第一章 运动的描述 章末总结 (粤教版必修1)

第一章 运动的描述 章末总结 学案（粤教版必修1） 基础梳理

一、对基本概念的理解 例1 下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( ) A．诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的 B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的 C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的 D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 答案 C 例2 关于描述质点运动的各个物理量之间的关系，下列说法中正确的是( ) A．只要物体做直线运动，位移的大小就和路程相等 B．只有在物体做直线运动时，其瞬时速度的大小才等于瞬时速率 C．只要物体的加速度不为零，它的速度就总是在发生变化的 D．平均速率一定等于平均速度的大小 答案 C 例3 一质点以初速度v0沿s轴正方向运动，已知加速度方向沿s轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( ) A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止 答案 B

二、对加速度公式a＝vt－v0t的应用 例4 汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，在某时刻突然发现前面有情况而刹车，若获得的加速度大小为2 m/s2，则经过10 s后汽车的速度为多大？ 解析 以汽车初速度的方向为正方向，汽车刹车是做减速运动，故加速度为负值，即a

＝－2 m/s2.设汽车从刹车到停下所用的时间为t，则由加速度的定义式，知a＝v2－v1t，故t

＝0－v1a＝－10－2 s＝5 s 这就是说，汽车刹车后经过5 s就停下了，则在10 s后汽车的速度仍为0. 答案 0 例5 如图1所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度．

图1 解析 经过第一个光电门的速度为v1＝sΔt1＝3×10－20.29 m/s≈0.103 m/s

经过第二个光电门的速度为v2＝sΔt2＝3×10－20.11 m/s≈0.273 m/s 故a＝v2－v1Δt＝0.273－0.1033.57 m/s2≈0.048 m/s2 答案 0.048 m/s2 三、对v－t图象的理解和应用 例6 图2是A、B两个物体做直线运动的速度—时间图象，下列说法正确的是( ) 图2 A．物体A做加速直线运动 B．物体B做减速直线运动 C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 D．物体B的速度变化比A的速度变化快 解析 由两物体的速度—时间图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动．物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明A向正方向做加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明B向负方向做加速运动．物体A的加速度的绝对值为1 m/s2，物体B的加速度的绝对值为2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，即B的速度变化比A的速度变化快． 答案 AD 例7 如图3所示，直线①和②分别表示两个物体做匀变速直线运动的速度—时间图象．试求：

图3 (1)它们各自的初速度； (2)它们各自的加速度； (3)经多长时间后它们的速度相等．

解析 (1)初速度分别为：v1＝6 m/s，v2＝4 m/s；(2)加速度分别为：a1＝0－64 m/s2＝－1.5

m/s2，a2＝0－48 m/s2＝－0.5 m/s2；(3)速度相等时，v＝v1＋a1t＝v2＋a2t，解得t＝2 s，即经过2 s后它们的速度相等。 答案 (1)6 m/s 4 m/s (2)－1.5 m/s2 －0.5 m/s2 (3)2 s 【即学即练】 1．关于匀速运动，下列说法正确的是( ) ①匀速运动的质点的运动轨迹一定是直线 ②质点沿直线运动，只要在相等时间内通过的路程相等，质点的运动就是匀速运动 ③匀速运动是质点运动速度的大小与方向都不变的运动 ④质点运动的速度大小不变，则质点的运动就是匀速运动 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 答案 B 2．一列火车从上海开往北京，下列叙述中指时间的是( ) A．火车在早上6点10分从上海出发 B．火车共运行了12小时 C．火车在9点45分到达中途的南京站 D．火车在南京停了10分钟 答案 BD 3．关于物体的运动下列说法中正确的是( ) A．物体运动的速度不变，则在相等时间内通过的位移相同，通过的路程相等 B．物体运动的速度大小不变，则在相等时间内通过的位移相同，通过的路程相等 C．匀速运动的物体的速度方向不变，则此运动一定是匀速直线运动 D．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动 答案 AC 4．甲、乙两气球分别以1 m/s和1.5 m/s的速度竖直升上天空，下列说法中不正确的是( ) A．以地面为参考系，甲气球在上升 B．以地面为参考系，乙气球在上升 C．以甲气球为参考系，乙气球在上升 D．以乙气球为参考系，甲气球在上升 答案 D 解析 以地面为参考系，甲、乙两球都在上升，且乙比甲升的快，则乙相对甲上升，甲相对乙下降． 5．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是( ) A．甲车必定向南行驶 B．乙车必定向北行驶 C．丙车可能向北行驶 D．三辆车行驶方向可能相同 答案 AD 解析 丙车上的人看到路边树木向北运动，说明丙车向南运动；甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，说明甲车向南运动且甲车速度大于丙车速度；乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，说明乙车可能向南运动，也可能向北运动，还可能静止． 6．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A．13.75 m/s B．12.5 m/s C．12 m/s D．11.75 m/s 答案 C 7．在练习使用打点计时器的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，步骤顺序排列正确的是( ) ①把计时器上的电源插头插在220 V的交流电源插座上，按下脉冲输出开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点 ②把电火花计时器固定在桌子上 ③将纸带穿过打点计时器的限位孔，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间 ④用刻度尺测量纸带通过的距离s ⑤取下纸带数一下纸带上共有多少个点，记为N，则点的间隔数为(N－1)，纸带的运动时间为(N－1)×0.02 s ⑥计算纸带运动的平均速度：v＝Δs/Δt，把结果填入下表： 点的个数N 点的间 隔数N－1 运动时间t/s 位移s/m 平均速度 v/(m·s－1)

A.①②③④⑤⑥ B．②③①④⑤⑥ C．②③①⑤④⑥ D．②①③⑤④⑥ 答案 C 8．描述的下列运动中，可能存在的是( ) ①速度变化很大，加速度却很小 ②速度方向为正，加速度方向为负 ③速度变化方向为正，加速度方向为负 ④速度变化越来越快，加速度越来越小 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 答案 A 解析 加速度方向和速度变化方向一致，与速度方向无关，加速度大小与速度大小无关． 9．一质点做直线运动，当时间t＝t0时，位移s>0，速度v>0，其加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的( ) A．速度变化的越来越慢 B．速度逐渐减小 C．位移先增大后减小 D．位移、速度始终为正值 答案 AD 10．如图4所示是甲、乙两物体运动的v－t图象，由图可知( ) 图4 A．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 B．甲、乙两物体相向运动 C．乙比甲晚1 s出发 D．5 s末两物体相遇 答案 C 11．某同学以2 m/s的速率绕半径为10 m的圆跑道慢跑，当他跑完1/4周时所用时间为多少？平均速率为多少？平均速度为多少？

答案 2.5π s 2 m/s 42π m/s

解析 如右图所示，该同学跑完1/4周所用时间为 t＝ABv率＝14×2πRv率＝12×π×102 s＝2.5π s，则

平均速率v率＝ABt＝2 m/s 平均速度v＝ABt＝2×102.5π m/s＝42π m/s. 12．如图5所示，为一辆汽车在平直的公路上运动的v－t图象，则汽车在AB、BC、CD段的运动有什么特点？汽车在上述三段的位移分别是多少？

图5 答案 在AB段做匀加速直线运动 在BC段做匀速直线运动 在CD段做匀减速直线运动 8 m 12 m 9 m 解析 由图可知，BC段是平行于t轴的直线，v不随时间的变化而变化，故物体在BC段做匀速直线运动；AB段v随时间t的增大而均匀增大，则在AB段做匀加速直线运动；CD段v随时间t的增大而均匀减小，则在CD段做匀减速直线运动． 由s＝vt可知，汽车在AB段、BC段和CD段的位移分别等于各段v－t图线与t轴所围的面积，则可分别求得：sAB＝SAB＝8 m，sBC＝SBC＝12 m，sCD＝SCD＝9 m.