9 中值和顺序统计

可信度即指估计的准确度，是我们预先给定的概率， 符号为 ，常取95％或99％。
1、大样本（如n>100）数据总体均数的可信区间
移项后: 总体均数的95%可信区间：
缩写为： 或：
例9.14(P167):
该地健康成年女性血红蛋白值总体均数有95％的 可能落在117.48—120.12g/L之间。
2、小样本数据总体均数的可信区间
（一）极差（range）
极差又称全距，即一组观察值中最大值与最小值 之差，用R表示。
适用范围：可用于所有资料的离散趋势描述，但 较粗略。
（二）四分位数间距(quartile interval)
四分位数间距是上四分位数 （即 ）与下四分 位数 （即 ）之差，其间包括了全部观察值中间 的一半，用 表示。
适用范围：可用于所有资料的离散趋势描述，但主 要用于偏态分布资料。
例9.6(P160) 此150名某型食物中毒患者的四分位数间距是19.47天。
（三）方差和标准差
方差（variance）是每一观察值的离均差平方和 的平均值。总体方差用 表示，样本方差用 表 示。
标准差（standard deviation）即方差的平方 根。总体标准差用 表示，样本标准差用 表 示。
第三节 参数估计和假设检验
一.均数的抽样误差与标准误
抽样研究的目的总是通过对样本的观察，用样本的 水平推断其总体的水平。
由抽样而造成的样本指标与总体指标的差异，或各 样 本 指 标 之 间 的 差 异 ， 就 称 为 抽 样 误 差 ( sampling error)。
抽样研究时，抽样误差是不可避免的，只能估计其 大小。
（2）均数对应的位置曲线最高，且以均数为中心左右对
称；
（3）正态分布曲线的位置和形状取决于两个参数

第三章统计整理本章内容提要第一节　统计整理的概念和程序一、统计整理的概念统计整理就是根据统计研究的目的和任务，将调查取得的大量原始资料进行科学的分类（或分组）、汇总，为统计分析提供条理化、系统化的综合统计资料的工作过程。

二、统计整理的程序统计整理按以下程序进行：（１）对调查资料的审核。

主要包括：准确性审核、完整性审核、及时性审核、适用性审核。

（２）统计分组。

（３）统计汇总。

（４）编制统计表。

第二节　统计分组一、统计分组的意义和作用统计分组就是根据统计研究的目的和任务，按照选定的变异标志将总体划分为若干部分或组别，使组与组之间具有差异性，而同一组内的单位保持相对的同质性。

统计分组在统计研究中的作用主要体现在以下三方面：（１）区分社会经济现象的类型。

（２）研究总体内部结构。

（３）研究现象之间的依存关系。

二、分组标志的选择正确选择分组标志是统计分组的核心问题。

分组标志就是将总体划分为若干部分或组别的标准或根据。

正确选择分组标志必须遵循以下三个基本原则：（１）根据统计研究的具体任务和目的，选择与研究现象联系最密切的标志作为分组标志。

（２）在对被研究现象进行理论分析的基础上，从中选择具有本质性的重要标志作为分组标志。

（３）结合现象所处的具体历史条件或社会经济发展条件选择分组标志。

三、统计分组的种类（一）按分组标志的性质可分为品质标志分组和数量标志分组品质标志分组就是根据统计研究的目的，选择反映事物性质属性差异的品质标志作为分组标志，在品质标志变异的范围内划定各组的界限，将总体区分为若干个性质不同的部分或组别。

数量标志分组就是根据统计研究的目的，选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志，在数量标志变异范围内划定各组的数量界限，将总体划分为性质不同的若干部分或组别。

（二）按分组标志的多少可分为简单分组和复合分组简单分组就是对总体只按一个标志进行分组。

复合分组就是对同一总体采用两个或两个以上标志结合起来进行分组。

f P n

2.比率：把计算比例时所用的基数变大， 最常用的就是百分率（%）。
二 定序层次
1.累加次数与累加百分率 将各级次数或百分率逐级相加起来，可分 为向上累加与向下累加。
向上累计频数分布（cf↑）是先列出各级别，然后由标志 值低的组向标志值高的组依次累计频数，代表某级水平水 平或以下的总数。 向下累计频数分布（cf↓）是先列出各级别，然后由标志 值高的组向标志值低的组依次累计频数，代表某及水平或 以上的总数。
f
10 65
Cf↑
10 75
Cf↓
550 540
126 158 141 40 550
211 369 510 550
475 339 181 40
总数
19
从分布来看，众数是具有明显集中趋势点 的数值，一组数据分布的最高峰点所对应 的数值及为众数。
20
二 中位值（Me）
1.把一组数据按顺序排列，处于中间位置的 那个数值就是中位值。
X xf X＝ n n 1720 2120 120
＝18.9岁
36
（二）分组资料求均值：
根据组中值求均值
先求出组中值 组中值=（上限+下限）/2 计算组中值的和 计算分组数据的均值
fx X n
组中值
m
159 9.4 17
37
众值、中位数和均值的比较
39
对随机抽样调查来说，平均数比中位数更稳定，它随样本 的变化比较小；
平均数比中位数更容易进行算术运算。
但两种情况不宜用均值：
(1)分组数据的极端组没有组限。 (2)个别数值非常特殊。
如100，200，400，500，600， 均值为360，中位数为400 100，200，400，500，1000， 均值为440，中位数为400 100,200，400，500,3000 均值为840，中位数为400

《统计理论与实务》期中测试题一、判断题（每题1分，共15分）1.典型调查中，典型单位的选择带有主观因素。

（）2.某企业计划规定，2003年1月的单位产品成本比去年同期降低8%,实际执行结果降低4%,则计划完成程度为4%÷8%。

（）3.分配数列按照分组标志的不同分为品质数列和变量数列（）4.平均发展速度是将各期环比发展速度简算术平均而得的。

（）5...统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。

（）6.全面调查与非全面调查区分的标志是看调查得到的是否是全面资料。

（）7.普查的标准时间是指对调查单位进行观察登记的时间。

（）8.统计报表是所有国家的一种定期的统计报告制度。

（）9.组距数列中，每组中的较小数值叫上限，较大数值叫下限。

（）10.组中值是根据各组上限和下限计算的平均数，所以它代表了每一组的平均分配次数。

（）11.时期指标数值与时期长短成正比时点指标数值大小与时点间隔成反比。

（）12.如果计划完成情况相对指标大于100%，则肯定完成计划任务了。

（）13.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。

（）14.时期数列的各项指标数值是可以相加的。

15..所谓动态数列是将不同时间的同一指标数值由小到大顺序排列而成。

（）二、单选题（每题2分，共30分）1.某工业企业职工王某的月工资为1500元，则工资是（）A．数量指标 B.数量标志C.数量标志值D.标志总量2..数量指标一般表现为（）A.绝对数B平均数 C.相对数 D.中位数3.下列标志中，数量标志是（）A.性别B.年龄C. 文化程度D.产品产量4.下列变量属于离散变量的是（）A.人数B.身高C.粮食产量D.学习成绩5.下列调查属于全面调查的是（）A抽样调查B重点调查C典型调查 D 普查6.某市工商银行要了解某年第三季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A普查B重点调查 C 典型调查 D 抽样调查7.组距数列中，在全距一定的情况下，组距大小与组数的多少成（）A正比 B 反比C无比例关系D有时成正比，有时成反比8.下列属于时点指标的是（）A商品库存量B商品销售量 C 婴儿出生数 D 平均工资9.要比较两个平均水平不同的总体平均数的代表性高低，需用（）A极差 B 平均差 C 标准差D离散系数10.假定某产品产量2005年比2000年增加了35%，那么2000—2005年的平均发展速度为（）A. B. C. D.11..累计增长量是（）A.用报告期水平减去固定基期水平B.用报告期水平减去前期水平C.用报告期减去本期水平D.用报告期水平加上基期水平12.某校在校生人数逐年有所增加，2005年比204年增加10%，2006年比2005年增加12%，2007年比2006年又增加15%，则该校三年来学生人数共增加（）A. 10%×12%×15%B.（1+10%）×（1+12%）×（1+15%）-1C.10%+12%+15%D.（1+10%）×（1+12%）×（1+15%）13.下列指标中不受极值影响的是（）A.算术平均数B. 调和平均数C.几何平均数D.中位数14. 一个统计总体（）A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标15.累计增长量与逐期增长量的关系是（）A、逐期增长量之和等于累计增长量B、逐期增长量之积等于累计增长量C、累计增长量之和等于逐期增长量D、两者没有直接关系三、计算分析题（结果均保留两位小数）1、某公司下属三个部门2006年商品销售额计划和实际资料如下，计算并填列表中所缺数字。