四年级下租船问题解题技巧
一、租船问题的基本类型与概念
1. 类型
在四年级下册的数学中，租船问题一般是在给定总人数、不同船只的载客量（或载货量）以及租金的情况下，求怎样租船最省钱或者最合理。
2. 概念
例如，有大船和小船两种船型，大船载客多但租金可能相对较高，小船载客少租金相对低。需要综合考虑把所有人都安排上船，并且花费最少的钱。
二、解题步骤与技巧
1. 步骤一：计算每种船的单人成本
题目示例：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
大船单人成本：30÷6 = 5（元/人）
小船单人成本：24÷4 = 6（元/人）
解析：通过计算单人成本，可以知道哪种船在载人方面更“划算”。这里大船的单人成本是5元/人，小船的单人成本是6元/人，所以大船相对更划算，在租船时应优先考虑大船。
2. 步骤二：尽可能多用单人成本低的船
假设总共有22人。
先尽量租大船：22÷6 = 3（条）·s·s4（人）
解析：22人除以大船限乘6人，得到3条大船还余4人。这里要注意余数的处理。 3. 步骤三：调整方案
如果按照上面的计算租3条大船和1条小船，此时花费为3×30 + 24=90 + 24 =
114元。
但是我们可以调整一下，如果租2条大船，此时可乘坐2×6 = 12人，还剩下22 12 = 10人，10÷4 = 2（条）·s·s2（人），需要3条小船，花费为2×30+3×24 = 60 +
72 = 132元，这个方案花费更多，所以还是租3条大船和1条小船最省钱。
解析：在处理余数时，要考虑不同的分配方式，计算出各种可能方案的花费，然后比较得出最省钱的方案。有时候虽然某种船单人成本低，但如果剩余人数租另一种船更合适（不浪费座位且花费少），就需要调整租船的数量。
4. 特殊情况考虑
如果大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金20元。
(完整版)四年级《租船问题》
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租 船 问 题
人：李 青
一、教课目
1、 在详细情境中解决租船 ， 解决 的不一样方法，形成解决 的基本策略。
2、在解决 的 程中，培育比 剖析判断的能力。
二、教课重 点
教课要点：掌握解决租船 的基本策略。
教课 点：通 数据的剖析 行合理 整， 找最正确方案。
三、教课 程
（一）激趣引入，提出
1． ：同学 ，春季到了，老 想 一次春游活 ，他 想去划船，碰到了租船 ，
帮他 想想，怎 租船最省 ？（板 ：租船 ）
【 意 ：优秀的初步是成功的一半。从 生活的案例引出研究内容，不只能够激 学
生的研究 趣，并且能够提高学生用数学的目光 察生活， 事物和用已有知 解决
的意 。】
（二）自主研究，研究
1．出示 ：人数：
32 人
小船租金：
24 元/ 艘
大船租金：
30 元/ 艘
小船人数：
4 人/ 艘
大船人数：
6 人 / 艘
2． ：怎 租船最省 ？ 个 怎 解决呢？你 有什么想法？能够同桌一 一下。
3．学生独立达成，教 采 ，合作沟通：
提示：大船和小船的租金不一 ，坐的人数不一 ，每人付的 ⋯⋯
大船： 30÷6=5（元） 小船： 24÷4=6（元）
大船廉价，尽量多租大船。
假如都用大船需要多少 ？ 32÷ 6=5（条）⋯⋯ 2（人）
5 条大船， 1 条小船： 30×5+24× 1=174（元） ：
是最省 的方法 ？你 有什么想法？
【 意 ： 本 的教课要点， 学生在假 的状况下，在算一算、比一比的 程中 一步领会 的复 性和数学方法的灵巧性，同 把有关内容 行了整理，使学生先假 再 整的方法有更全面的 。】
（三）逐渐 整，深入研究 (完整版)四年级《租船问题》
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1．生：租 5 条大船， 1 条小船， 小船上还会空出两个座位，假如不空座位会不会更省钱？
四年级下册数学租船问题解题技巧
一、租船问题的基本概念
1. 问题类型
- 在租船问题中，通常会给出不同船只的载客（或载货）量以及租金等信息，要求找到最省钱或最合理的租船方案。
2. 关键因素
- 要考虑大船和小船的人均租金，一般来说，通过计算大船和小船每人的租金来判断哪种船更划算。
- 例如：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
- 大船每人租金：30÷6 = 5（元）
- 小船每人租金：24÷4 = 6（元）
- 可以看出大船的人均租金更便宜，所以要尽量多租大船。
二、解题步骤与题目解析
1. 例题
- 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？
2. 步骤一：计算人均租金
- 大船每人租金：30÷6 = 5（元）
- 小船每人租金：24÷4 = 6（元）
- 得出大船人均租金更便宜，所以优先考虑租大船。 3. 步骤二：确定大船数量
- 32÷6 = 5（条）·s·s2（人）
- 如果租5条大船，还剩2人。
4. 步骤三：调整方案
- 方案一：租5条大船和1条小船。
- 此时花费5×30+24 = 150 + 24=174（元）
- 方案二：因为大船限乘6人，小船限乘4人，6+2 = 8人，8÷4 = 2条，所以可以少租1条大船，租4条大船和2条小船。
- 花费4×30+2×24 = 120+48 = 168（元）
- 比较方案一和方案二的花费，168＜174。
- 所以最省钱的方案是租4条大船和2条小船。
三、总结
1. 先计算不同船只的人均租金，确定哪种船的性价比更高。
2. 根据总人数除以性价比高的船的载客量，得到初步的租船数量。
3. 考虑剩余人数，通过合理调整大船和小船的数量，比较不同方案的花费，得出最省钱的租船方案。
龙源期刊网
怎样租船最省钱
作者：孟霞
来源：《小学生学习指导_趣味课堂·中年级》2019年第02期
问题：四（1）班有42名同学准备去划船，请你设计租船方案，并比较哪种租法最省钱。
思路点睛：由表中的数据可知，小船租金20元，则每人应付20÷4=5（元）。大船租金35元，则每人应付35÷6=5（元）……5（元）。
比较发现：如果坐满，小船每人只需付5元，大船每人需付5元多，所以小船租金更便宜。根据上面的分析，我们可以制订租船方案。
方案一：假设全部租小船，得到：42÷4=10（只）……2（人）。
这剩下的2人应该再租一只小船，所以一共要租小船：10 +1=11（只），所需的费用是：20×11=220（元）。
此时我们发现，有1只船只坐了2人，没坐满。
方案二：假设全部租大船，得到：42÷6=7（只）。所需的费用是：35×7=245（元）。
此时我们发现，全租大船，虽然坐满了，但钱数比全租小船还贵，也达不到省钱的目的。
方案三：由于全租小船或大船都达不到省钱的目的，所以综合考虑大船和小船。如果把租小船剩下的2个人与其中一只小船上的4个人都安排坐一只大船，那么正好大船、小船都坐满。 龙源期刊网
租1只大船、9只小船，人數是6×1+4×9=42（人），钱数是35×1+ 20×9=215（元）。比方案一、方案二省钱。
处理此类问题一般用假设法。假设法是一种常用的推测性的思考方法，先假设几种情况，再根据不同情况得出结论，最后综合分析得到最优方案。处理好船数与多余人数之间的关系，是分析租船类问题的关键。
练一练：有46名同学去划船，大船可以坐6人，租金10元;小船可以坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？最少要花多少元？
