磁聚焦和磁发散 高中物理选修教学课件
人教版
一、教学内容
本节课我们将学习人教版高中物理选修教材中“磁聚焦和磁发散”章节。详细内容包括磁场的基本概念、磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力的应用、磁聚焦现象及其在粒子加速器中的应用，以及磁发散现象和其在粒子探测器中的应用。
二、教学目标
1. 让学生理解并掌握磁场对运动电荷的作用，特别是洛伦兹力的计算。
2. 使学生能够解释磁聚焦现象，并应用于粒子加速器的设计原理。
3. 让学生了解磁发散现象及其在粒子探测器中的应用。
三、教学难点与重点
教学难点：磁聚焦和磁发散现象的物理原理及其在实际应用中的计算。
教学重点：洛伦兹力的计算及其在磁聚焦和磁发散中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：磁铁、电流表、粒子加速器和粒子探测器的模型。
2. 学具：计算器、草稿纸、磁场方向标识卡片。
五、教学过程
1. 实践情景引入：展示磁铁吸引铁钉的现象，引导学生思考磁场的存在及作用。
2. 理论讲解：
a. 回顾磁场的基本概念，讲解磁场对运动电荷的作用。
b. 引入洛伦兹力公式，并通过例题进行讲解。
3. 磁聚焦现象：
a. 展示粒子加速器的模型，讲解其工作原理。
b. 引导学生推导磁聚焦条件，并应用于实际计算。
4. 磁发散现象：
a. 展示粒子探测器的模型，讲解其工作原理。
b. 分析磁发散现象，并引导学生进行实际计算。
5. 随堂练习：发放磁场方向标识卡片，让学生根据洛伦兹力公式计算粒子在不同磁场中的运动轨迹。
六、板书设计
1. 磁场的基本概念
2. 洛伦兹力的计算公式
3. 磁聚焦现象及其应用
4. 磁发散现象及其应用
七、作业设计
1. 作业题目：计算粒子在给定磁场中的运动轨迹。
答案：根据洛伦兹力公式，结合磁场方向和粒子速度，计算得到粒子在磁场中的运动轨迹。
2. 作业题目：分析磁聚焦和磁发散在实际应用中的优势。
答案：磁聚焦可以使粒子在较小空间内集中，提高粒子束流的密度；磁发散可以将粒子束散开，便于粒子探测。
1 考点28 洛伦兹力
洛伦兹力(选修3-1第三章：磁场的第五节运动电荷在磁场中受到的力)
★★★
○○○○
洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．
1、方向：
（1）判定方法：用左手定则；其内容是：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向．
（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面（注意：洛伦兹力不做功）．
2、大小：F＝qvBsinθ:（其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角）
（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0.（θ＝0°或180°）
（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.（θ＝90°）
（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0.
1、洛伦兹力的特点 2 （1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
（3）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用，即当电荷的运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力的作用．
（4）用左手可以判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．
（5）洛伦兹力一定不做功．
总结: 洛伦兹力对运动电荷（或带电体）不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷（或带电体）速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等．
2、洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力
产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力作用
大小 F＝qvB（v⊥B） F＝qE
力方向与场
方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功
力为零时场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
考点29 速度选择器
速度选择器(选修3-1第三章：磁场的第五节运动电荷在磁场中受到的力)
★★
○○○
1、速度选择器:能把具有特定速度的粒子选择出来的装置叫做速度选择器.
2、构造：如图所示,电场强度E与磁感应强度B相互垂直。
3、原理：设带电粒子的电荷量为q，则带电粒子受到的电场力F电=Eq,洛伦兹力F洛=Bqv；二力平衡，故F电=F洛,即Eq= Bqv，故带电粒子的速度为v=E/B。
1、速度选择器不受电荷正负、带电性质的影响
由于带电粒子在速度选择器中是处于平衡状态的,即F电=F洛,故Eq= Bqv，所以v=E/B。可见带电粒子电荷量的大小对速度选择器所选出的速度的大小无关,电荷的正负也对速度选择器所选择出来的粒子的速度大小无关。
2、速度选择器与带电粒子进入的方向有关
若正电荷从P点进入向右运动，则受向下的电场力和向上的洛伦兹力，二力可以平衡；若带电粒子从Q点进入向左运动,则受到向下的电场力和向下的洛伦兹力，此时粒子是不能够平衡的，此时粒子不能够通过速度选择器。
例:(多选）如图所示，一电荷量为q的正离子以速度v0射入离子速度选择器，恰能沿直线飞出，速度选择器中的电场强度为E，磁感应强度为B，则（ ）
A.若改为电荷量为-q的离子,将往上偏
B。若速度变为2v0，将往上偏
C。若改为带电荷量为+2q的离子,将往下偏
D.若速度变为v0/2，将往下偏
【答案】BD
【精细解读】粒子在穿过速度选择器时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时；改为电荷量为的离子,受到的电场力竖直向上，洛伦兹力方向竖直向上，仍旧满足,所以仍做直线运动，A错误；若速度变为，则，将向上偏，B正确；若改为带电荷量为+2q的离子，仍满足，所以仍做直线运动,C错误;若速度变为，则，粒子想向下偏转，D正确. EqBqvqEqBqv02v2EqBqvEqBqv012v12EqBqv
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专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
主题一
带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
1．有单平面边界的磁场问题
从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。
2．有双平行平面边界的磁场问题
带电粒子由边界上P点以如图所示方向进入磁场。
(1)当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场。
(2)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场。
【例1】 如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝3v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt。
【答案】 (1)4mv0qB (2)πm3qB
【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有
qvB＝mv2r，则r＝mvqB
故d＝OA＋OB＝2r1sin 30°＋2r2sin 60°＝4mv0qB。
(2)粒子1做圆周运动的圆心角θ1＝5π3
粒子2圆周运动的圆心角θ2＝4π3
粒子做圆周运动的周期T＝2πrv＝2πmqB
粒子1在匀强磁场中运动的时间t1＝θ12πT
粒子2在匀强磁场中运动的时间t2＝θ22πT
所以Δt＝t1－t2＝πm3qB。
【例2】如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则( )
