新版第9章热力学(习题、答案)-新版-精选.pdf

1

第八章 气体动理论

8-6 目前，真空设备内部的压强可达101001.1Pa，在此压强下温度为27℃时1m3体积中有多少个气体分子?

解：由 nKTp得

10103231011024510(m)13810300pnKT

8-7 每秒有1023个氧分子以500m·s-1的速度沿与器壁法线成45º角的方向撞在面积为4102m2的器壁上，问这群分子作用在器壁上的压强为多大?

解：每个分子对器壁碰撞时，对器壁的作用冲量为

02cos45ftmv

每秒内全部N个分子对器壁的作用冲量，即冲力为

02cos45FNmv

根据压强定义式得：

0233023442cos451023210500cos456021021018810(Pa)FNmvpSS--===创创?=状创=状

8-8 有N个粒子，其速率分布函数为

d()dNfvCNv （0

0)(vf （v>0v）

（1） 画出该粒子的速率分布曲线

（2） 由0v求出常量C

（3） 求粒子的平均速率 O v f(v)

C

vo

图2-2 2

解: （1）粒子的速率分布曲线如图2-2所示

（2） 由于01000()ddvfvvCvCv

由分布函数的归一化条件 0d1fvv，得

01Cv

则

01Cv

（3） 粒子平均速率为

000001()dd2Vvvvfvvvvv

8-9 某些行星的温度可达到81.010K，这是发生核聚变（热核反应）所需的温度，在此温度下的恒星可视为由质子组成。试求：（1）质子的平均动能；（2）质子的方均根速率。（大量质子可视为由质点组成的理想气体）

解（1）将质子视为理想气体，

2381533kT1.38101102.0710(J)22

9-13

The three processes of an air-standard cycle are described. The cycle is to be shown

on the P-v and T-s diagrams, and the back work ratio and the thermal efficiency are to

be determined.

Assumptions 1 The air-standard assumptions are applicable. 2 Kinetic and potential

energy changes are negligible. 3 Air is an ideal gas with constant specific heats.

Properties The properties of air are given as R = 0.287 kJ/kg.K, cp = 1.005 kJ/kg.K,

cv = 0.718 kJ/kg·K, and

k = 1.4.

Analysis (a) The P-v and T-s diagrams of the cycle

are shown in the figures.

(b) The temperature at state 2 is

K 2100kPa 100kPa 700K) 300(1212PPTT

K 210023TT

During process 1-3, we have

kJ/kg 516.600)K21K)(300kJ/kg 287.0()()(3131113,13TTRPPdwinVVv

During process 2-3, we have

kJ/kg 8.1172n7K)(2100)KlkJ/kg 287.0(7ln7lnln22233232,32RTRTRTdRTPdwoutVVVVvVv

大学物理学习指导

第9章

热力学基础

华中农业大学理学院物理系

2020年4月 HZAU 大学物理学习指导 Rev. 3.0

目 录

第9章 热力学基础 ......................................................... 1

9.1 热力学第一定律 ........................................................................... 2

9.1.1 热力学系统的基本概念 ....................................................... 2

9.1.2 热力学过程 ........................................................................... 2

9.1.3 功、热量、内能 ................................................................... 3

9.1.4 热力学第一定律 ................................................................... 4

9.2 热力学第一定律对理想气体的应用 ........................................... 5

9.2.1 等体过程 ............................................................................... 5

9.2.2 等压过程 ............................................................................... 6

o 大学物理Ⅱ习题集

第 9 章 热力学基础

一. 基本要求

1. 理解平衡态、准静态过程的概念。

2. 掌握内能、功和热量的概念。

3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程

中的功、热量和内能的改变量。

4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二. 内容提要

1. 内能 功 热量

内能 从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对

于理想气体，其内能 E 仅为温度 T 的函数，即 o

E M M i

C T

V

M mol M 2

mol RT

当温度变化 ΔT 时，内能的变化

E M M i

C T

V

M M

mol 2

mol R T

功 热学中的功与力学中的功在概念上没有差别， 但热学中的作功过程必有系统边

界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统

作的功 A 也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为

A V

2

V

1

pdV

在 p—V 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅

与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对 o

外作功，即

Q E A

热力学第一定律的微分式为

1o 大学物理Ⅱ习题集

dQ dE pdV

3. 热力学第一定律的应用 ——几种过程的 A、Q、ΔE的计算公式

（1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积 V =常量；其过程方程为

1

pT

常量

在等体过程中，系统不对外作功，即 A 0。等体过程中系统吸收的热量与系统内