ]//ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ.ＢｒｕｓｓｅｌｓꎬＢｅｌｇｉｕｍꎬ２０１１.[编辑:任亚茹](上接第６８页)特定的需要ꎮ目前地理国情监测成果已经在一些行业和领域开展了应用与示范ꎬ但这些应用相对于全部监测数据的价值而言只是冰山一角ꎬ以市场驱动挖掘地理国情监测数据资源ꎬ开发数量更多的㊁内容更丰富的㊁层级更高和更专业的应用和服务ꎬ才能更有效提升监测能力ꎬ实现监测成果的社会化应用ꎬ满足经济建设和社会发展的需要ꎮ４㊀结束语地理国情普查成果和监测技术已经在 多规合一 ㊁生态保护红线画定㊁领导干部自然资源资产离任审计试点㊁资源环境承载力监测预警评估㊁ 河长制 等一系列生态文明建设工作中发挥了重要作用ꎮ下一步应紧密结合地方实际需求ꎬ进一步丰富和扩展监测内容与指标体系ꎬ深化地理国情监测成果的应用ꎬ充分发挥地理国情监测的重要作用ꎬ满足经济建设和社会发展的需要ꎮ参考文献:[１]㊀郭兆晖.建设生态文明推进五位一体十七大报告到十八大报告的重大变化[ＥＢ/ＯＬ].[２０１２－１１－３０].ｈｔｔｐ://ｗｗｗ.ｆｏｒｅｓｔｒｙ.ｇｏｖ.ｃｎ/ｐｏｒｔａｌ/ｍａｉｎ/ｓ/１９５/ｃｏｎｔｅｎｔ－５７３４３５.ｈｔｍｌ.[２]㊀黑龙江日报.中共黑龙江省委黑龙江省人民政府关于加快推进生态文明建设的实施意见[ＥＢ/ＯＬ].[２０１５－０９－２５].ｈｔｔｐ://ｈｌｊ.ｐｅｏｐｌｅ.ｃｏｍ.ｃｎ/ｎ/２０１５/０９２５/ｃ３６９７９７－２６５２４３１３.ｈｔｍｌ.[３]㊀黑龙江日报.我省现有自然湿地５５６万公顷占全省国土面积的１１.８％[ＥＢ/ＯＬ].[２０１４－１２－３１].ｈｔｔｐ://ｈｌｊ.ｈｌｊｎｅｗｓ.ｃｎ/ｓｙｓｔｅｍ/２０１４/１２/３１/０１０１８５１９１.ｓｈｔｍｌ. [４]㊀张继贤ꎬ翟亮.关于常态化地理国情监测的思考[Ｊ].地理空间信息ꎬ２０１６ꎬ１４(４):１－３.[５]㊀国家测绘地理信息局.关于全面开展地理国情监测的指导意见[Ｒ].北京:国家测绘地理信息局ꎬ２０１７. [６]㊀郝科铭ꎬ殷福忠.论地理国情普查和监测对龙江经济社会发展和生态文明建设的作用[Ｊ].测绘与空间地理信息ꎬ２０１４ꎬ３７(６):７－９.[编辑:张㊀曦]２７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年。
基于FGM-MRF模型的图像分割
苗晓锋;高荣国
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2011(28)6
【摘要】利用Ward聚类将图像进行初始分割,其结果作为基于空间邻域信息马尔可夫随机场(MRF)模型对图像再次分割的初值,图像分割的先验概率采用Ising模型,通过有限高斯混合模型(FGM)描述图像像素灰度的条件概率分布,利用期望-最大(EM)算法估计条件概率分布模型参数,用迭代条件模式(ICM)局部优化方法,获得最大后验概率(MAP)准则下的图像分割结果.通过与其他相关算法分割结果相比较,这种算法能够明显改善分割效果.
【总页数】4页(P92-94)
【关键词】图像分割;马尔可夫随机场模型;有限高斯混合模型;期望-最大算法
【作者】苗晓锋;高荣国
【作者单位】陕西广播电视大学理工教学部;西安微电子技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.一种基于降雨模型的图像分割方法在砾岩图像分割中的应用 [J], 唐伟力;龙建忠
2.基于改进的C-V模型虚拟人脑图像分割模型 [J], 陈允杰;张建伟;王利;王平安;夏德深
3.用于图像分割的多分类高斯混合模型和基于邻域信息的高斯混合模型 [J], 柴五一;杨丰;袁绍锋;黄靖
4.基于Lab颜色模型的聚类舌图像分割 [J], 牛秋月;李晓蓓;王晓鹏
5.基于类间蚂蚁竞争模型的显著图像分割算法 [J], 黄小童;程虹;罗颖
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改进的分层马尔可夫随机场彩色图像分割算法王雷;黄晨雪【摘要】针对传统的分层马尔可夫随机场(MRF)算法难以描述彩色图像像素值分布等问题,提出一种基于RGB色彩统计分布的分层MRF分割算法.在分层MRF模型的基础上,设定了相关参数并对分割过程进行了公式推导;结合RGB色彩统计分布模型,重写了分层MRF能量函数,利用k-means算法作为预分割算法,实现了算法的无监督分割.相比传统的分层MRF分割模型,该算法充分利用了彩色图像的像素值的信息,可有效地减少颜色分布参数和计算成本,能更准确地描述各分割对象的颜色分布;且该算法不受目标和背景颜色区间分布、目标空间分布的限制,能够很好地描述不同目标和背景.通过大量实验验证了算法的有效性,其在运算速度、分割精度等方面均优于传统MRF算法和模糊C均值(FCM)算法.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2016(036)009【总页数】4页(P2576-2579)【关键词】彩色图像;分层MRF;RGB色彩空间;图像分割;能量函数【作者】王雷;黄晨雪【作者单位】湖北工业大学湖北省农业机械工程研究设计院,武汉430068;湖北工业大学湖北省农业机械工程研究设计院,武汉430068【正文语种】中文【中图分类】TN919.8光学图像处理技术已经广泛应用于机器人、模式识别、机器视觉等领域中。
Jabbari等[1]提出了一种基于图像的视觉伺服算法，用来控制无人飞行器的三维平动和旋翼偏航旋转;Hsiao等[2]对多视觉系统实现分布式移动机器人估计目标位置等方面进行了研究;其他研究人员在对光学图像进行处理和识别算法研究中也取得了一些进展[3-4] 。
马尔可夫随机场(Markov Random Field, MRF)模型由于能够表达图像像素间的空间信息，并根据这些图像矩阵的像素值服从的概率分布来进行数学分割，因此在声呐图像等噪声干扰严重的图像分割中，最先获得广泛应用，而且在声呐图像分割中取得了较好的分割结果[5-6]，但是只是在灰度的声呐图像上有较好的分割效果。
用于图像分割的滤波EM算法第29卷第6期2006年6月计算机CHINESEJ0URNAIOFCOMPUTERSV oI.29No.6June2006用于图像分割的滤波EM算法于林森张田文(哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院哈尔滨150001)摘要利用邻近像素类别上的相关性,在采用EM算法对模型参数求解的过程中,以滤波方法引入像素的空间位置信息,降低了EM对初始值选择的敏感性.该算法在引入了像素的位置信息的同时,保持了EM算法的简单性,并为混合分量个数的选择提供了一种新的实现途径.对实际图像的分割结果证实了算法的有效性.关键词图像分割;滤波;EM算法;混合模型;模型选择中图法分类号TP391FilteringEMAlgorithmforImageSegmentation YULin—SenZHANGTian—Wen (CollegeofComputerScienceandTechnology,HarbinInstituteofTechnology,Harbin1500 01) AbstractUnsupervisedlearningoffinitemixturemodelsinvolvestwoopenproblems:These —lectionofthenumberofcomponentsandtheinitialization.Tocircumventtheseproblemsinap pli—cationtoimagesegmentation,thepaperintegratesthefiltertechniqueintotheEMalgorithm.UnlikethestandardEMalgorithm,theproposedalgorithmdoesnotrequirecarefulinitializati on. Italsodoesnotneedamodelselectioncriteriontochoosethesuitablenumberofmixtureeomp o—nents.Estimationandmodelselectioncanbeintegratedseamlesslyinasinglealgorithm.Fur —thermore,theproposedalgorithmcanpreservethegoodtraitsofEMwhilemakingsignificant useofthespatialinformationinareasonableamountoftime.Experimentresultsonrealimagessh ow thattheproposedalgorithmcanprovidefastsegmentationwithhighperceptualquality. Keywords引imagesegmentation;filtering;EMalgorithm;mixturemodel;modelselection在众多的图像分割方法中,基于特征空间聚类的混合模型方法常常能获得稳定的分割结果.期望最大化(ExpectationMaximization,EM)算法[J]为模型参数提供了一个有效的极大似然估计解.但EM算法的贪心本质使其容易陷入局部极值,因此算法对初始值的选择具有很强的依赖性.常用的解决方法是采用多组初值进行重复运算,并从中选择最好的一组解[2],或者通过复杂的优化算法(如分裂合并EM算法)获取参数的优化解口].这些做法尽管降低了对初始值选择的敏感性,但却引入了过多的运算负担.另外,采用混合模型方法进行图像分割,需要事先指定混合分量的个数,混合分量的个数对应所要分割的图像区域数.估计混合分量的个数仍是一个尚未解决的问题,典型做法是选取不同的分量个数,分别进行EM迭代,获得候选模型,最后采用模型选择准则从中挑选最终的分割结果l5].而对实际的图像数据而言.模型选择准则也并不总是能获得令人满意的结果,而且生成候选模型也会给算法增添过多的运算负担.收稿日期:2004—0925;修改稿收到日期:2006—03—30.于林森,男,1970年生,博士研究生,研究方向为图像分割,图像检索与模式识别Email:*******************.张田文,男,1940年生.教授,博士生导师,主要研究领域为人工智能,图像处理与模式识别.古目6期于林森等:用于图像分割的滤波EM算法针对以上问题,本文给出了一种受像素位置约束的混合模型图像分割方法.该方法在混合模型的参数求解过程中,利用空间域滤波方法对EM算法的E步骤进行了限制,以使模型参数的求解受到像素位置关系的约束.这样,分割结果不仅依赖于像素的统计特性,还兼顾了它的空间位置信息.在混合模型中引入这种位置约束方法,在一定程度上减小了算法陷入局部极值的可能性.而且,滤波的平滑能力降低了分割区域的空间混杂现象,使图像过分割区域所对应的混合分量趋于重合,这为模型选择提供了一种新的实现途径.本文给出的算法从事先给定的混合分量个数开始迭代,过分割区域会随着算法的收敛而趋于重合,通过合并具有相似参数的混合分量,算法可以自动地进行混合分量个数的选择.该算法无需利用模型选择准则来挑选混合分量个数,并且降低了对初始值选择的敏感性.整个算法只需一个迭代过程,实现了参数估值和模型选择的无缝结合.2有限混合模型和EM算法2.1有限混合模型对服从混合模型分布的位于d维空间中的数据z,它的概率密度函数可表示为Kf(xlD)一^厂^(zlOk),VxE(1)k1其中,D一(,.,…,丌K,0,02,…,)为参数向量,K为混合分量的个数,∈(O,1)(Vk一1,2,…,K)K为混合分量的先验概率,满足>:一1.对于高斯混合模型,每个分量fk(zl0)是一个高斯分布函数, Ok一(m,∑)为分量的参数.2.2EM算法EM算法是从不完全数据中求解模型参数的一类常用方法[1].不完全数据是指观测到的数据x一(z,z,…,z),而完全数据则是由观测到的数据x和指明数据来源的随机变量Z=(,.,…,)组成,其中用于指明观测数据z来源于那个混合分量.在无法确定数据来源的情况下,EM算法通过对不完全数据的log似然函数的极大化,获取模型参数0的估计值.对于独立同分布的数据,L(0)可表示为NL(D)=logf(xl0)(2)i1标准EM算法由E步骤和M步骤的迭代组成.设I叵'"为第i次迭代后获得的参数估计值,则在第+1次迭代时,E步骤计算完全数据log似然函数的期望:Q(olo")一Ep(1ogp(X,z;D))一∑∑(1og~rf(zl0))(愚;D㈨)(3)其中,p(k一(Zi—m)一为贝叶斯后验概率.M步骤求取模型参数的极大似然估计值:0'=argmaxQ(olo')(4)2.3变分EM算法Neal等人给出了EM算法的一种变分求解方式,这种方法是通过对L(D)的一个下界F(P,D)的极大化,来实现EM算法的迭代.F(,D)参数中的P为混合分量上的概率分布,指出了每个数据z 属于某个混合分量k的概率(k),其中(k)一(.一愚),k===l,2,…,K.由于类似于统计物理学中的自由能,F(P,0)也被称为自由能,它的定义如下:F(P,D)一Ep(1ogp(X,Z;0))+H(P)一∑∑(k)log(~rf(zlOk))一∑∑(k)log~(愚)一NKi(k)logI一一∑∑一l—l1,…～…NKi(k)logI∑∑I1^1,…一一∑logf(xl0NKi(k)log∑∑l;II,…f一…一L(0)一DK1_(PIlP)(5)其中,P代表贝叶斯后验概率分布,H(?),DKL(?l1.) 分别代表熵和Kullback—Leibler散度.则相应EM 算法的E步骤和M步骤的迭代过程如下:E步骤:P''.=argmaxF(P,O')(6)M步骤:O''.一argmaxF(p"¨',D)(7)在非限制情况下,变分EM算法实际上等同于标准EM算法,此时P—P,并且DKL(PIlP)一0, 从而有F(P,D)===L(0).对变分EM算法而言,在93O计算机E步骤和M步骤的每次迭代中,对参数P,D的调整,并不一定需要保证F的极大化,只要维持F的增长,算法总能收敛到一个极值解引.3滤波EM算法以像素的独立性假设为前提的混合模型没有考虑邻近像素间的类别相关性.由于邻近的像素很可能源自同一个混合分量,如果将其作为一种先验知识引入到混合模型参数的求解过程中,则对变分EM算法而言,需要对F(P,D)中P的取值范围进行限制.此处用代表某一类分布,这类分布的特点为邻近的像素具有相似的概率分布.将P的取值限制在Jp范围内,则相当于在独立性假设的似然函数L(D)中,引入了一个限制邻近像素类别差异性的惩罚项:F(P,D)一L(.量')一DKI_(PllP)(8)如果与P具有相似的分布,说明混合模型的组织方式较为合理,则惩罚较小;反之,惩罚将加大,以使混合模型在符合像素的统计特性与满足邻近像素的相关性之间达到一种平衡.采用变分EM算法对模型参数进行求解,由于L(D)与P无关,则E步骤为P:一argrainDKI-(PllP)(9)对变分EM算法来说,在P:∈P的限制下,只要能保持L(D)的下界F(,D)的增长,则的取值可以不必满足式(9)的要求.为此,本文给出一个近似求解方法,将每个像素对应的贝叶斯后验概率视为一幅图像像素的亮度值,通过对这样的图像进行空间域低通滤波,达到对邻近像素的贝叶斯后验概率进行平滑的目的,以使相邻的图像像素具有相似的后验概率.滤波后的贝叶斯后验概率,在满足局部相似性的限制条件下,保证了与P分布上的相近性,因此,可以把它作为P:的替代解,则有:一zeng(P,[,hi)(1o)其中f/ltering(?)为低通滤波操作,滤波窗El为叫×h.由于低通滤波不可避免地要对计算精细边缘的后验概率造成不利影响,为此本文采用了自适应低通滤波器,降低在迭代过程中对边缘区域的滤波程度,以减少对分割区域的精细边缘所造成的不利影响.在M步骤中,将F(,D)按式(5)分解,则有F(P,D)一:(1og(x,z;.虽'))+H(P:)(11)由于F(P,D)中的H()项与D无关,因此算法的M步骤应为D一argmaxE(1ogp(X,Z;D))(12)这与标准EM算法中的M步骤相类似,不同点在于将贝叶斯后验概率替换为.本文的算法是对L(D)的下界进行优化,因此无法保证L(D)的单调增长,而且在某些迭代上可能会导致L(D)的下降,正是由于L(D)的下降,为算法跳出L(D)的局部极值提供了可能.由于在E步骤中,本文给出的是一个近似解,在迭代过程中偶尔可能会出现不能满足F增长的情况.遇到这种情况时,总是可以通过降低滤波窗El尺寸的方法,保持F的增长,或者采用另一组初始值重新开始迭代.然而在实际的运算中可以不用执行类似的操作,因为通过实验我们发现,偶尔出现的F下降情况并不会影响算法的收敛.因此,对于高斯混合模型,每个分量的迭代过程可归纳如下:1.利用当前的参数估值,计算贝叶斯后验概率:声(D)--(13),(』)一l2.对贝叶斯后验概率进行滤波:p,(j;D')一filtering(p(mj;D"),Ew,hi)(14)3.重新调整模型参数:1N一∑户,(D…)(15)''一lN∑P(m;D…)一—————一(16)P,(;D)NP/(mj;o"'){(一十")?(一+¨)T}"一L———————————————————一∑Pj(j~R~-k;D")一1(17)本文方法可以理解为在执行完标准EM算法的E步骤后,并不直接执行M步骤,而是利用邻近像素的相关性,对像素的后验概率进行低通滤波,对独立性假设进行更正.为了突出混合分量的竞争力, 同时也是为了方便混合分量的合并,我们采用CEM(Component—wiseEMforMixtures)算法来实现参数的迭代更新.与标准EM算法不同, CEM对模型参数采用顺序更新方式.本文算法的执行过程可归纳为:取期望(Expectation)一滤波(Filtering)一最大化(Maximum),以下将此方法简6期于林森等:用于图像分割的滤波EM算法931 称为EFM算法4混合分量的合并EM算法在迭代前需要事先指定混合分量的个数K.通常,为了获得满意的分割结果,分别采取不同的K值进行迭代,并按模型选择准则选择合适的结果.为了避免计算候选模型所需EM算法的重复运算,同时也是为了避免模型选择误差对分割结果的影响,令算法从多于最大可能的混合分量数目开始迭代,并在迭代过程中逐步消除多余的混合分量, 以达到混合分量个数选择的目的.空间域滤波的引入,会使过分割区域所对应的混合分量随着算法的收敛而趋于重合,这无疑对是否执行分量合并操作提供了合理有效的判别依据, 并且使混合模型的合并操作变得简单易行.为了增加模型选择的可靠性,在EM迭代中令每个分量的先验概率保持不变,并通过分量合并的方法调整分量的混合比.本文采用两个混合分量i和J的相关系数来定义合并准则:噼,这里,p(D)一(P(if.27l;D),…,P(il-zN;D))代表第i个混合分量的后验概率,l1.1l为欧氏范数.当(,J;D)一l时,将i,J分量合并.此时的合并操作为7l"一7l"+(19)保持第i个混合分量的参数不变,并将第个混合分量消除掉,同时混合分量数减1,即K—K1.5算法复杂度分析由于EM算法的每次迭代需要访问所有的数据点,所以对具有～个d维数据的模型而言,每个混合分量的一次EM迭代所需的运算量为O(d.?～). 设EM收敛所需的最大迭代次数为iter,则对于一个具有K个混合分量的候选模型,一个完整EM迭代过程的运算复杂度为O(iter?K?d.?N).由于EM算法对初始值的选择具有较强的依赖性,常用的解决方法是采用多组初值进行重复运算.假设重复运算M次,对于一个具有K个混合分量的候选模型,获得一组优化解就需要o(iter? M?K?d?N)次运算.另外,EM算法还涉及到模型选择问题.对于确定性模型选择方法,从一组分别包含Ki～K…个混合分量的候选模型中,选择一个具有适当分量的混合模型所需运算复杂度为O(iter?M?d.?N?∑K).i=minEFM算法所需的低通滤波一般都存在有效的快速算法.对于采用可分离递归方法实现的低通滤波器,每个数据点的运算量是一个与滤波窗口大小无关的常数const_8].EFM从最大可能分量数K 开始迭代,它的算法复杂度应小于0(iter?K? (const+d.)?N).尽管滤波在EM的每次迭代中增加了运算复杂度,但它却节省了模型选择和初始化所需的EM算法的重复运算,因此,EFM完成一幅图像的分割所需运算量一般要少于直接采用EM 算法的运算量.6实验结果本文采用与文献[2]相同的特征提取方法,提取的特征向量由3个纹理和3个颜色特征分量组成.该方法首先采用多尺度gr高斯核对梯度图像,的二阶矩进行平滑,平滑后的图像为(oT,Y)一(,)*(VI)(VI).然后在每个像素位置处计算纹理极性P一lE+一El/(E一E～),其中E+和E一分别代表窗口G(,)中主方向的正负面梯度向量的个数,并选择趋于稳定的极性尺度作为此像素位置的纹理尺度.最后得到了3个纹理特征,分别为:极性P.;各向异性a—l—./,其中,为M(-z,Y)的特征值;纹理对比度f一2~/+.颜色特征为lab颜色空间通过选定尺度高斯核平滑后的l,a,b值.这种特征提取方式能够保证图像中同一物体区域的像素在特征空间中呈现良好的聚类性,但有时也会使相应物体区域的边缘出现模糊z_J.我们采用PCA方法对原始的6维特征向量进行降维处理,将其压缩到3维.降维的原因是由于原始特征空间存在相关性,在迭代过程中,经常会导致奇异现象.目前,我们在算法实现中采用了一个自适应维纳滤波方法].实验用图像尺寸为128×192或192×128,滤波窗口大小为15×15.我们给出了4个实验结果来表明EFM算法的有效性.6.1实验1在实验1中,给出了一个滤波EM算法的收敛过程实例,目标图像见图1.为了更好地说明问题,我们将特征向量投影到2维空间(见图2).初始的聚类数932计算机2006年目定为6,算法的收敛过程如图3所示,其中一0对应K—means的聚类结果.一1～1O对应EFM算法的收敛过程.随着算法的收敛.过分割所对应的混合分量趋于重合.图4给出了最后的分割结果.图1目标图像(a)t--0fd)t=3(g)￡一6图2特征空间分布示意图图3EFM在特征空间中的收敛过程示意图6期于林森等:用于图像分割的滤波EM算法933图4EFM分割结果6.2实验2实验2给出了一个滤波EM算法跳出局部极值的例子.图5中的(a)为原图像,(b)为采用Kmeans算法获得的分割结果,图(c)是以(b)的聚类结果作为初始化条件的EM分割结果.很明显,图5 (a)原图像中(b)和(c)的结果已陷入局部极值,我们利用图5 (c)的参数值作为初始值进行EFM迭代,图5(d)给出了EFM的分割结果.图6中的(a),(b),(c)分别对应图5中的(b),(c),(d)在特征空间中的聚类情况.从图6(b)中可以看出,"+","▲"所代表的混合分量无法越过低似然区域,向"?"所代表的混合分量区域移动,此时EM算法陷入较深的局部极值.而EFM算法中低通滤波的引入,在考虑了像素特征统计特性的同时,兼顾了邻近像素类别之间的相关性,从而使混合分量的分布趋于合理,为算法跳出局部极值提供了可能性.(b)K-mearts(c)EM(d)EFM图5分割结果的比较O.4一O.4(b)EM,一.4O.2z-I0.40.2图6三种方法的特征空间聚类示意图6.3实验3实验3给出了一个利用EFM算法降低分割区-0.4-0.4(c)EFM域混杂现象的例子.图7中的(a)为原图像,(b)为EM算法的分割结果,(c)为EFM算法的分割结果. 0nO0OOOOO934计算机EM算法由于没有考虑邻近像素问的类别相关性, 易产生这种分割区域的混杂现象,而EFM算法通过滤波中的局部邻域操作,有效地更正了像素特征的独立性假设,隐含地增加了像素的空间位置信息, 从而使分割区域更加平滑.(a)原图像(b)EM(c)EFM图7EFM提高划分区域平滑性的图示6.4实验4在实验4中,将Blobworld_¨和本文算法的分割结果作了比较.为了方便比较,统一将最大迭代次数定为15,阈值设置为10一.Blobworld将图像的区域数目范围设置为2～5,对每个固定区域数的候选模型,选用4组不同的初始值进行EM聚类,并从中挑选最好的聚类结果作为此区域数的候选模型,最后采用最小描述长度(MDL)准则_1..选择最后的分割结果.为了引入像素的空间位置信息, Blobworld在特征向量中增加了两维用于描述像素7结论(a)原图像位置的特征.本文提出的EFM算法采用K—means 聚类结果作为模型的初始值,模型的初始混合分量数目为K一6.图8中的(a)为原图像,(b)对应Blob—world的分割结果,(c)对应EFM算法的分割结果. 图8中同时标出了分割后的区域数和在1.7GPC机上的运行时间(s).滤波的引入会在EM迭代中增加运算复杂度,但它可以避免模型选择和初始化所需的大量重复EM迭代,因此,它不会增添过多的运算负担.K=5,t=74.98sK=3,一14.35sK一5.f一46.89sK一5,t=55.58s(b)B1obworld图8分割结果的比较本文给出了一个受像素位置约束的混合模型图像分割算法.该算法降低了对初始值选择的敏感性, 而且无需利用模型选择准则挑选适当的混合分量个数,从而实现了参数估值和模型选择的无缝结合. EFM算法是对EM算法简单灵活的扩充,它保持了EM算法的简单性,可以根据实际需要选择或设计K一5.t=22.26s(c)EFM算法不同的滤波方法.滤波的引入虽然增加了算法复杂度,但也避免了模型选择和初始化所需的大量EM 迭代过程.另外,滤波方法的引入,考虑了邻近像素类别之间的相关性,因此,EFM算法能够提高分割区域的平滑性.致谢作者诚挚地感谢审稿老师所提出的宝贵意见,同时感谢阿姆斯特丹大学AirspeedsDiplaros博士所给予的热心帮助!于林森等:用于图像分割的滤波EM算法935参考文献5,1.airdN.M.,RubinD.B..Maximumlikeli一6repletedataviatheEMalgorithm.Journa1ofthe dSociety,SeriesB(Methodologica1).1977,39LlongieS.,GreenspanH..Blobworld:Color_ sedimagesegmentationusingEManditsappli queryingandclassification.IEEETransacti.ns dysisandMachineIntelligence.2002,24(8): moR.,GhahramaniZ.,HintonG.E..SMEM fixturemodels.NeuralComputation,2000,1228.T.,JainA.K..Unsupervisedlearningoffi)dels.IEEETransactionsonPatternAnalysistelligence,2002,24(3):381～396YULin—Sen,bornin1970,Ph.D.candidate.Hisresearchinterestsinclude imagesegmentation,imageretrievaland patternrecognition.)fthispaperbelongstothesubjectofse—orizationandretrieva1.Therrlainpurposel(】organizetheannotatedimagesintose—Therearemanyapproachesattemptingto:gapbetweenlow-levelfeaturesandhigh-imageretrieva1.Mostoftheseapproaches entationschemeasanintermediatesteD..msegmentiscritica1tothesuccessofroaches.91OAkaikeH..Anewlookatthestatistica1mode1identifjcation. IEEE_rransactionsonAutomaticControl,1974,19(6):716～723NealR.M.,HintonG.E..A ViewoftheEMAlgorithmThat JustifiesIncremental,Sparse.and()therV ariants.13ost0n: KluwerAcademicPublishers,1998,355～368 CeleuxG.,ChretienS.,ForbesF..Acorrlponent—wiseEMa1一gorithmformixtures.INRIARhone—Alpes,Frances:Techni calReport3746,1999Y oungI.T.,GerbrandsJ.J..vanVlietI…J.Fundamenta1s herlands:DelftUniversity0fTechno1 ogy,1998,49～61LimJ.S..Two—DimensionalSignalandImageProcessing.En glewoodCliffs,NewJersy:PrenticeHa11.1990 RissansenJ..Stochasticcomplexity.JournaloftheRoyalStatis ticalSociety,SeriesB(Meth0d0l0gica1),1987,49(3):223～239ZHANGTian—Wen,bornin1940,professor,Ph.D.SU—pervisor.Hisresearchinterestsincludeartificialintelligence, imageprocessingandpatternrecognition. Thepapertriestodecomposenaturalimagesintoper eeptuallyuniformregions.SegmentationresultscanbeUSed toautomaticallygenerateassociationsbetweenthelow—leve1 featuresandsemantic—levelrepresentations(annotations)of images.Theassociationscanbefurtherexploitedforimage categorization,whichisveryusefulforbetterimagebrow—sing,imageretrieval,andnovelapplicationssuchasauto—maticimageannotation.。
基于t混合模型和Greedy EM算法的彩色图像分割
汪慧兰;陈思宝;罗斌
【期刊名称】《中国图象图形学报》
【年(卷),期】2007(012)005
【摘要】为了快速更好地进行彩色图像分割,以图像的颜色、纹理及空间位置作为综合特征,基于t混合模型,提出了一种自适应的图像分割方法,即先采用贪婪的EM(Greedy EM)算法估计混合模型的参数,然后根据贝叶斯最小错误率准则对图像进行分割.由于t混合模型的稳健性和Greedy EM算法对于数据的初始化不敏感,且能收敛到全局最优,因此与其他的方法相比,不仅速度提高,而且能取得更好的分割结果.
【总页数】6页(P882-887)
【作者】汪慧兰;陈思宝;罗斌
【作者单位】安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039;安徽师范大学物理与电子信息学院,芜湖,241000;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于t混合模型和Greedy EM算法的无监督颜色传递 [J], 刘承旺
2.基于t混合和SMEM算法的彩色图像分割 [J], 汪慧兰;陈思宝;罗斌
3.基于混合拉普拉斯模型和EM算法的图像降噪方法 [J], 张正杰
4.基于EM算法的高斯混合模型参数估计 [J], 梁盛楠
5.基于EM算法的混合线性回归模型的应用研究 [J], 范晓东;崔莹;张庆春
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彩色图像分割技术具体实施步骤3.1图像的获取首先，从VR摄像头或者预先录制的图像及视频中获取图像，对图像做场景光照评估；如场景光照条件良好，则直接进入下一步；不然，在图像中开展直方图均衡化处理，阻碍场景光照发挥的作用；随之，从图像中开展大体的定位，假如具备人脸，那么开展之后的环节；不然把将图像过渡到相对繁琐的环节，来检验图像内是能不能出现偏转形式的人脸，同时开展一些调整，调整结束后随之进行定位。
审核旋转方式过程中，借助三维可变形模板研究水平旋转方式，利用训练的AdaBoost核判断垂直旋转方式。
3.2图像的识别对于图像识别步骤一般分为三个步骤也就是：图像预处理、图像分割、图像识别。
3.3图像预处理而对于图像预处理一般也是分为三个步骤分别是：灰度化，二值化，去噪下面用图像二值化具体分析。
3.3.1图像的灰度化RGB 模型是工业界的一种颜色标准，是通过对红、绿、蓝三种颜色的变化以及相互之间的叠加来得到各种的颜色的总称。
设为组成某种颜色 C 所需的3个刺激量分别用 X、Y、Z 表示，3 个刺激值与 R、G、B 有如下关系：X=0.409R+0.310G+0.200B；Y=0.177R+0.813G+0.010B；Z=0.000R+0.010G+0.990B；图像的图片一般可以分为三通道分别是R（红色）、G（绿色）、B（蓝色）。
这里将图像的图片的三通道加权平均值法的原理进行赋值，经过试验证明三通道R（红色）、G（绿色）、B（蓝色）的加权权重分别是WR=0.299,WG=0.587,WB=0.114总共实施加权之后的关于灰度化公式表达式如下面公示所示：=++G R G Br0.299*0.587*0.114*3.3.2灰度图像二值化下面一个公式展示了二值化的具体的原理：1,(,)(,)0,(,)f i j T F i j f i j T>⎧=⎨≤⎩ 其中，F(i ，j)表示为灰度图像二值化的具体输出，f(i ，j)为为灰度图像二值化的具体输入像素，T 为灰度图像二值化的具体阈值。
II摘要遥感图像分割，就是指将遥感图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣的目标的技术和过程，在此基础上才有可能对目标进一步利用。
因此遥感图像分割是由遥感图像处理到遥感图像分析的关键步骤。
近年来，以马尔科夫随机场模型作为先验模型的无监督图像分割已经得到了广泛应用，实践证明该模型有利于提高图像分割质量。
但是由于环境和传感器的影响，遥感图像具有灰度变化大、纹理复杂并且边界模糊等特点，经典的马尔科夫随机场模型并不能很好的处理分割中的相干噪声等问题。
本文针对遥感图像斑点噪声大，边界模糊的特点，在分割中引入了结合模糊集和马尔科夫算法的模糊马尔科夫随机场的无监督算法，以SAR图像为实验对象证明了该方法的准确性。
论文的主要工作和创新如下：①分析了基于模糊集和基于马尔科夫随机场的分割算法，这是图像分割中的两大主要工具。
深入分析对比了这两种算法在遥感图像分割上的优劣。
②为了弥补以上两种方法各自的不足，将模糊马尔科夫随机场引入遥感图像分割中，提出了基于模糊马尔科夫随机场模型在遥感图像分割算法中的具体构架，使得图像中的各点均从属于某个模糊类，而再是属于指定标签的确定类。
该模型结合了分割问题中的随机性与模糊性，以模糊随机变量为基础，从软分割的角度更合理地获取了图像的先验知识，较好地贴合了图像的特点，因而使得图像分割过程中使用的先验知识更为准确。
③在设计模糊马尔科夫随机场模型的势函数时，本文以传统的多逻辑模型（MLL）为基础，建立了模糊MLL模型，这种模糊模型下的势函数定量的从两点的距离入手，比经典的势函数只是定性的从两点的异同入手更能细致的描述先验模型，比经典的Gibbs随机场的势函数更细腻的刻画了像素间的细微差别。
④以往的模糊分割技术都把精力放在了图像的灰度特征上，这对两类以上的目标分割具有明显的缺陷，为了更加准确的区分图像中的不同区域，本文在MAP-MRF框架下提取出图像的灰度特征和纹理特征，以各自的特点分别建模，实验证明对于多值图像效果明显。
基于图割框架的改进多层图彩色图像分割方法唐凤仙【摘要】彩色图像中所含有的颜色信息和纹理信息量很大且非常复杂，伴随着多个目标区域的出现，当前图像分割法很难整合纹理特征与颜色特征，图像分割效果不佳，因此，提出一种基于图割框架的改进多层图彩色图像分割方法，将多层图彩色图像分割问题看作是计算机视觉中的二元标识问题，转换成能量函数最小化问题，给出多标签MRF马尔科夫随机场能量函数，将颜色信息与纹理信息进行融合，通过建立多层图割模型对多类彩色图像能量函数的最小化问题进行求解。
为了得到多类分割结果，采用一种自适应迭代收敛准则进行修改，在图割框架下进行多次迭代分割。
实验结果表明，所提方法不仅分割效果良好，而且性能优越。
%The color image contains massive and complex color information and texture information,which appear with the advent of multi⁃target area. It is difficult for the available image segmentation methods to integrate the texture feature and color feature,and their image segmentation effect is poor,soan improved color image segmentation method of multilayer graph based on graph cut framework is put forward. In the method,the color image segmentation problem of multilayer graph is regarded as the binary identification problem in computer vision and converted into the energy function minimization problem. The multi⁃la⁃bel MRF Markov random field energy function is given to fuse the color information and texture information. The multilayer graph cut model was established to solve the minimization problem of various color image energy functions. In order to get vari⁃ous segmentation results,an adaptive iteration convergencecriteria is adopted to improve repeatedly iterative segmentation by means of the graph cut framework. The experimental results show that the proposed method has good segmentation effect,and su⁃perior performance.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2016(039)014【总页数】5页(P112-115,119)【关键词】图割框架;多层图;彩色图像分割;能量函数【作者】唐凤仙【作者单位】河池学院计算机与信息工程学院，广西宜州 546300【正文语种】中文【中图分类】TN911-34;TP391.4图像分割在计算机视觉与图像处理领域中处于非常重要的地位，是图像信号检测与理解的基础，被广泛应用于目标识别、医学图像处理、工业领域等［1⁃3］。
基于MRF的模糊聚类的二维直方图医学图像分割
郭斌;管一弘;段锐;毛安定
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2010(030)00z
【摘要】针对医学图像分割,由于核磁共振成像的热/电噪声影响,采用马尔可夫随机场(MRF)作为先验模型提取出医学图像的后验能量场,然后采用模糊C-均值聚类法找到医学图像的不同组织和背景的聚类中心,再利用二维直方图的方法,找到多阈值分割的各个阈值点进行分割.实验结果表明,此算法能够充分考虑图像中像素的空间相关性,并且可以很好地抑制噪声,针对医学图像分割具有很好的稳健性.
【总页数】4页(P152-155)
【作者】郭斌;管一弘;段锐;毛安定
【作者单位】昆明理工大学,理学院,昆明,650093;昆明理工大学,理学院,昆
明,650093;昆明理工大学,理学院,昆明,650093;昆明理工大学,理学院,昆明,650093【正文语种】中文
【中图分类】TP394.41
【相关文献】
1.基于二维直方图的中智模糊聚类分割方法 [J], 吴成茂;崔西希
2.基于MRF的模糊聚类的二维直方图医学图像分割 [J], 郭斌;管一弘;段锐;毛安定
3.基于二维直方图的图像模糊聚类分割改进方法 [J], 胡进生;吴谨;王兰
4.基于二维直方图的中智模糊聚类分割方法 [J], 吴成茂;崔西希;
5.基于小波域树结构MRF的医学图像分割 [J], 施宇;夏平;雷帮军;师冬霞
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基于mrf的快速纹理合成处理方法及应用研究近年来，随着计算机图形学技术的快速发展，图像处理和纹理合成的研究受到了极大的关注。
MRF（马尔可夫随机场）是一种用于处理图像特征的模型，它以特定的方式考虑了像素之间的关系，并对纹理图像进行了精确的合成处理。
本文介绍基于MRF的快速纹理合成处理方法，并探讨了其在图像处理中的应用。
首先，本文介绍了MRF的概念，它被定义为一个连续的像素集合，其中的像素信息直接受到邻近像素的影响。
MRF不仅可以有效地检测纹理边缘，还可以用来控制纹理特征的一致性和细节级别。
据说，基于MRF的纹理合成方法可以大大提高处理纹理图像的效果，并可以实现快速、准确的纹理合成处理。
其次，本文介绍了基于MRF的快速纹理合成处理算法。
该算法主要包括四步：1）构造高斯随机场；2）计算邻接相关矩阵；3）计算纹理模式的期望值，并解决联合纹理模式估计问题；以及 4）从纹理合成图像中分割纹理区域。
此外，本文还介绍了应用该算法的两个典型场合，即图像恢复和图像分割。
最后，本文总结了基于MRF的快速纹理合成处理方法的优势，并指出了其在图像处理中的应用前景。
它可以通过考虑多级像素之间的关系来提取纹理信息，从而实现高质量的纹理合成处理。
同时，该方法还支持大量的纹理数据，并能够快速，准确地处理纹理图像。
因此，基于MRF的快速纹理合成处理方法不仅可以在图像处理中发挥重要作用，还可以应用在许多其他领域。
总之，MRF是一种有效而精确的算法，可以在纹理合成处理中发挥重要作用。
基于MRF的快速纹理合成处理方法可以较快速且准确地处理纹理图像，并在图像处理中发挥重要作用。
在未来，有必要继续深入研究这一领域，以实现更有效、更精确的纹理合成处理方法。
