怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计
初 二 数 学第二章小结与思考（2）
主备：郁胜军 审校：陈秀珍 日期：2013年10月7日
教学目标：1.掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。
2．掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。
3．在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达
教学重点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达
教学难点：等腰三角形的性质和判定的灵活应用。
教学内容：
一、自主探究
1.等腰三角形的定义： 。
2等腰三角形的性质（1）对称性 。
（2）等边对等角 （3）三线合一
3. 等腰三角形的判定 。
4.等边三角形的定义 。
5.等边三角形的性质：（1） 。
（2） 。
6. 等边三角形的判定： 。
二、自主合作
1．如图，AB=AC，∠BCA=90°，AD是BC上的高。相等的线段有_______________________。
七年级数学导学案第 41课时 主备人：施晓海 审核人：施晓海 审批人：
学习目标：
1、认识全等三角形2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系
2、3、能判断两个三角形全等
一、自主预习合作探究：
1，两个能够完全重合的图形称为
.全等图形的 和
完全相同.
2.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_ __.
BAEFC BA21CD BAECDBACD
（图1） （图2） （图3） （图4）
3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△______,∠ABC=∠______.
4.如图3,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE
(1)若加条件_________,可用SAS推得△ABC≌△ADE;
(2)若加条件_________,可用ASA推得△ABD≌△ADE.
5.(1)如图4,△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 可判定△ABD≌△ACD.
(2)如图5,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△_______ ≌________,
(3)如图6,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD, 还需加条件∠____=∠____.
BA0CD BACD BAEFCDO
（图5） （图6） （图7）
6. 如图7,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于E、F, 则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
第六章《二次函数》小结与思考（2）教案
课型：复习课 时间：2011-1-6 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组
一、学习目标：
注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。
二、学习重点与难点：
（1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式；
（2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.
三、复习指导：
问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)
（本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式）
（类比巩固：课本34页10题，把过程下来）
问题二：课本34页6题。
（本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化）
（类比巩固：课本34页5题，把过程下来）
问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为cxy2201且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / 2m,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求G点坐标。
（本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. ）
（类比巩固：课本35页12题，把过程下来） 补充练习：
试卷第1页，共6页
中考数学专题复习阅读思考题强化练习（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、解答题
1．请阅读以下材料，并完成相应的任务．
在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：如图1，点P是AB上的任意一点，PCAB于点C，点D在弦AB上且ACCD，在AB上取一点Q，使PQPA，连接BQ，则有BQBD．
（1）如图2，小明同学尝试说明“BQBD”，于是他连接了PA，PB，PD，PQ，请根据小明的思路完成后续证明过程；
（2）如图3，以AB为直径的半圆上有一点P，6AP，10AB，直线l与O相切于点P，过点B作BEl于点E，交O于点Q，则BQ______．
试卷第2页，共6页 2．阅读与思考：
如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．
x年x月x日星期日．
过直线外一点作这条直线的平行线．
已知：如图1，点P为直线l外一点，
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
今天，我们组的小明和小红的作法和我不同．
小明：如图2，∥在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交射线PA于点B；
∥直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交射线BC于点Q；
∥作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线．
小红：如图3，∥在直线l上取A，B两点，作射线AP；
∥作∥PAB的角平分线AC；
∥以点P为圆心，PA长为半径画弧，交射线AC于点Q；
∥作直线PQ．则直线PQ就是所求作的直线．
我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？
任务：
（1）填空：小明的作法依据的一个数学定理是 ；
（2）∥使用直尺和圆规，根据小红的作法补全图3；（保留作图痕迹）
