六年级上册数学的有关定义
- 格式：doc
- 大小：113.00 KB
- 文档页数：4
1
六年级数学上册熟记定义
分数乘法
1、分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的可以先约分，
再计算。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分再相乘。
3、一个数乘大于1的数，所得的积大于原数；一个数乘小于1的数，所得的积
小于原数。5×79＞5 5×75＜5
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用运算定律
可以进行简便运算。
乘法交换律：a×b=b×a 5×6 = 6×5
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 32×75×7=32×（75×7）
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c （75+32）×21=75×21+32×21
21×152+53×21=21×（152+5
3
）
6、乘积是1的两个数互为倒数。
7、1的倒数是1，0没有倒数。
8、真分数的倒数大于真分数，假分数的倒数小于或者等于假分数。
9、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数（偶数），这个数就
能被2整除。
能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3
整除。（如：123=1+2+3=6 6÷3=2 所以123能被3整除）
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数都能被5整除。
10、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，
再按同分母分数相加减的方法计算。单位分数相加，分母与分母相乘的积作分
母，分母与分母相加的和作分子。能约分的要约分。单位分数相减，分母与分
母相乘的积作分母，分母与分母相减的差作分子。
11、分数（百分数）应用题的解题思路：
（1）、确定单位“1”；
（2）、求单位“1”（标准量）用除法或方程，比较量÷几几=单位“1”；
（3）、求比较量用乘法，单位“1” ×几几=比较量，
有“多”字意思的用（1+几几），有“少”字意思的用（1—几几）。
2
单位“1” ×（1+几几）或单位“1” ×（1—几几）等于比较量。
比较量÷（1+几几）或 比较量÷（1—几几）等于单位“1”
12、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。
分数除法
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2、分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
分数除法三要点：（1）被除数不变。（2）除号变乘号。（3）除数变倒数。
3、一个数，除以小于1的数，商大于被除数； 5÷75＞5
一个数，除以1，商等于被除数；5÷1=5
一个数，除以大于1的数，商小于被除数。5÷79＜5
4、一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
号里面的。
5、两个数相除又叫做两个数的比。
6、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数
或整数表示。后项=前项÷比值 前项=后项×比值
7、 比与除法、分数的关系。a:b=a÷b=ba(b≠0)
8、在除法中，除数不能为0；在比中，比的后项
也不能为0。
10、正方形的边长比=它们的周长比。它们的面积
比=它们边长的平方比。
圆的半径比=直径比=周长比 圆的面积比=半径的平方比
11、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
12、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的
基本性质。
13、化简比：根据比的基本性质，化成最简的整数比。最简的整数比的前项和
后项一定是互质数。求比值：前项除以后项。
14、除以：用前面的数除以后面的数。除：用后面的数除以前面的数。
比 除法 分数
前项 被除数 分子
比号 除号 分数线
后项 除数 分母
比值 商 分数值
3
圆
1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。直径圆内最长
的线段。
4、在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径。半径等于直径的1/2，直径是
半径的2倍。
5、画圆时，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、圆的周长是直径的∏倍。
7、长方形，正方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆都是轴对
称图形。等腰梯形、等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边
三角形有3条对称轴，正方形、菱形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
8、圆的周长=∏×直径
圆的周长=∏×半径×2
∏=3.14 2∏=6.28 3∏=9.42 4∏=12.56 5∏=15.7
6∏=18.84 7∏=21.98 8∏=25.12 9∏=28.26 16∏=50.24
25∏=78.5 36∏=113.04 49∏=153.86 64∏=200.96 81∏=254.34
11、圆环面积=外圆面积—内圆面积 S=∏R的平方—∏r的平方
12、周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，圆的面积﹥正方形﹥长方形﹥
三角形。
百分数
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。
2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时加上%。
3、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，能常保留三位小数），
再化成百分数。
5、把百分数化成分数，通常先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要
化成最简分数。
6、把小数化成分数，把小数写成分母是10、100、1000的分数，再约分。
7、把分数化成小数，用分子除以分母。
8、达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子数发芽数×100%
周长C 面积S
半径r
直径d
周长C
4
9、含盐率=）（水盐盐水盐×100% 出勤率=应到人数出勤人数×100%
10、 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80%
41= 0.25=25% 21=0.5=50% 4
3
=0.75=75%
81=0.125=12.5% 83=0.375=37.5% 8
5
=0.625=62.5%
87=0.875=87.5% 61=0.167=16.7% 6
5
=0.833=83.3%
11、 求增加百分之几，减少百分之几的计算方法：相差数÷单位“1”
12、 求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
13、 求单位“1”用除法计算，求比较量用乘法计算。
14、 原价×折扣=现价 原价×（1—折扣）=便宜的钱
现价÷原价=折扣 现价÷原价=折扣
15、 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税
款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
16、 营业额×税率=应纳税额 营业额×（1—税率）=税后收入
17、 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金
铁比值叫做利率。
18、 利息=本金×利率×时间
19、 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
统 计
1、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2、条形统计图能清楚看到各种数量的多少。
3、折线统计图能反映数据的变化情况。
4、扇形统计图能清楚看到各部分数量与总数之间的关系。
