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第3章 组合逻辑电路习题答案

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第3章 组合逻辑电路

3.1 试分析图3.59所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出逻辑函数式，列出真值表，说明电路完成的逻辑功能。

(b)(c)(a)ABCDL=1=1=1ABC&=1&=1&L1L2BA11≥1≥1≥1L1L2L3图3.59 题3.1图

解：由逻辑电路图写出逻辑函数表达式：

图a：DCBAL

图b：)()(21BACABBACABLCBAL

图c：BABALBAABBABALBABAL321

由逻辑函数表达式列写真值表：

ABCDL0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 0 ABCL1L20 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1 ABL1L20 0 0 1 0L30 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0

由真值表可知：图a为判奇电路，输入奇数个1时输出为1；图b 为全加器L1为和，L2为进位；图c为比较器L1为1表示A>B，L2为1表示A=B, L3为1表示A

3.3 设有四种组合逻辑电路，它们的输入波形（A、B、C、D）如图3.61所示，其对应的输出波形分别为W、X、Y、Z，试分别写出它们逻辑表达式并化简。 DCBAWXYZ输入输出

图3.61 题3.3图

解：

BACACDBCACDW110100BA111000DC011110111BACACDACDBC1111CBAACDABBDX110100BA111000DC011110111CBAACDAB1111BDACDCBDBCDY110100BA111000DC01111011CBDBCD11ACDABDDBACACBDZ110100BA111000DC0111101CADBA11CBD111ABDDCBAWXYZ输入输出

BCBACACDACDWDCBA)13,12,11,10,8,6,5,4,3()(

ACDCBABDABXDCBA)15,13,12,9,8,7,4,2,0()( ACDCBDBCDYDCBA)10,8,7,6,1,0()(

CBDDBAABDCAZDCBA)15,13,12,11,8,7,6,5()(

3.4 X、Y均为四位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。

设： 当 0≤X≤ 4时, Y=X+1 ；当 5≤X≤9 时，Y=X-1,且X不大于9。

(1) 试列出该逻辑电路完整的真值表；

(2) 用与非门实现该逻辑电路。

解：(1) 按题意要求列真值表如下：

0 0 0 0x3x2x1x0y3y2y1y00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0x x x xx x x xx x x xx x x xx x x xx x x x XXY03301001110000111101x3x2x1x0XXXXXY03102201001110000111101x3x2x1x011111XXXXXXXXXXXXY01320120120310100111000011110x3x2x1x0XY0001001110000111101x3x2x1x011111111

(2) 把与或表达式转换为与非表达式，以便用与非门实现该逻辑电路。

XXXXY03033

XXXXXXXXXXY03102031022

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXY0132012012030132012012031 XY00

作图如下：

1&&&1111x3x2x1x0&&&&&y3y2y1y0

3.5 设计一交通灯监测电路。 红、绿、黄三只灯正常工作时只能一只灯亮，否则，将会发出检修信号，用两输入与非门设计逻辑电路，并给出所用74系列的型号。

解:设A、B、C分别表示红、绿、黄三只灯，且亮为1，灭为0；检修信号用L表示，L为1表示需要检修。依据题意列写真值表：

ABCL0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1BCACABCBAL0100BC11100A1111111&11ABC&&&1&1&1&&L

BCACABCBABCACABCBAL

3.7 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个三位数的奇校验器。

解:设用A、B、C 表示三位二进制数输入

，L表示输出，L=1表示输入有奇数个1。列写真值表,求表达式，作图如下：

ABCL0 0 0 00 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1 74LS138A0A1A2S1S2S3Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0&1CBAL

YYYYABCCBACBACBALmmmmmmmm742174217421 3.8 试用译码器 74LS138 和与非门实现下列逻辑函数：

（1）

ACBALBACALCBAABL321

（2） (0,2,6,8)mL

解: 取ABC=A2A1A0则： YYYCBACABABCCBAABLmmmmmm7657657651

YABCBACBACALm772

YYYYYYmACBAACBAL765410),7,6,5,4,1,0(

74LS138A0A1A2S1S2S3Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0&1ABC&L2L1L3

74LS138A0A1A2S1S2S3Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y01ABCLD&

DCBABCACBACBADCBADBCADCBADCBAmL)()8,6,2,0(分析可见 D=1时，L=0; D=0时，CBABCACBACBAL。取ABC=A2A1A0，S1=1,

S2=D, S3=0, 则：YYYYCBABCACBACBALmmmm43104310

也可利用2片74138扩展为4－16线译码器，然后取ABCD= A3A2A1A0进行设计。

3.10 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个1位数的全加器。

解：列写真值表，F1 表示和，F2表示进位。

ABCF10 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1F200010111 74LS138A0A1A2S1S2S3Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y01ABC&&F1F2

YYYYFmmmm742174211

YYYYFmmmm765376532

3.11 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个组合电路。该电路输入X与输出L均为三位二进制数。二者之间的关系如下：

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组合逻辑电路习题解答

组合逻辑电路习题解答

自我检测题

1．组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与以前的输入信号 无关 。

2．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为 竞争冒险 。

3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I、6I、5I、…、0I，输出为2Y1Y0Y。输入输出均为低电平有效。当输入7I6I5I…0I为时，输出2Y1Y0Y为 010 。

4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A2A1A0=001时，输出07Y~Y= 。

5．实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫 数据分配器 。

6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫 数据选择器 。

7．一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数，用A、B表示，输出信号为比较结果：Y(A＞B) 、Y(A＝B)和Y(A＜B)，则Y(A＞B)的逻辑表达式为BA。

8．能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为 全加器 。

9．多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构 × 。 （√，× ）

10．组合逻辑电路中的冒险是由于 引起的。

A．电路未达到最简 B．电路有多个输出

C．电路中的时延 D．逻辑门类型不同

11．用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的

A．在输出级加正取样脉冲 B．在输入级加正取样脉冲

C．在输出级加负取样脉冲 D．在输入级加负取样脉冲

12．当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。

A．01→10 B．00→10 C．10→11 D．11→01

13．译码器74HC138的使能端321EEE取值为 时，处于允许译码状态。

A．011 B．100 C．101 D．010

《数字逻辑》(第二版)习题答案

《数字逻辑》(第二版)习题答案

第 一 章

1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。

模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。例如，温度、压力、交流电压等信号。

数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。

2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？

数字逻辑电路具有如下主要特点：

● 电路的基本工作信号是二值信号。

● 电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。

● 电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用性好。

● 由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。

3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？

根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

组合逻辑电路： 电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。

时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。

4. 最简电路是否一定最佳？为什么？

一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。

5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。

(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8

(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16

解答（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3

组合逻辑电路习题解答 2

组合逻辑电路习题解答 2

复习思考题

3-1 组合逻辑电路的特点

从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。

3-2 什么是半加什么是全加区别是什么

若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。

3-3 编码器与译码器的工作特点

编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。

3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题

中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。

3-5 什么是竞争-冒险产生竞争-冒险的原因是什么如何消除竞争-冒险

在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。

习 题

3-1试分析图所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(DCBAY

(2) 化简与变换： 令 DCYBAY21

则 21YYY

(3)由表达式列出真值表，见表。 输入 中间变量 中间变量 输出

A B C D Y1 Y2 Y

0 0 0 0

0 0 0 1

第章组合逻辑电路习题解答

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公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

复习思考题

3-1 组合逻辑电路的特点

从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。

3-2 什么是半加什么是全加区别是什么

若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。

3-3 编码器与译码器的工作特点

编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。

3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题

中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。

3-5 什么是竞争-冒险产生竞争-冒险的原因是什么如何消除竞争-冒险

在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。门电路的输入只要有两

个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。

习 题

3-1试分析图所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(DCBAY

(2) 化简与变换：

令 DCYBAY21

则 21YYY