大石桥市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 6 页 大石桥市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 双曲线=1（m∈Z）的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．3
2． 为了得到函数y=sin3x的图象，可以将函数y=sin（3x+）的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
3． 设集合,,则( )
A
B
C
D
4． 设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p或q B．p且q C．￢p或q D．p且￢q
5． 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，2） B． C．（0，2） D．
6． ,ADBE分别是ABC的中线，若1ADBE，且AD与BE的夹角为120，则ABAC=（ ）
（A） 13 （ B ） 49 （C） 23 （D） 89
7． （2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
8． 已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）
A．2 B．1 C． D．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 6 页 9． 已知i是虚数单位，则复数等于（ ）
A．﹣ +i B．﹣ +i C．﹣i D．﹣i
10．12,ee是平面内不共线的两向量，已知12ABeke，123CDee，若,,ABD三点共线，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
11．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．
杂质高 杂质低
旧设备 37 121
新设备 22 202
根据以上数据，则（ ）
A．含杂质的高低与设备改造有关
B．含杂质的高低与设备改造无关
C．设备是否改造决定含杂质的高低
D．以上答案都不对
12．已知不等式组1210yxyxyx表示的平面区域为D，若D内存在一点00(,)Pxy,使001axy，则a的取值范围为（ ）
A．(,2) B．(,1) C．(2,) D．(1,)
二、填空题
13．计算：×5﹣1= ．
14．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 ．
15．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是 ．
16．圆心在原点且与直线2xy相切的圆的方程为_____ .
【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.
17．已知tan()3，tan()24，那么tan .
18．在平面直角坐标系中，(1,1)a，(1,2)b，记(,)|MOMab，其中O为坐标原点，给出结论如下：
①若(1,4)(,)，则1；
②对平面任意一点M，都存在,使得(,)M； 第 3 页，共 6 页 ③若1，则(,)表示一条直线；
④(1,)(,2)(1,5)；
⑤若0，0，且2，则(,)表示的一条线段且长度为22．
其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题
19．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如表所示：
参加纪念活动的环节数 0 1 2 3
概率
（Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；
（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3）随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名，求ξ的分布列和数学期望．
20．已知一个几何体的三视图如图所示．
（Ⅰ）求此几何体的表面积；
（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．
第 4 页，共 6 页
21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立
平面直角坐标系，直线的参数方程是243xtyt（为参数）.
（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；
（2）求曲线C上任意一点到直线的距离的最大值.
22．已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
23．已知函数f（x）=|x﹣5|+|x﹣3|．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正实数a，b足+=，求证： +≥m．
24．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．
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第 6 页，共 6 页 大石桥市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
7 8 9
10
答案 B A C C B C A C A
B
题号 11
12
答案 A A
二、填空题
13． 9 ．
14． ．
15． [kπ， +kπ），k∈Z ．
16．222xy
17．43
18．②③④
三、解答题
19．
20．
21．（1）参数方程为1cossinxy，3460xy；（2）145.
22．
23．
24．
