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完整word版高中数学概率统计练习题

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2015年12月31日期末复习题（二） 一．选择题（共12小题） 1．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（ ） A．40 B．80 C．160 D．320 2．某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（ ） A．5000名学生是总体 B．250名学生是总体的一个样本 C．样本容量是250 D．每一名学生是个体 3．（2015?抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法．抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（ ） A．15 B．18 C．21 D．22 4．一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（ ）

19 D．17 ．16 C．A．15 B 100的样本的重量的5．如图是一容量为

频率分布直方图，则由图可估计样本重量 ）的中位数为（ 12.5 ．．12 DA．11 B．11.5 C （单位：万元）x（单位：万元）与月支出y6．某公司在2014年上半年的收入 的统计资料如下表所示： 6月份月份 4月份 5月份 月份1月份 2月份 320.6 19.8 12.3 x 14.5 15.0 17.0 收入6.18 6.11 Y 5.63 5.75 5.82 5.89 支出 ）根据统计资料，则（ 与y有正线性相关关系A．月收入的中位数是15，x 有负线性相关关系与17，xy．月收入的中位数是B 与y有正线性相关关系xC．月收入的中位数是16， 有负线性相关关系，16x与y．月收入的中位数是D 第1页（共16页）

）．下列事件是随机事件的是（ 7 （2）异性电荷相互吸引（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上． 4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．（3）在

标准大气压下，水在1℃时结冰（ 4）（4） D．（1）（．．（1）（2） B（2）（3） C．（3）A个球，那么个白球的口袋内任取28．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2 ）对立的两个事件是（ 个白球，都是红球．至少有1个白球，至少有1个红球 B．至少有1A 1 D．至少有个白球，都是白球C．恰有1个白球，恰有2个白球次出现正面9．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010 朝上的概率是（ ）

DC．．A． B ． 个球，摸出红球10．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1 ），摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ 的概率是0.420.7 D．0.28 C．0.3 A．0.42 B．件，件产品中任取22件次品，其余为合格品．现从这511．已知5件产品中有 ）恰有一件次品的概率为（ 1

．．0.8 DA．0.4 B．0.6 C20）≤5，5]，在定义域内任取一点x，使f（x[12．函数f（x）=x﹣x﹣2，x∈﹣00 ）的概率是（ ． D． CA． B． 二．填空题（共4小题）113．在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于 ． 的概率 。 ．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为14 15．已知盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出2个球，则其中至少有1个黑球的概率是 ．

16．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则a的值为 ． x 2 3 4 5 6 y 251 254 257 262 266

三．解答题（共6小题） 17．一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样本的过程．

第2页（共16页）

，=（x），y） 18（．已知向量=2，1 ⊥的概率；，2} ，求向量，﹣1}，y∈{﹣21，）若（Ⅰx∈{﹣1，0 ：Ω，求x，y）构成区域（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组（22≥1的概率．+y 二元数组（x，y）满足x

19．农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下： 甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114 乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115 （1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定； （2）作出两组数据的茎叶图．

20．如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图． （1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数； （2）求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小？ 第3页（共16页） 21．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩． 数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由； （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？ （已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，

2222222=70994）88+100+83 +117+92+112+108

﹣）（参考公式：=== ， 22．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中x的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220.240）的用户中应抽取多少户？

第4页（共16页）

2015年12月31日期末复习题（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．（2015?陕西校级模拟）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（ ） A．40 B．80 C．160 D．320 【考点】分层抽样方法． 【专题】概率与统计．

=，解方程求得n【分析】根据分层抽样的定义和方法可得的值，即为所求． =，解得 【解答】解：根据分层抽样的定义和方法可得n=80 ， 故选B． 【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题．

2．（2015春?白山期末）某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（ ） A．5000名学生是总体 B．250名学生是总体的一个样本 C．样本容量是250 D．每一名学生是个体 【考点】简单随机抽样． 【专题】计算题；概率与统计． 【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是某地区初中毕业生参加中考的数学成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：总体指的是5000名参加今年大联考的学的成绩，所以A错； 样本指的是抽取的250名学生的成绩，所以B对； 样本容量指的是抽取的250，所以C对； 个体指的是5000名学生中的每一个学生的成绩，所以D错； 故选：C． 【点评】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．

3．（2015?抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法．抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（ ） 第5页（共16页）

A．15 B．18 C．21 D．22 【考点】系统抽样方法． 【专题】概率与统计． 【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可． 【解答】解：抽取样本间隔为24÷6=6， 若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为3+3×6=21， 故选：C 【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．

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高中数学(统计概率)综合练习试题含解析

高中数学(统计概率)综合练习试题含解析

故选：D．
考点：频率分布直方图．
13．B
【解析】
试题分析：分层抽样为按比例抽样，则O型血抽取人数为 ；A型血抽取人数为 ；B型血抽取的人数为 ；AB型血抽取人数为 ．故本题答案选B．
考点：分层抽样
14．B
【解析】
试题分析：因为 ，所以 ＝ ，故选B．
A．
B．
C．
D．
2．2015年11月19日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则 （ ）
A． B． C． D．
3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两个样本的下列数字特征相同的是（）
考点：变量的相关性以及回归直线方程.
6．D
【解析】
试题分析：由二项分布概念可知得 ，则 = ，故正确选项为D.
考点：二项分布.
7．B
【解析】
试题分析：设中间一个长方形的面积为 ，则其他 个小长方形面积和为 ，则 所以 ，所以中间一组的频数为 ，故选B．
考点:1．频率分布直方图；2．总体估计．
8．B
【解析】
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在 的概率．
25．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．
高考考点完全题数学(文)考点通关练习题 第八章 概率与统计 55 word版含答案

高考考点完全题数学(文)考点通关练习题 第八章 概率与统计 55 word版含答案

考点测试55 用样本估计总体 一、基础小题 1．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下： X 1 2 3 4 5

f a 0.2 0.45 0.15 0.1

则在所取的200件日用品中，等级系数X＝1的件数为( ) A．40 B．20 C．30 D．60 答案 B 解析 由所有频率之和为1，得a＝0.1，则在所取的200件日用品中，等级系数X＝1的件数为200×0.1＝20. 2.对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是( ) A．平均数与方差均不变 B．平均数变，方差保持不变 C．平均数不变，方差变 D．平均数与方差均发生变化 答案 B 解析 由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变，故选B. 3．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁

平均环数x 8.3 8.8 8.8 8.7

方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案 C 解析 由表格中数据，可知丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成绩好，选C. 4．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品长度的中位数为( )

A．20 B．25 C．22.5 D．22.75 答案 C 解析 产品的中位数出现在概率是0.5的位置．自左至右各小矩形的面积依次为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，设中位数是x，则由0.1＋0.2＋0.08·(x－20)＝0.5，得x＝22.5，选C. 5．甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示，其中甲同学成绩的众数是85，乙同学成绩的中位数是83，则成绩较稳定的是________．

高中数学概率与统计练习题目集

高中数学概率与统计练习题目集

高中数学概率与统计练习题目集1. 概率基础题1.1 从数字1到10中随机选择一个数，求得奇数的概率。

1.2 一副扑克牌中，选择一张红心的概率是多少？1.3 一个掷骰子的概率事件，掷出1或者2的概率是多少？1.4 从字母A到H中随机选择一个字母，得到一个辅音字母的概率是多少？1.5 有一组学生中，60%是男生，40%是女生，如果随机选择一个学生，得到一个男生的概率是多少？2. 条件概率与互斥事件题目2.1 有三个白袋子，分别装有红、蓝、绿色的球。

一个袋子内含两个球，其中一个球是红色，另一个是蓝色。

一个球从袋子中随机取出，是红球的概率是多少？2.2 有两个袋子，第一个袋子有2个红球和3个蓝球，第二个袋子有3个红球和4个蓝球。

先从第一个袋子中随机取出一个球，然后再从第二个袋子中随机取出一个球，求得两个球都是红色的概率。

2.3 在一批电子设备中，20%的设备有缺陷。

在一个有缺陷的设备中，50%是由制造商A制造的，其他的由制造商B制造。

随机选择一个有缺陷的设备，设备是由制造商A制造的概率是多少？2.4 有两个骰子，A和B。

骰子A有4个面是1，两个面是2。

骰子B有2个面是1，两个面是2，两个面是3。

随机选择一个骰子掷一次，结果是1的概率是多少？2.5 一组学生中，60%是男生，40%是女生。

有80%的男生参加了篮球比赛，50%的女生参加了篮球比赛。

随机选择一个学生，学生参加了篮球比赛的概率是多少？3. 排列组合题目3.1 一副扑克牌中，随机选择2张牌，求得两张牌都是红心的概率。

3.2 有6个苹果和4个橙子，从中随机选择3个水果放入篮子中，求得篮子中有2个苹果和1个橙子的概率。

3.3 一个由26个字母组成的密码，密码是4个字母的组合。

求得密码中没有元音字母的概率。

3.4 有5个红球，3个蓝球和2个绿球，从中选择4个球。

求得选择的球中至少有两个红球的概率。

3.5 一组奖券中，有3个一等奖，5个二等奖和10个三等奖。

高二数学概率与统计练习题及答案

高二数学概率与统计练习题及答案

高二数学概率与统计练习题及答案1. 如下是一个班级学生的数学成绩表：75, 60, 92, 80, 85, 70, 90, 55, 78, 82计算这组数据的平均数。

解答：平均数即为所有数据的总和除以数据的个数。

计算该组数据的平均数：(75 + 60 + 92 + 80 + 85 + 70 + 90 + 55 + 78 + 82) / 10 = 787 / 10 = 78.7因此，班级学生的数学成绩的平均数为78.7。

2. 一副扑克牌中有52张牌，其中有4种花色（黑桃、红心、梅花、方块），每种花色有13张牌（分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。

从这副扑克牌中随机抽取一张牌，请问抽到的牌是红心的概率是多少？解答：红心牌的数量为13张，整副牌共有52张。

使用概率的定义，即事件发生的次数除以可能发生的总次数。

因此，抽到红心牌的概率为：13/52 = 1/4 = 0.253. 一个骰子有六个面，上面的点数分别为1、2、3、4、5、6。

现在将这个骰子掷三次，请问恰好掷出两次点数为4的概率是多少？解答：掷三次恰好掷出两次点数为4，意味着有两次点数为4，第三次不是点数为4。

第一次掷出点数4的概率为1/6，第二次掷出点数4的概率同样为1/6，而第三次不是4的概率为5/6。

因此，恰好掷出两次点数为4的概率为：(1/6) * (1/6) * (5/6) = 5/2164. 有一个装有20个球的箱子，其中5个球是红色，8个球是蓝色，剩下的是白色。

现在从箱子中随机取出两个球，不放回，问两个球都是红色的概率是多少？解答：第一次取出红色的概率为5/20，取出后不放回，第二次取出红色的概率为4/19。

因此，两个球都是红色的概率为：(5/20) * (4/19) = 1/19 ≈ 0.05265. 在一次考试中，某班级中的学生考试成绩的频数分布如下所示：成绩范围频数60-70 570-80 1280-90 1090-100 3请问这些学生中考试成绩在80分以上的概率是多少？解答：考试成绩在80分以上的学生数为10+3=13人。