浅谈如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力
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浅谈如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力
数学教育是数学思维活动的教育,“发展思维能力是数学教学的核心”。
在数学思维过程中具有最高品质、最高层次、而又最可贵的是创造性思维。
创造性思维是人们解决问题过程中所特有的思维活动,是一切具有创新内容的思维形式的总和,它不仅能揭示客观事物的本质及其内在联系,而且还可以产生新颖独特的思想,提出创造性的见解。
因此,数学教学过程既要让学生掌握基础知识、基本技能、基本方法,培养他们学会从多角度解决问题的实践能力,更要发展他们的创新思维,使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象力;在问题解决过程中,引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻新求异、放开思路、充分想象、巧用直观,探究多种解决方案或新途径,使他们能运用所学的数学知识快速、简捷、准确地解决数学问题。
本人结合自己的教学实践,谈谈在培养学生创造性思维能力方面的一些想法和做法,恳请大家指教。
一.发展学生的观察能力,是培养学生创造性思维的基础
观察是认识事物最基本的途径,它是发现问题、分析问题和解决问题的前提,是联想和创新的基础。
任何一道数学题都包含
1
2
一定的数学条件和关系,要想解决它,就必须依据题目的具体特
征,对题目进行深入的、细致的、透彻的观察,然后认真思考,
比较下列算式结果的大小(在横线上选填“<” “>” “﹦” )
(1)42+32 2×4×3; (2)(-2)2+12 2×(-2)×1;
(3)22+(1/2)2 2×2 ×(1/2 );(4) 32+32 2×3×3。
通过观察、归纳,请写出反映这种规律的一般性结论,并加
以证明。
学生要解决这个问题,除进行计算、比较大小并填空外,还要
对上述式子进行深入、细致和透彻的观察。
首先,从总体上观察可
知这是比较两个数的平方和与这两个数之积的两倍的大小问题,它
们之间是大于或等于的关系,并且当这两个数相等时等号成立;其
次,从观察(1)、(2)两个式子可知,它们的这种关系不仅对正整
数成立,而且对负整数也成立;然后,再结合第(3)个式子可知,
它们的这种关系不仅对整数成立,而且对分数也成立。
从而得出一
般性的结论:对于任何有理数a 、b ,总有a 2+b 2≥2ab 成立。
观察
是智力的门户,是思维的前哨,是启动思维的按钮。
观察的深刻与
否,决定着创造性思维的形成。
因此,要引导并让学生明白,遇到
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问题不要急于按所想的套路求解,而要深刻观察,去伪存真、去粗
存精,这不但为最终解决问题奠定基础,而且,可能有创见性的找
到解决问题的途径。
二.提高学生的猜想能力,是培养学生创造性思维的关键
“猜想点燃创造性思维的火花”,猜想对于创造性思维的产生和
发展起到关键的作用。
科学上许多“发现”都是凭直觉作出猜想,
而后才去加以证明或验证,在数学研究里面,
“先猜测后证明”几乎
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种
根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在青少年的精神世界中,这种需要则特别强烈。
”因此在数学教学
中,要根据教材的特点和学生的认知规律,引导学生开动脑筋,激
发学生猜想的欲望,培养学生猜想的兴趣,鼓励学生勤于观察,大
胆地提出猜想,允许学生提出各种“异议”,启发学生进行多向猜测、
多向思考。
在我们的数学教学中,培养学生进行猜想,是激发学生
学习兴趣,发展学生直觉思维,掌握探求知识方法的必要手段。
我
们要善于启发、积极引导、热情鼓励学生进行猜想,以真正达到启
迪思维的目的。
在教学中引导学生进行数学想象,往往能获得数学
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例如:探索规律:(
1
8×8=_____ ,7×9=_____;5×5=_____,4×
6=_____
12×12=_____,11×13=_____。
(2)已知25×25=625,那么24×26=_____。
(3)你能举出一个类似的例子吗?
(4)从以上的过程中,你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规
律并能用式子表示这个规律吗?
(
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这个例子通过设置问题串,使学生经历了根据特例进行归纳,建立猜想,用数学符号表示,并给出证明这一重要的数学探索过程。
又如,在教《多边形的内角和》时,我不是简单的告诉学生多边
形的内角和公式,而是把形成结论的思维过程贯穿于教学过程中,
让学生通过思考、比较、探索、猜想,得出结论。
为此,我设计了
(1)从四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A 1作对角线,可以
5
(2)A
1
(
3
(4)n 边形从某一顶点作对角线可构成多少个三角形?内角和怎
(5)你能归纳出
n
由此可见,在老师的引导下,随着猜想的不断深入,学生的创造
性动机被有效地激发出来,创造性思维得到了较
三.炼就学生的质疑能力,是培养学生创造性思维的重要环节
爱思考、善质疑,是创造性思维的主要特征。
物理学家爱因斯
坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。
质疑是深思的
结果,我们往往会碰上这样的学生:问他们有问题没有,他们总是
说没有,可是每当他们解决问题时总是解决不好。
究其原因,就是
他们虽记住了某些知识,但没有深入理解,不会应用。
古人云:“学
贵有疑”,要对所学内容真正理解,必须有质疑和探索的精神。
四. 培养辨证思维能力,是学生创造性思维能力形成的最高层次。
在具体教学中,我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科,它
既是科学的,也是不断变化和发展的,它是从否定、否定之否定的
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变化发展中筛选出的最经得住考验的东西,努力使学生形成较强的辨证思维能力,也就是说,在数学教学中,我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件,将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和外延性作为存在形式统一起来作多方探讨,经常性地教育学生思考问题时不能顾此失彼,挂一漏万。
这里,特别是在数学解题教学中,我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理,而是吸收另一些习题的启示,拓宽思维的广度,在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结,培养学生的思维统摄能力。
所以说,当我们引导学生站到知识结构的至高点时,
他们就能把握
对学生进行创造性思维能力的培养,要立足于课堂,功夫要下在课内,并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中,这样才能收到良好的教学效果。
实践表明只要做到精心设计教学环节,采取科学的教学方法,适时引导,以知识讲授方法,以方法获取知识,螺旋式提升能力;重视和加强多样化教授方式训练,就能把学生引入全方位的思维活动,充分挖掘学生的思维潜力,促进学生思维能力的全面发展,从而达到提高学生数学能力和水平的目的。
面对国家对创新性人才的培养教育要求,我们要更新教育理念,改变教学
模式,改进教学方法,重视学生的个性和创造性思维能力的培养,不断探索与实践,培养出更多具有创新意识和创造能力的人才。
(作者单位:丹阳市吴塘中学诸斌杰)
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