2013高考物理总复习(选修3-1)：6-2电势能与电势差.

第2讲 电势能与电势差

对应学生用书P93

电势能、电势 Ⅰ(考纲要求)

1.电势能

(1)电场力做功

①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．

②计算方法

a．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．

b．WAB＝qUAB，适用于任何电场．

(2)电势能

①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

2．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．

(2)公式：φ＝Epq(与试探电荷无关)

(3)单位：伏特(V)

(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)

(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)

3．等势面

(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．

(2)等势面的特点

①等势面一定和电场线垂直．

②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．

③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．

④电场线越密的地方，等差等势面越密.

电势差 Ⅱ(考纲要求)

1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．

2．定义式：UAB＝WABq.

3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.

4．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关.

匀强电场中电势差与电场强度的关系

Ⅰ(考纲要求)

图6－2－1

1．电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离．(如图6－2－1所示)

2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．

特别提醒：

(1)U＝Ed只适于匀强电场的定量计算．

(2)在非匀强电场中也可用U＝Ed定性判断电势差的大小．

1．下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( )．

A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大

B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零

C．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少

D．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少

解析

答案 D

2．下列说法正确的是( )．

A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功

B．电势差是一个矢量

C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA

解析

答案

C

图6－2－2

3．(2012·重庆模拟)如图6－2－2所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则( )．

A．外力克服电场力做功QU，电势能增加qU

B．外力克服电场力做功qU，电势能增加QU

C．外力克服电场力做功qU，电势能增加qU

D．外力克服电场力做功QU，电势能减少QU

解析 本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知UBA<0，那么正点电荷从B移动到A过程中，电场力做功为W＝qUBA<0，表示外力克服电场力做功qU，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU.

答案

C

图6－2－3

4．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．

A．竖直向下，E＝100 V/m

B．水平向左，E＝100 V/m

C．水平向左，E＝200 V/m

D．水平向右，E＝200 V/m

解析 由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝Ud得E＝2 V2×10－2 m＝100 V/m.故B正确．

答案 B

5．(2011·江苏盐城、泰州联考，10)

图6－2－4

如图6－2－4所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点．据此可知下列说法错误的是( )．

A．三个等势面中，c的电势最高

B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大

C．带电质点通过P点时的动能较Q点大

D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大

解析

等差等势面密集的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小，由图知P点的电场强度大，则质点通过P点时的加速

度大，故选项D对．根据电场线与等势面垂直，定性画出过P、Q两点的电场线，假设质点从Q向P运动，根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q点所受电场力F的方向如图所示，可以得出等势面c的电势最高，选项A正确．由Q向P运动过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故选项B对C错．若质点从P向Q运动，也可得出选项B正确．

答案

C

对应学生用书P94

考点一 电场线、电场强度、电势、等势面之间

的关系

1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．

2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定．

4．几种常见的典型电场的等势面比较

电场 等势面(实线)图样 重要描述

匀强电场 垂直于电场线的一簇平面

点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面

等量异种

点电荷的

电场 连线的中垂面上的电势为零

等量同种

正点电荷

的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高

【典例1】

如图6－2－5所示，

图6－2－5

实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，可以判定( )．

A．电荷在a点速度大于在b点速度

B．电荷为负电荷

C．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

D．a点的电势低于b点的电势

解析 沿着电场线方向电势越来越低，可得a点电势高于b点电势，D错误；该电荷在电场中做曲线运动，由曲线特点可得电场力应指向轨迹的内侧，即受力方向与圆弧上的各点电场强度的方向一致，电荷必带正电，B错误；电荷若从a运动到b，由于a点电势高于b点电势，a、b间电势差为正值，电荷带正电，由Wab＝qUab可得电场力做正功，所以电荷在b点动能大于在a点动能，电荷在b点速度大于在a点速度；电荷若从b运动到a，由Wba＝qUba可得电场力做负功，所以电荷在b点动能大于在a点动能，电荷在b点速度大于a点速度，A错误；由于a点电势高于b点电势，正电荷在电势高处电势能大，所以电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确．

答案 C

1．电势高低的三种判断方法

判断角度 判断方法

依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场力做功 根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

依据场源电荷的

正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

2.电势能高低的四种判断方法

判断角度 判断方法

做功判断法 电场力做正功，电势能减小；

电场力做负功，电势能增加

电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

公式法 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大

能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加

图6－2－6

【变式1】

等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图6－2－6所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则( )．

A．试探电荷所受电场力的方向一直不变

B．试探电荷所受电场力的大小一直增大

C．试探电荷的电势能一直减少

D．a、b、c三点的电势为：φa>φb>φc

解析 根据等量同种正点电荷电场线分布特点．直线ab上某处电场强度有极大值，则选项A、B错误；因直线ab上电场强度方向向左，bc上电场强度方向向下，负试探电荷在直线ab上受到的电场力方向向右，从a点移到b点电场力做正功，电势能减少，负试探电荷在bc上受到的电场力方向向上，从b点移到c点电场力做正功，电势能减少，选项C正确；又沿着ab、bc方向电势升高，故选项D错误．

答案 C

考点二 对电势差概念的理解及应用