当前位置：文档之家 › 基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析

基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析

  • 格式：pdf
  • 大小：470.22 KB
  • 文档页数：7

第17卷　第3期2009年 6月 中国管理科学ChineseJournalofManagementScience Vol.17,No.3June.,　2009

文章编号:1003-207(2009)03-0001-07

基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析

叶五一,缪柏其(中国科学技术大学统计与金融系,安徽合肥　230026)摘　要:金融危机传染的分析是国际金融研究中的重要问题,大多数传染效应存在性的检验采用相关性方法,本文通过阿基米德Copula的变点检测方法来检验传染效应的存在性,更加全面地分析了国家收益率之间的相依结构,

并以两个国家收益率的尾部相依指数作为传染程度大小的一种度量。最后对亚洲几个主要市场的指数和S&P500

指数数据进行了实证分析,研究美国次级债金融危机对亚洲市场的传染效应。关键词:次级债危机;阿基米德Copula;变点检测;金融传染;尾部相依指数中图分类号:F83019 文献标识码:A

收稿日期:2008-12-22;修订日期:2009-04-20

基金项目:国家自然科学基金(10471135)作者简介:叶五一(1979-),男(汉族),中国科技大学统计与金融系,讲师,研究方向:风险管理和金融工程1

1　引言十年前,亚洲市场发生了一次大规模的金融危机。2005年8月30日,印尼盾汇率一度暴跌约10%,为四年来最低水平,这不禁又让人们想起1997年的亚洲金融危机。而2007年3月,美国发生了次级债危机,8月份其危害变得更加凶猛,让全球央行有点措手不及,这会不会带来新一轮的金融危机?在危机发生期间,是否存在危机的传染,各个国家的传染程度有没有不同,这些都是我们所关心的问题。本文将提出一种基于Copula相依结构变点检验的金融危机传染检验方法,并分析亚洲的几个主要国家(或地区)受美国次级债危机的影响情况。金融市场之间相互依赖和影响的性质研究已经成为了非常重要的课题,尤其是金融危机发生以后,

这就产生了金融危机传染效应的检验问题。所谓金融危机的传染,是指一个国家的危机导致另一个国家发生危机的可能性,它强调的是某一个国家发生危机的原因就是由于另一个国家发生了危机,也就是说如果另一个国家不发生危机的话,该国也不会发生危机[1]。最初的关于金融传染的方法是基于相关性的研究基础上,分析危机期间和正常时期金融

市场之间的Pearson相关系数的变化情况,如果危机期间相关系数变得较大,就说明存在金融传染效应。还有研究在不同市场资产价格的协同运动的方法,主要包括波动溢出分析、产生危机的条件概率检验、协整分析等,张志波等给出了很好的综述[2]。Bekaert和Wu(2000)应用了多元GARCH2M模型分析危机传染[3],Longin和Solnik在2001年则应

用了统计中的多元极值理论方法来分析危机传染,

允许了收益分布非对称性的存在[4]。Bae等在2003

年应用多元Logistic回归模型给出了一种分析金融传染的新的方法[5]。但是所有协同运动的分析方法都只是检验了危机传染的存在性,没有给出传染程度的大小。叶五一等(2006)应用分位点回归模型的变点检测方法对亚洲金融危机传染进行了分析,并应用分位点回归模型系数作为传染程度的一种度量[6]。Juan(2007)应用Copula方法对亚洲金融危机和墨西哥金融危机的传染问题进行了分析[7]。Copula是利用样本数据和各种风险资产收益率的边缘分布来确定其联合分布的数学方法,是构造多元联合分布以及随机变量间相关结构的常用工具。Schweizer与Sklar在1983年提出了Copula

这个名词[8],RobertoDeMatteis(2001)对Copula

做了一个很好的综述和拓展[9]。自从Embrechts

等(1999)把Copula引入到金融领域以来,近期已经得到了很好的应用[10]。国内对Copula的研究也取得了一定的进展,张尧庭(2002a,2002b)从理论上探讨了Copula在金融上应用的可行性[11,12],吴振翔等(2004,2005)探讨了Copula相依结构下静态和动态两种情况下资产的组合投资问题[13,14],叶五一等(2006)则应用Copula方法对CVaR进行了估计和分析[15]。关于Copula变点的研究和在金融领域中的应用则刚刚开展起来,A1Dias(2004)给出了几类特殊Copula结构的变点研究方法[16],韦艳华,张世英(2006)给出了二元正态Copula的变结构检测方法[17]。本文给出了阿基米德Copula这类应用广泛的Copula族的变点检测方法,并将其应用到金融危机传染的分析上。为了检验危机传染的存在性,本文应用阿基米德Copula对数据进行了拟合分析,如果阿基米德Copula结构发生了变点,由变点时刻可以将数据分成危机前后两段,如果变点时刻后的尾部相依系数明显变大,则说明存在危机传染。本文首先对Cop2ula以及阿基米德Copula方法进行简单介绍,并给出了基于对数似然比统计量的阿基米德Copula的变点检测方法。同时给出了尾部相依系数的定义,它描述了两变量之间的尾部相依程度,本文将该系数作为危机传染的程度的一种度量方法,该系数越大,则表示两个国家的传染程度越强。最后对亚洲几个主要国家(或地区)的股票指数与S&P500指数数据进行了实证分析。以往的方法大都是基于相关系数的变化进行危机传染检验的,本文则从相依结构变化的角度出发分析上述问题,相依结构能够更加全面地描述变量之间的相依关系。本文首先给出阿基米德Copula相依结构的变点检测方法,并应用该方法对美国次级债金融危机的传染问题进行分析。而且,在以往的分析中,都是人为地假定危机发生时刻,并以此将数据分成两段进行比较分析。本文对通过收益率之间的相依结构进行变点检测,依据变点时刻对数据进行分段,避免了危机发生时间的人为假定。本文同时应用尾部相依系数对次级债危机的传染程度进行了度量,可以为投资者在全球范围内进行投资时提供指导。2　ArchimedeanCopula介绍设X=(X1,X2,…,Xn)为p维总体,(Xi1,Xi2,…,Xin),i=1,2,…,n是从X中获得的一组样本。如何由这个样本来推断X的分布?如果p维总体X的分布为F(x1,x2,…,xn),则Xi的边缘分布Fi可以由F得到,即Fi(xi)=F(+∞,…,+∞,xi,+∞,…,+∞)。反过来,边缘分布不能唯一确定联合分布。Copula就是由边缘分布来构造联合分布的一个p维函数。由于边缘分布Fi,i=1,2,

…,p不能唯一确定联合分布,因此可以有许多种以Fi,i=1,2,…,p为边缘分布的联合分布。设C为一个Copula函数,则C(F

1(x1),…,Fp(xp))就确

定了(X1,X2,…,X

n)的一个联合分布,它们的边缘

分布为Fi,i=1,2,…,p。一种常用的Copula族是二元阿基米德(Archi2medean)Copula,该Copula的覆盖面很广,能够包含大多数常见的Copula结构,本文针对阿基米德Copula族进行变点的分析。首先给出Archimede2anCopula的定义。定义1:(ArchimedeanCopula)设φ:[0,1]→[0,∞]为连续、严格递减的凸函数,φ(0)=∞,φ(1)=0,且有连续、严格递减、凸的逆函数φ-1

:

[0,∞]→[0,1],φ-1(∞)=0,φ-1(0)=1,则C(u,v)=φ-1(φ(u)+φ(v))称为由φ・生成的ArchimedeanCopula,φ・称为该Copula的生成函数。按照φ(t)形式的不同,ArchimedeanCopula也分为不同的,目前较常见的有20类[9],每一类的

φ(t)中含有一个参数γ,其中较常用的一类(又称

GumbelCopula)的生成函数为:φγ(t)=(-lnt)

γ

(1)

3　ArchimedeanCopula的变点检测及金融传染分析

311　ArchimedeanCopula的极大似然估计极大似然估计是参数估计中常用的方法之一,

对于ArchimedeanCopula,假定随机变量(X,Y)的样本观察值为:(

x1,y

1),…,(xn,yn),

其边缘分布

分别为F(x)和G(y),密度函数相应地记为f(x)

和g(y)。记(X,Y)的联合分布为:

H(x,y)=C(F(x),G(y))则其密度函数为:h(x,y)=

f(x)g(y)C12(F(x),G(y)),这里C

为阿基米德

Copula函数,C12(u,v)=55u55vC(u,v)

。

于是阿基米德Copula函数中参数的极大似然估计为:

^γ=argmaxγ∈R∑ni=1logC12(γ;F(xi),G(yi))(2)

关于阿基米德Copula参数的估计方法还有非参数方法等,在大样本下,极大似然估计有着良好的

・2・中国管理科学 2009年

合集下载

美国国债市场与石油期货市场尾部相关性分析——基于Copula函数的视角

美国国债市场与石油期货市场尾部相关性分析——基于Copula函数的视角


程希骏 （０６ 采 用非 参数 估 计 方 法估 计 Ｇ ｍｂｌ ２０ ） ｕ ｅ Ｃ ｐｌ ｏｕａ函数并对上证 指数 和恒 生指 数 的尾部 相关 性 进行 研 究 ， 果 表 明 两 者 存 在 上 尾 相 关 性 【。 结 ４ ］
部相关性。在这次 的次贷危机下 ， 一些流行的模
收 稿 日期 ： ００— ４—１ ２１ ０ ６
文章 编 号 ：１７ ０ ２ （０ １ ０ ０ ３ ６４— ８ ３ ２ １ ） １— ０ ２—０ ６
美 国 国债 市 场 与 石 油期 货 市 场 尾 部 相关 性 分 析
— —
基 于 Ｃ ｐｌ ｏ ｕａ函数 的视 角
刘 湘云 ，高明瑞
（ 东 商 学 院 金 融学 院 ，广州 ５０ ２ ） 广 １３ ０
上 尾相关 不 明显 ， 且 上证 综 指 和 海 峡 时报 指 数 而
收 益序列 现 出 呈
日益上升 的趋 势 Ｊ 。 （ ）在利用 非参 数方 法进行 研究 方 面 ： ２ 李悦 、
期 的相关 性相 比 ， 市 场急 剧 上 涨 或下 跌 的过 程 在 中， 两个 市场之 间 的 相关 结 构 可 能 会 出现 一 定 的 变化 ， 而这 种相 关 结 构通 常 会 表 现 为非 对 称 的尾
数 的阿基米德族 Ｃ ｐ ｌ ｏｕａ函数具有更 好的拟合效 果 ； 美国 国债市场与石油期货市场之间具 有非 对称 的尾部相关性 ， 上尾 相关性虽然很小 ， 比下尾相关性大 ， 但 下尾相关系数几乎为零 。
关
键
词： 尾部相关性 ； ｏ ｕ Ｃ ｐｌ ａ函数 ；国债市场 ； 股票市场 ； 石油期货市场 ； 标准普尔 ５０指数 ； ０
其他 国家 购买 石 油 时 价 格上 升 、 益 率 下 降 。因 收 此 ， 究美 国国债 市 场 与石 油 期 货 市场 之 问 的 尾 研 部相关 性 对投 资者有 重要 的参考 意义 。
基于Fréchet Copula的欧式脆弱期权定价

基于Fréchet Copula的欧式脆弱期权定价

Ｃｐｌ ｏ ｕａ族 Ｃ （ ，） ｐ ｍ ｘ ｕ ｖ １０ ｕ ＝ ａ （ ＋ － ，）＋（ Ｐ—ｑ ＋ １一 ） ｑｍ ｎ Ｍ ｉ（ ，） ：ｐ 一 １一Ｐ—ｑ Ｃ ＋ｇ Ｃ ＋（ ） Ｃ （） ４
们 的基 础 上 ，运 用 一 类 具 体 的 Ｃｐｌ ｏｕａ函数——
险和信用违约互换 （ Ｄ ）价格的关系 ，叶五一 ＣＳ
①
收稿 日期 ： ０ ９—０ ２０ ３—１ ０；修订 日期 ： ０ １— ９— ８ ２１ ０ ２ ． 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ０ ７ ０６； ０ ３ ０ １ ． ７９１０ ７８１０ ）
作者简介 ： 李
平（ ９ ２ ） 女 ， １７ 一 ， 湖北人 ， 副教授． ｍ ｉ ｌ ｉ １４ ｕａ ｅｕ ｃ Ｅ ａ ： ｉ ｎ ２ ＠ｂａ ．ｄ ．ａ ｌ ｐ ｇ
（ 一 ） Ｙ —Ｙ ） ＞０ １ ２ （ ｌ ２ 为 随机变量 间相 关性 测度 的一 个重 要优 点．
１ ２ Ｆ ６ ｈ ｔ ｏ ｕ ａ族 ． ｒ ｃ ｅ ｐ ｌ Ｃ
因此 ， 对严 格单 调增 变换 保 持 不 变． 是 作 值 这
Ｆ６ ｈ ｔ 。 ｒｃ ｅ 于 １５ ９ ８年 提 出 了下 面 的 两 参 数
而且 ，一１≤ 丁≤ １ 当考 虑连续 随机 变量 时 ， 的 ． 上界对 应 于共单 调 ： 当且仅 当 Ｃ为极 大 Ｃ ｐ ｌ， ｏ ｕａ 即 Ｃ ：Ｃ ＝ｍｉ（ ， 时 ＝１ 下界对 应 于反单 调 ： ｎ “ ） ；
时 ，标 的资 产价格 与对 手方 违约 之 间的相关 性成 为 定价 的关 键 ．Ｋｅ ｌｉ 其 论 文 中应 用传 统 线性 ｎ在
越多 的研 究 者 开 始 采 用 Ｃ ｐ ｌ 数 来 刻 画 变 量 ｏｕａ函
美国次贷危机传染效应的VAR分析

美国次贷危机传染效应的VAR分析

作者： 崔红宇
作者机构： 南开大学国际经济研究所;天津城市建设学院基础学科部
出版物刊名： 中国城市经济
页码： 70-71页
年卷期： 2011年 第9X期
主题词： 次贷危机;传染;VAR
摘要：2007年次贷危机爆发,随后危机迅速在全球蔓延。

本文通过Granger因果检验与脉冲响应分析对危机前后美国、德国、英国、香港与中国的股票市场价格指数的波动进行了实证检验,结果发现此次金融危机传染是以美国为中心的发散性传染,我国的股票市场受到的影响主要是由于预期的改变。

最后对我国预防危机的传染提出了相应的建议。

次贷危机下中美金融市场波动溢出研究

次贷危机下中美金融市场波动溢出研究

次贷危机下中美金融市场波动溢出研究2007年美国次贷危机的爆发以来,全球经济迅速跌入低谷。

美国金融市场的震荡也不断地传递并影响着其他国家(或地区)金融市场,作为世界上最重要的新兴金融市场之一,中国金融市场也受到一定程度的影响。

为了研究中美金融市场之间的相关结构,以及是否存在波动溢出效应,本文截取2006年1月1日至2009年12月31日的沪、美、港股指数据(上证综指、标普500指数和恒生指数)和人民币、美元及港元的汇率数据展开分析。

Copula 模型可以描述市场之间的非线性、非对称的相关模式,克服了Pearson相关系数在金融市场应用上的不足。

而基于贝叶斯估计的随机波动模型(stochastic volatility, SV)可以很好地刻画金融数据的波动性以及集聚性的特性,也比较适合作为Copula函数的边缘分布。

本文先通过对六组金融市场收益率序列建立随机波动模型并比较模型的DIC值,分别找到适合各组数据的SV模型。

实证结果表明：SV-T模型能很好地刻画上证综指以及恒生指数收益率的波动性,SV-MN模型能较好地描绘标普500指数、人民币、港币和美元收益率的波动性。

然后本文尝试通过R软件的Strucchange软件包诊断各金融市场波动的变结构点；根据美、港金融市场变结构点分别对沪美、美港、沪港、CNY/EUR和USD/EUR、USD/EUR和HKD/EUR以及CNY/EUR和HKD/EUR之间建立Copula模型,选择符合金融市场运行规律的Coupla函数,并估计相关系数；最后,对变结构点前后的相关系数进行Z检验,判断相关系数是否发生显著变化,依次分析金融市场间是否存在波动溢出。

得到结论：(1)危机爆发时,美股对沪港股市存在显著地波动溢出效应；(2)上海股市和香港股市在次贷危机期间并不存在显著地波动溢出效应；(3)CNY/EUR和USD/EUR在2009年5月20日前后存在较明显的波动溢出效应；(4)HKD/EUR和USD/EUR存在长期的波动溢出效应；(5) CNY/EUR和HKD/EUR受到外界冲击时会出现比较明显的波动溢出效应,而且在次贷危机下USD/EUR的波动会通过港元间接作用到CNY/EUR。