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多普勒效应测声速新方法研究性实验报告

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研究性实验报告

多普勒效应测

声速新方法探究

二零一二年五月

目录

一、摘要 ................................................................................................................................... 2

二、实验原理 ........................................................................................................................... 4

(一) 多普勒原理 ................................................................................................................ 4

(二) 光电门测速原理 ........................................................................................................ 5

(三) 实验系统原理框图 .................................................................................................... 6

三、实验仪器 ........................................................................................................................... 7

四、 实验步骤 .................................................................................................................... 7

手动测量运动物体通过光电门处的速度 ........................................................................... 7

五、 数据记录与处理 ........................................................................................................ 8

六、误差分析及总结 ............................................................................................................. 10

七、实验感想 ......................................................................................................................... 10

一、摘要

本报告以“多普勒测超声声速”实验为研究对象，以测定环境声速为目的，进行了一系列的实验，通过使用光电门测速的方法测定小车的运动速度v，使用

多普勒测速仪测定小车的多普勒频移，然后采用线性回归和作图的方法，对环境的声速进行测定；同时，对实验的误差做一定的定性分析，包括误差的来源分析和怎么样消除误差。除此之外，本报告还附上了对该实验的一些心得体会。

二、实验原理

(一) 多普勒原理

在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。

图1

实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为，接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度v（向右为正）。

依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为：

小车靠近超声头时速度公式： =

反解出。

小车远离超声头时速度公式：

=

反解出。

上面两个公式是进行测量的依据，在实验中，需要从示波器上相应波形读出与f，并由光电门计算得到小车的运行速度，从而获得环境声速。

(二) 光电门测速原理

光电门测速是一种比较通用的测速方法，图2是光电门的典型应用电路，发光二极管经过R1与VCC相连，导通并发出红外光。光电三极管在光照条件下可以导通。如果在发光二极管与光电三极管之间没有障碍物，发光二极管所发出的光能够使光电三极管导通，output输出端被拉至0电平，输出为低；如果中间有障碍物，光电三极管截止，output端被拉至1电平，输出为高。因此可以通过电平的高低变化，来判断是否被挡光，在本仪器中挡光片如图3所示：

图2 光电门的典型应用电路 图3 挡光片外形

当作为运动物体的小车在通过光电门时，将发生二次挡光，根据output端产生的两个上升沿之间的时差和挡光片相应长度（1cm）可以计算出小车的运动速度。

(三) 实验系统原理框图

图4为该仪器信号处理的原理框图，单片机（MCU）通过计时器（T/C）产生40KHZ方波，该方波通过低通滤波器后获得40KHZ正弦信号并耦合至发送换能器，发送换能器发出的超声波经小车反射后由接收换能器接收，此接收信号频率与运动物体频率符合多普勒频移关系，经过带通滤波器滤除噪声以后与发送波经模拟乘法器频率叠加后，产生差频和其余相关频谱，经过低通滤波器滤除噪声以后取出差频信号，该差频信号经过整形送至MCU处理，MCU根据测得频率计算出运动物体的运动速度。

三、实验仪器

示波器、光电门测速仪、多普勒效应测速仪

四、 实验步骤

手动测量运动物体通过光电门处的速度

利用示波器上相关波形和光电门测速，进行手工计算得到小车运动速度。

(1) 分别连接“发射”、“接收”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，此时可由示波器观察到发射信号和接收信号波形，其频率可由数字示

波器读出，学生需要记录超声发射的准确频率，以备计算使用。

(2) 分别连接“参考”、“频移”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，然后手动调整示波器电压量程分度至“20V/格”，时间分度调整至“50ms”，触发方式设为“正常”，触发电平可以调整稍高些，从而抑制一些噪声。

(3) 在“多普勒测速”页面中设置电机速度并启动测量。当小车通过光电门时，数字示波器自动采集由电路中传送过来的挡光信号和差频信号，并在示波器上看到相应波形，移动示波器光标可以测得相应时间，从而手动计算得出多普勒方式与光电方式测得的速度，再与测速仪自动测出的速度进行分析比较，需要注意的是前三组数据可能存在较大误差，在实验时需要抛弃。

可按如下边个进行测量：

电机速度设置% 25% 30% 35% 40%

靠近 远离 靠近 远离 靠近 远离 靠近 远离

通过光电门时间

光电门测的速度（m/s）

多普勒频移

五、 数据记录与处理

1、 实验数据列表

f0=40kHz

靠近远离靠近远离靠近远离靠近远离通过光电门时间Δt112114909676806670光电门测的速度（0.08930.08770.11110.10420.13160.1250.15150.1429多普勒频移Δf（Hz）20.8321.742526.3231.2531.2535.7135.71通过光电门时间Δt110110929478787274光电门测的速度（0.09090.09090.10870.10640.12820.12820.13890.1351多普勒频移Δf（Hz）20.9720.7726.0425.9730.1230.1234.7233.78电门速度设置%25%30%35%40%2、实验数据处理

（1） 靠近

拟合一元线性回归图

由图可知，斜率b=0.0046，即u/2f0=0.0046,所以声速u=0.0046x80x103=368(m/s).

（2） 远离

拟合一元线性回归图

由图可知，斜率b=0.0044，即u/2f0=0.0044,所以声速u=0.0044x80x103=352(m/s).

六、误差分析及总结

当时做实验时测量的环境声速为349.6m/s,看实验结果两个r值分别问0.9865和0.9652，可知其线性特征还是相当明显的，做误差分析可得，靠近时的误差为5.26%，远离时的误差为0.69%，可见两种方式测得的声速误差都在可接收的范围内，证明本方法测声速是有实用价值的。

七、实验感想

这次的研究性实验是由三个人分工完成的，在参考了各自所做过的实验后，我们决定做多普勒测超声声速的研究性报告。借鉴了上学期的经验，我们决定采用改变变量的方法，把原来实验中光电门测的小车速度作为已知量来反求超声声速，多普勒频移仍然作为已知量参与运算。经过仔细的计算和讨论，我们决定采用线性回归的方法处理数据，这样所得的结果免除了偶然性，更接近真实数据，数据结果更加可信。研究的过程中，我们充分调用资源，反复参考相关书籍文档，并利用电脑绘制曲线，更加直观方便。这次的研究使我们受益匪浅，

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实验九,多普勒效应及声速综合实验

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实验 九 多普勒效应及声速综合实验 对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。

多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用。如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。

一． 实验目的 1、 掌握和理解多普勒效应 2、 掌握利用多普勒效应测量声速的原理和方法 二．实验原理 1、声波的多普勒效应 设声源在原点，声源振动频率为 f，接收点在 x，运动和传播都在 x

方向。对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时，在 x 方向传播的声波的数学表达式为：

? xct p p00 c o s?? （1-1） ① 声源运动速度为SV ，介质和接收点不动 设声速为0c ，在时刻 t ,声源移动的距离为 ) (0c x t V S ? 因而声源实际的距离为 ) (0 0c x t V x

xS? ? ? ∴ ) 1 /( ) (0 S SM t V x x ? ? ? （1-2） 其中SM

=SV /0c 为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时SV （或SM ）为正，反之为负，将式 1-2 代入式 1-1：

0001coscxtMp pS? 可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11?, 即: SSMff??1 （1-3） ② 声源、介质不动，接收器运动速度为rV ，同理可得接收器接收到的频率: fcVf

M frr r) 1 ( ) 1 (0? ? ? ? （1-4） 其中0cVMrr? 为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时rV （或rM ）为正，反之为负。

③ 介质不动，声源运动速度为SV ，接收器运动速度为rV ，可得接收器接收到的频率: fMsMfrrs11 （1-5） ④ 介质运动，设介质运动速度为mV ,得 t V x xm? ?0 根据 1-1 式可得：

多普勒效应实验报告

多普勒效应实验报告

多普勒效应实验报告

引言

多普勒效应是19世纪初由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒提出的一种物理现象，它描述了由于发射源或接收源相对于观察者的相对运动而导致的频率变化。这一现象在日常生活中也有很多实际应用，例如各种雷达设备、医学超声波和天文学测量等领域。本次实验旨在通过模拟和观察多普勒效应来加深对其原理的理解。

实验目的

通过模拟车辆行驶时发出声音的多普勒效应，验证多普勒效应的存在及其原理。

实验材料

- 一个声音发生器

- 一个车辆模型

- 一台频率计

- 扬声器

- 一个音高计

实验步骤

1. 搭建实验装置：将声音发生器和频率计连接，通过扬声器发出声音；在一固定位置放置车辆模型。

2. 测量静止状态下的频率：在车辆静止的情况下，记录频率计显示的数值。

3. 测量追上车辆时的频率：由于车辆以一定速度远离发声源，观察者向车辆靠近。记录频率计显示的数值。

4. 测量追赶车辆时的频率：车辆以一定速度迎面驶来，观察者离开车辆。记录频率计显示的数值。

5. 分析数据结果：对比静止状态下的频率和追上、追赶车辆时的频率，观察差异并得出结论。

实验结果

在进行实验的过程中，我们记录下了实验数据并进行了数据分析。

在静止状态下，声音发生器发出的声音频率为2000 Hz。当观察者向车辆靠近时，频率计显示的数值逐渐增加，最终达到2050 Hz。而当观察者离开车辆时，频率计显示的数值逐渐减小，最终达到1950 Hz。

讨论及分析

根据实验结果可知，当观察者向车辆靠近时，接收到的声波频率较高；当观察者远离车辆时，接收到的声波频率较低。这是由于车辆和观察者相对运动导致的多普勒效应。

在静止状态下，观察者接收到的声波频率与声音发生器发出的声音频率相等，因两者相对静止。但是当观察者向车辆靠近时，观察者将接收到来自车辆发出的频率较高的声波，导致频率计显示数值增加。而当观察者远离车辆时，观察者将接收到来自车辆发出的频率较低的声波，导致频率计显示数值减小。

多普勒效应实验

多普勒效应实验

1 实验报告 多普勒效应综合实验

物理科学与技术学院 13级弘毅班 20 吴雨桥

【实验目的】

1.利用超声接收器运动速度与接收频率的关系验证多普勒效应并求声速。

2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，得出物体在运动过程中的速度变化情况，借此研究：

(1) 简谐振动。可测量其振动周期等参数，并与理论值比较。

(2) 自由落体运动。可以由v-t关系直线的斜率求重力加速度。

(3) 匀加速直线运动。测量力、质量与加速度的关系，验证牛顿第二定律。

【实验原理】

1. 超声的多普勒效应。

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，如右图所示。则接收器接收到的频率f为

11022coscosuVffuV (1)

其中u为声速，f0为声源发射频率。

若声源保持不动，运动物体上的接收器向声源方向以速度V运动，测接收器接收到的频率f为

2 01Vffu (2)

当接收器向声源运动时，V取正；反之取负。

若保持f0不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，由（2）式知，作f-V图可以验证多普勒效应，并由实验点做直线，其斜率k=f0/u，由此可以计算声速u=f0/k。

也可以由（2）解出01fVuf ，若已知声速u及声源频率f0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按照上式算出接收器运动速率，由显示屏显示v-t图像，并调阅相关数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

2. 研究简谐振动

当质量为m的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x方向，则运动方程为22dxmkxdt，该式描述的即为简谐振动。当初始条件为t=0时，x=-A0,V=dx/dt=0,则运动方程的解为00cosxAt ，对时间求导，可得速度方程000sinVAt 其中0km 为振动系统的固有角频率。

7.多普勒效应综合实验 实验报告

7.多普勒效应综合实验 实验报告

多普勒效应综合实验

实验时间：2020年9月8日 周二

一、实验目的

测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并求出声波。

二、实验原理

超声的多普勒效应。

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收的频率f为

f=𝑓0𝑢+𝑉1𝑐𝑜𝑠𝛼1𝑢−𝑉2𝑐𝑜𝑠𝛼2

其中，𝑓0为声源发生频率；u为声速，𝑉1为接收器运动频率；𝛼1为声源和接收器连线与接收器运动方向的夹角；𝑉2为声源运动速率；𝛼2为声源和接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从式中可得接收器接收到的频率应为

f=𝑓0（1+𝑉𝑢）

当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若𝑓0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据式子，做f-V关系图可直接验证多普勒效应，且由数据点作直线，其斜率为k=𝑓0𝑢，由此可计算声速u=𝑓0𝑘。

由式可解出

V=kf-u

若已知声源频率𝑓0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器收到的频率f采样技计数，并同时记录小车的运行速度。带入式中，使用线性回归法计算出斜率k，进而得到声速的测量值。

三、数据记录与处理

由f-V关系图可看出，若测量点成直线，符合式f=𝑓0（1+𝑉𝑢）中描述的规律，即直观验证了多普勒效应。用线性回归法计算f-V关系中直线的斜率k。线性回归法计算k值的公式为

K=𝑉𝑖×𝑓𝑖−𝑉𝑖×𝑓𝑖(𝑉𝑖)2−𝑉𝑖2

其中，测量次数i=5

由k计算声速u=𝑓0𝑘，并与声速的理论值比较，声速理论值有𝑢0=331（1+𝑡𝑐273）12（m/s）计算，𝑡𝑐表示室温（℃），计算百分误差D=𝑢−𝑢0𝑢0×100%，并填入表中。

显示图像如图所示：

多普勒效应的验证与声速的测量 𝑡𝑐= 22 ℃，𝑓0= 40002 Hz