中考物理 复习方法指导 专题四 基本计算题典例点拨

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方法指导 近年来，随着北京中考改革的推进，计算题难度已经有明显的下降。主要体现在情景简单、所需公式较少，数学运算量较从前有大幅度降低。所以，同学们要明确物理过程，熟练掌握以下基本公式及使用条件，就可以应对考题。计算题主要以力学和电学综合为主。 为灵活应对计算题的考查，同学们需要对概念有全面的理解，并牢记以下计算公式及使用条件： (1)速度：v＝ (2)密度：ρ＝ (3)重力：G＝mg＝ρVg (4)压强：p＝ (5)浮力：①用测力计称量：＝； ②阿基米德原理：＝＝＝； ③漂浮或悬浮(二力平衡)：＝G (6)杠杆平衡原理：＝ (7)功：W＝Fs (8)功率：P＝＝Fv (9)机械效率：η＝ (10)热量：＝，＝ (11)燃料完全燃烧放出热量：Q=mq，Q=qV (12)欧姆定律：I＝ (13)串联电路、并联电路中电流、电压、电阻的关系: ①串联电路： ②并联电路： =+ (14)电功：W＝UIt=Pt(对于电热器W=) (15)电功率：P＝＝UI(对于电热器P＝＝) (16)焦耳定律：Q＝(对于电热器Q=UIt==Pt) (17)对于纯电阻，电流做功全部转化为热能：Q＝W＝Pt 要特别注意：滑轮组吊重物时的机械效率： (1)η＝＝＝(n股绳子吊物体) (2)η＝＝(不计绳重和摩擦) (3)滑轮组水平拉物体时的机械效率(克服摩擦力做功)： η＝＝＝ 典例点拨 【例1】 (2015·北京中考—力学计算)用如图专4-1所示的滑轮组提升物体A。在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400 N，物体A上升的速度为0.1 m/s，滑轮组的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。 金戈铁骑

图专4-1 求：(1)拉力F做功的功率P； (2)物体A所受的重力； (3)动滑轮所受的重力。 【思路分析】本题涉及滑轮组、机械效率、功率、受力分析等问题，属于综合题。求解过程参考如下： (1)绳端的速度 =2×0.1 m/s=0.2 m/s 拉力F做功的功率 =400 N×0.2 m/s=80 W (2)滑轮组的机械效率η== 即90%= 解得=720 N (3)将物体与动滑轮作为研究对象，其受力情况如图专4-2所示

图专4-2 + =2F′ F′=F 720 N+ =2×400 N =80 N 【答案】(1)80 W (2)720 N (3)80 N 【例2】 (2016·北京中考—力学计算)图专4-3是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800 N的建筑材料A在50 s的时间里，匀速竖直上升了10 m。在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200 W。绳重可忽略不计。

图专4-3 金戈铁骑

求：(1)有用功； (2)动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η。 【思路分析】本题与2015年同类型题目相比，从情景图上降低了难度，计算也容易些。参考答案如下： =Gh=800 N×10 m=8 000 J (2)η====80% 【答案】(1)8 000 J (2)80% 【例3】 (2016·北京中考—电学计算)如图专4-4所示，电源两端电压为12 V并保持不变，电阻的阻值为8 Ω。当开关S闭合时，电压表示数为4 V。

图专4-4 求：(1)电阻的阻值； (2)电阻消耗的电功率。 【思路分析】较2015年并联电路相比，2016考查的是简单串联电路的计算。将欧姆定律与串联电路特点结合，加入电功率的计算。参考答案如下： 当开关S闭合时，等效电路如图专4-5所示

图专4-5 =12 V-4 V=8 V I===1 A ===4 Ω =8 V×1 A=8 W 【答案】(1)4 Ω (2)8 W 【例4】 (2015·顺义二模)图专4-6是小刚所设计的一种小鸡孵化器的电路模型。在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。电源电压为72 V且保持不变，为定值电阻，为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200 Ω 3 A”的字样，灯泡L上标有“12 V 3 W”的字样。求：

图专4-6 (1)灯泡L正常工作时的电流； (2)闭合开关S，断开开关、，灯泡正常工作，的阻值； (3)开关S、、均闭合时， 上消耗的电功率的范围(保证用电器安全)。 【思路分析】(1)灯泡正常工作时的电流为I I===0.25 A 金戈铁骑

(2)灯泡正常工作，两端的电压=72 V-12 V=60 V 因此，的阻值为===240 Ω 接入电路的最大阻值为=200 Ω，此时上消耗的电功率为 ===25.92 W 接入电路的阻值最小时，流过的电流为3 A =UI=72 V×3 A=216 W 所以上消耗的电功率的范围是25.92 W~216 W 【答案】(1)0.25 A (2)240 Ω (3)25.92 W216 W 同步训练 一、力学部分 1.(2016·海淀一模)用如图专4-7所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为。在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为，滑轮组的机械效率为η。已知：=800 N，=0.4 m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：

图专4-7 (1)动滑轮所受的重力； (2)拉力F做功的功率P。 答案：(1)滑轮组的机械效率：η== 代入数据80%= 解得=200 N (2)对动滑轮和物体A受力分析如图专4-8所示。

图专4-8 依据物体的平衡有2F= + 解得F=500 N 拉力F做功的功率：P= = =500 N×2×0.4 m/s=400 W 2.(2016·西城一模)用如图专4-9所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η。已知：F=400 N，η=80%，物体A的体积V=9 ，g取10 N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计。求： 金戈铁骑

图专4-9 (1)物体A的浮力； (2)物体A所受的重力。 答案：(1)物体A所受浮力 ＝ ＝ ×10 ＝90 N (2)在匀速提升水中物体A的过程中，以动滑轮和物体A为研究对象 滑轮组的机械效率η==， 即80%=， 解得：=730 N 3.(2016·东城一模)如图专4-10所示，质量为20 kg的物体沿水平面以0.4 m/s的速度做匀速直线运动，地面与物体间的摩擦力为12 N。(g=10 N/kg)

图专4-10 (1)不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，绳子自由端的拉力为多少？ (2)若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦，且滑轮组机械效率为80%，绳子自由端的拉力为多少？拉力做功的功率为多少？ 答案：=f=×12 N=4 N (2)根据η=，=5 N。 ×nv=5 N×3×0.4 m/s=6 W 4. (2016·平谷一模)工人用如图专4-11所示的滑轮组匀速打捞沉在水中体积是 的铝块。在匀速打捞过程中，被打捞的铝块露出水面前与完全出水后工人对绳的拉力之比为2∶3，不计摩擦、绳重及水的阻力，已知铝的密度为 ，g取10 N/kg。求： 金戈铁骑

图专4-11 (1)铝块浸没在水中时所受的浮力； (2)铝块完全出水后，滑轮组的机械效率； (3)铝块完全出水后，以0.2 m/s的速度被匀速提升时，工人拉绳的功率。 答案：＝300 N (2)η=90% (3)P＝180 W 5.(2016·昌平二模)如图专4-12所示，是小型建筑工地上使用的罐笼式提升机，提升机由两个定滑轮、一个动滑轮和罐笼、电动机等几个部件构成，用它能把建筑材料从低处匀速提升到高处。如果罐笼和动滑轮的总质量为150 kg，一次提升建筑材料250 kg，提升高度为10 m，不计滑轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，取g=10 N/kg，求：

图专4-12 (1)钢丝绳的拉力； (2)该提升机此次提升建筑材料的机械效率。 解：=150 kg×10 N/kg=1 500 N =250 kg×10 N/kg=2 500 N F==(2 500 N +1 500 N)=2 000 N (2)η====62.5% 6.(2016·石景山二模)如图专4-13所示，放在水平地面上的物体A，质量为114 kg，物体A与水平地面的接触面积为 。工人师傅用600 N的拉力F匀速向上提升物体A，物体A上升的速度为0.2 m/s。不计摩擦及绳重，g取10 N/kg。求：

图专4-13 (1)工人师傅5 s时间做的功。 (2)提升物体A时，此滑轮组的机械效率。 (3)若工人师傅用450 N的拉力提升物体A，物体A没有被拉动，此时物体A对地面的压强。 答案：(1)W==600 N×0.2 m/s×2×5 s=1 200 J =114 kg×10 N/kg=1 140 N η===95% (3)对A物体和动滑轮受力分析：