九年级中考数学二轮复习微专题靶向专题提练（多边形和圆问题）
2021年中考数学二轮复习微专题靶向专题提升精准练
（多边形和圆问题）
一．
选择题.1.一个十二边形的内角和等于()
A.2
160° B.2
080° C.1
980° D.1
800°
2.下列图形为正多边形的是()
3.若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()
A.360° B.540° C.720° D.900°
4.若正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n的值是()
A.4 B.5 C.6 D.7
5.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为()
A.1
B.3
C.2
D.23
6.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,若直线PA与☉O相切于点A,则∠PAB=
()
A.30°
B.35°
C.45°
D.60°
7.如图,等边三角形ABC内接于☉O,若边长为43cm,则☉O的半径为()
A.6cm
B.4cm
C.2cm
D.23cm
8.如图,正五边形的边长为2,连接对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N.给出下列结论:
①∠AME=108°;②AN2=AM·AD;③MN=3-;④S△EBC=2-1.其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．填空题。
9.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是 度.10.五边形的内角和为
度.11.如图,正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上,如果AB=4,那么CH的长为.12.若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为
.13.正六边形ABCDEF内接于☉O,正六边形的周长是12,则☉O的半径是
- 1 - 点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系
例1． 如图， AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（ ）
A． 20° B． 25° C． 40° D． 50°
例2. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．40°
- 2 - 例3.
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
（第1题图）
A．1 B．1或5 C．3 D．5
例4． 如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：
（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
1.已知Rt△ABC, ∠C=90°,以A为圆心,AC为半径作圆,则B在⊙A ;
2.以C为圆心,AB的一半作圆,则AB的中点⊙C ;
3.以为AB直径作圆, 点C在圆 ;⊙C ;
4.在ABCV中，90,4,5,CACAB以点C为圆心,以r=3为半径作圆，判断A、B两点和oe的位置关系.
5.在平面直角坐标系中，以点2,3为圆心，2为半径的圆A与x轴 ，与y轴 ，点1,4B 与Ae的位置关系是
6. 已知正△ABC,AO⊥BC, ⊙O切AB为D,求证: AC为⊙O切线.
1 中考二轮复习 圆专题 综合复习题 一
1.已知⊙ 0的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=32，则AE的长为( )
A．12 8．8 C．12或28 D．8或32
2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）
A、2cm B、错误！未找到引用源。cm C.cm32 D、错误！未找到引用源。
3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（ ）
A.3 B.23 C.21 D.35
4.如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )
A.12 B.34 C.32 D.45
5.如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= °．
6.如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆I与弦AC交于点D，IE∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②AOCIOESS21；③2ACAD ；④四边形I'DEO是菱形．其中正确的结论是 _________．（把所有正确的结论的序号都填上）
7.如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为 ．
8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠B＝18°，则∠AOC的度数为_ ．
圆中的九大模型 训练题
一．中点弧（过弧或弦中点作半径的垂线）
1．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是𝐴𝐷̂的中点，弦CE⊥AB于点H，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，连接BD
（1）求证：∠ACH＝∠CBD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）若⊙O的半径为5，BH＝8，求CE的长．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD．过点D作DE⊥AB于点E．连接AC交DE于点F．若AE＝4，BE＝16，则DF的长为（ ）
A．4 B．4.8 C．5 D．6
二．切割互垂
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上的一点，以AD为直径的圆O与BC相切于点E，连接AE，DE．求证：AE平分∠BAC．
4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若BE＝5，AC＝12，求CF的长．
三．双切模型
5．已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在AC上取一点D，使得DE＝AD．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）当BC＝5，AD＝2时，求⊙O的半径．
6．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝9，𝐴𝐷𝐵𝐷=23．求BE的长．
四．圆配旋转
7．如图，点P为等边△ABC外接圆，劣弧为BC上的一点．
（1）求∠BPC的度数；
（2）求证：PA＝PB+PC．
8．如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求CD的长．
五．三切问题
9．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且BC＝CE．
