2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级(上)第8周周末数学试卷(解析版))

江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知AB DC =，下列所给的条件不能证明ABC DCB △≌△的是（）A ．AC BD=B ．ABC DCB ∠=∠C ．A D∠=∠D ．ACB DBC ∠=∠3．三角形中到三边距离相等的点是（）A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条中线的交点D ．三条高的交点4．如图，在长方形ABCD 中，68ACB ∠=︒，依据尺规作图的痕迹，可求出α∠等于（）．A ．68︒B ．56︒C ．44︒D ．34︒5．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC 全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个6．如图，90A B ∠=∠=︒，=AB 6，E 、F 分别为线段AB 和射线BD 上的一点，若点E 从点B 出发向点A 运动，同时点F 从点B 出发向点D 运动，二者速度之比为12∶，运动到某时刻同时停止，在射线AC 上取一点G ，使AEG △与BEF △全等，则AG 的长为（）A ．2B ．3C ．2或6D ．2或4二、填空题．如图，12∠=∠，要使ABD ACD △≌△，需添加的一个条件是即可）．．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这其中的数学原理是10．如图所示，要测量河两岸相对的两点D，使BC=CD，过D作BF20米，则河宽AB长为11．如图，△ABC中，AB+AC=6cm的周长为cm．12．如图，在3×3的正方形网格中，∠13．室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是．14．如图，在Rt△ABC中，∠点B恰好落在边AC上的点16．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为的长为cm．17．如图，在Rt△ABC中，∠则△BDC的面积是．18．如图，BD是四边形ABCD三、解答题19．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形．20．已知，如图点E 、F 在线段BD 上，,,BE DF AB CD A C =∠=∠∥．求证：(1)ABF CDE ≌△△．(2)AF CE∥21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的AB C ''△；(2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC 的面积=______．(3)在直线l 上找一点P ，使PB PC +的长最短．22．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠1＝∠2，AD ＝EC ．（1）求证：△ABD ≌△EDC ；（2）若AB ＝2，BE ＝3，求CD 的长．23．已知，如图，,,AB AC BD CD DE AB ==⊥于点E ，DF AC ⊥于点F(1)求证：ABD ACD∠=∠(2)试问：DE 和DF 相等吗?说明理由．24．如图，已知△ABC （AB ＜BC ），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中，在边BC 上求作一点D ，使得BA +DC ＝BC ；（2）在图2中，在边BC 上求作一点E ，使得AE +EC ＝BC ．25．如图：ABC 中，A ABC ∠=∠，延长AC 到E ，过点E 作EF AB ⊥交AB 的延长线于点F ，延长CB 到G ，过点G 作GH AB ⊥交AB 的延长线于H ，且EF GH =．(1)求证：AEF BGH ≌△△；26．【定义】如图1，OM 平分∠(1)【理解题意】如图1，射线OB (2)【应用实际】如图2，若∠OP ，OP 2关于OA 对称，求∠(3)如图3，若∠AOB ＝45°，OP 对称，OP ，OP 2关于OA 对称，求∠(4)【拓展提升】如图4，若∠＝4∠BOP 1，求∠AOP （直接写出答案）27．（1）观察推理：如图①，B 在直线l 同侧，,BD l AE ⊥⊥（2）类比探究：如图②，Rt 28．知识感悟：如图1，点Р是BAC ∠的角平分线是一点，PM N ，由角平分线的性质，易知：PM PN =（不需证明）知识迁移：如图2，AD 平分,18090,BAC ABD ACD ABD ∠︒∠︒∠+∠=<求证：DB DC=知识拓展：如图3，四边形ABDC 中，70,110,,B ACD DB DC DE AB ∠=︒∠=︒=⊥，若8,6AB AC ==，求BE 的长．。

7．如图，在△ ABC中，点 D 是 BC上一点，∠ BAD=78°， AB=AD=D，C 则∠ C= ．
8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠
B=∠C=90°， E 是 BC的中点， DE平分∠ ADC，∠
CED=35°，如图，则∠ EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流， 小英第一个得出正确答案， 是 度．
5．如图， AB⊥ BC， BE⊥ AC，∠ 1=∠ 2， AD=AB，则（
）
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A．∠ 1=∠ EFD B．BE=EC C． BF=DF=CD D． FD∥ BC
二、填空题 6．如图，∠ ABC、∠ ACB的平分线相交于 F，过 F 作 DE∥ BC交 AB于 D，交 AC于 E，若 BD=8cm，CE=9cm， 则 DE= cm．
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11．如图，把等边三角形 ABD和等边三角形 BCD拼合在一起， E 在 AB边上移动，且满足 AE=BF，试 说明不论 E 怎样移动，△ EDF总是等边三角形．
12．已知：如图△ ABC中， AB=AC， AD和 BE是高，它们交于点 H，且 AE=BE，求证： AH=2BD．
对应相等的角是（
）
A．∠ A B．∠ B C．∠ C D．∠ B 或∠ C
3．如图， AB∥ CD， AD∥ BC， OE=O，F 则图中全等三角形的组数是（
）
A．3 B．4 C．5 D． 6 4．如图所示， BE⊥ AC于点 D，且 AD=CD，BD=ED，若∠ ABC=54°，则∠ E=（ ）
A．25° B ．27° C ．30° D ．45°
2015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 测数学试卷

2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处4．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．①5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠B=∠C﹣∠A B． a2=（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D． a=1，b=2，c=6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A． 25° B． 27° C． 30° D． 45°7．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（）A． 1 B．[来源:学。

科。

网] 2 C． 3 D． 48．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A． 13 B． 12 C． 4 D． 10二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）9．25的平方根是，的立方根是．10．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有．11．在﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…这些数中，无理数有．12．地球七大洲的总面积约是149 480 000km2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为km2．13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A= 度．14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为．15．已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为．16．等腰三角形的周长是20cm，底边上的高是6cm，则底边的长为cm．17．如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE 的长是．18．已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是．三、解答题：19．计算：（1）求式中x的值：①4x2=81；②（x+10）3=﹣27；（2）﹣+．20．如果3x+12的立方根是3，求2x+6的算术平方根．21．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC= 时，点B在线段AF的垂直平分线上．23．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．24．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为BC=6m、AC=8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的面积．如图所示（画出所有可能情况的图并计算）．25．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE=BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．解答：[来源:学#科#网]解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等考点：全等三角形的判定．分析：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，做题时要结合各选项的已知条件逐个进行验证．解答：解：A、三条边对应相等，符合SSS，能判定三角形全等，不符合题意；B、两边及其夹角对应相等，符合SAS，能判定三角形全等，不符合题意；C、两角和任一边对应相等，符合ASA或AAS，能判定三角形全等，不符合题意；D、三个角对应相等，满足AAA，不能判定三角形全等，符合题意．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处考点：线段垂直平分线的性质．专题：应用题．分析：要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．解答：解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C．点评：本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个小区的距离相等，再满足到另两个小区的距离相等，交点即可得到．4．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．[来源:学_科_网Z_X_X_K] ①③⑤ B．②④ C．①③ D．①考点：无理数；平方根；立方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义即可判断①②；根据立方根的定义计算③④即可；根据无理数的定义判断⑤即可．解答：解：﹣6是36的平方根，∴①正确；16的平方根是±4，∴②错误；[来源:]，∴③正确；=3是有理数，∴④错误；一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；正确的有①③⑤．故选A．点评：本题主要考查对无理数、平方根、立方根等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些定义进行判断是解此题的关键．5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠B=∠C﹣∠A B． a2=（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D． a=1，b=2，c=考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：分别根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵∠B=∠C﹣∠A，∴∠A+∠B=∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵a2=（b+c）（b﹣c），∴a2=b2﹣c2，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；D、∵a=1，b=2，c=，12+（）2=4=22，∴△ABC是直角三角形．故选C．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A． 25° B． 27° C． 30° D． 45°考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．解答：解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E=∠ABD．[来源:]∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．点评：本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得∠ABD=∠CBD 是解决本题的关键．7．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（）[来源:学。

江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上学期第3周周末自测题时间：90分钟 满分120分一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为 （ ）A 、88°、4°B 、46°、46°或88°、4°C 、46°、46°D 、88°、24°2．若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是 （ ）A 、92°、16°B 、44°、44°C 、92°、16°或44°、44°D 、46°、46°3．等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是 （ ）A 、27B 、24C 、17D 、27或244．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是 （ ）A 、12B 、12或15C 、15D 、15或185．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD=BE ，CD=CF ，∠A=70°，那么∠F DE 等于 （ ）A ．40°B ．45° C．55° D．35°6．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 （ ）A ．22cmB ．20 cmC ．18cmD ．15cm7．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 ( )A ．31 B ．21 C ．32 D ．不能确定 8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如图，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么∠ADC= 度．10．如图，△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是 ．11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=15，且BD ：DC=3：2，则D 到边AB 的距离是 ．12．如图，∠ABC=50°，AD 垂直且平分BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ，则∠AEC 的度数是 度．E PD A13．如图所示，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=3cm ，△ABD 得周长为13cm ，则△ABC 的周长是 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是 度．15．△ABC 中，∠BAC=100°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 和AC ，则∠EAF= ．16.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．17.一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为___________________________.18．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC=120度．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 ．三解答题：（本大题共6题，共46分）19.如图，正方形ABCD ，点M 在CD 上，在AC 上确定点N ，使DN+MN 最小20、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AF ⊥BC ，点D 在BA 的延长线上,点E 在AC 上，且AD=AE ，试探索DE 与AF 的位置关系，并证明你的结论．21．如图，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E ，证明：BD 垂直平分AE .22.在矩形ABCD 中，将△ABC 绕AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ，如图.试说明EF=DF.D A B C F E23.在等边三角形ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ,BP=CQ , △APQ 是什么形状？24.如图，在△ABC 中，点E 在边AB 上，点D 在边BC 上，BD =BE ，∠BAD =∠BCE ，AD 与CE 相交与点F ．试判断△AFC 的形状，并说明理由．四 知者加速题（本大题共2题，共20分）25. 在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，E 是AB 边上一点．(1)如图①，直线BF 垂直于CE 于点F ，交CD 于点G ，试说明AE ＝CG ．(2)如图②，直线AH 垂直于C E ，垂足为点H ，交CD 的延长线于点M ，找出图中与BE 相等的线段，并说明理由．26明将三角形纸片()ABC AB AC 沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用A C D 图① ACD 图② F EC B将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点∠E的直线折叠，使点D落在BE上的点D'处，折痕为E G（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α的大小．。